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微积分基础教程
暂无简介
作者：
李庶民
定价：
36.80元
出版时间：
2016-08-22
ISBN：
978-7-04-046049-0
物料号：
46049-A0
读者对象：
高等职业教育
一级分类：
公共课
二级分类：
数学
三级分类：
微积分
重点项目：
暂无
版面字数：
0.000千字
开本：
16开
全书页数：
暂无
装帧形式：
平装
- 前辅文
- 第一章 空间解析几何基础
- 第一节 空间直角坐标系与空间曲面
- 一、空间直角坐标系
- 二、空间两点之间的距离
- 三、曲面方程的一般概念
- 四、常见的空间曲面
- 习题1-1
- 第二节 空间曲线及其在坐标面上的投影
- 一、平面曲线的极坐标方程和参数方程
- 二、空间曲线的一般方程与参数方程
- 三、空间曲线在坐标面上的投影
- 习题1-2
- 第三节 空间中的向量代数
- 一、向量的线性运算
- *二、空间向量的方向角、方向余弦及其在数轴上的投影
- *三、数量积、向量积、混合积
- 习题1-3
- 第四节 空间中平面与直线的方程
- 一、平面的点法式方程
- 二、平面的一般方程
- 三、空间直线的一般方程与对称式方程
- 四、空间直线、平面间的位置关系
- 习题1-4
- 第一章总习题
- 第一节 空间直角坐标系与空间曲面
- 第二章 函数、极限与连续性
- 第一节 区间和平面区域
- 一、数轴上的区间与邻域
- 二、平面上的邻域和区域
- 习题2-1
- 第二节 一元函数与多元函数
- 一、一元函数的概念
- 二、某些一元函数具有的特性
- 三、一元函数的反函数
- 四、一元初等函数
- 五、一元分段函数与幂指函数
- 六、多元函数的概念
- 习题2-2
- *第三节 简单的经济函数
- 一、单利、复利与多次付息
- 二、贴现
- 三、需求函数与供给函数
- 四、成本函数、收益函数和利润函数
- 习题2-3
- 第四节 一元函数的极限
- 一、数列的极限
- 二、一元函数的极限
- 习题2-4
- 第五节 无穷小量与无穷大量
- 一、无穷小量及其运算性质
- 二、无穷大量
- 三、无穷小量与无穷大量的关系
- 习题2-5
- 第六节 极限运算
- 一、极限的运算法则
- 二、极限存在准则 两个重要极限
- 三、无穷小量的比较
- 习题2-6
- 第七节 一元函数的连续性
- 一、连续函数的概念
- 二、连续函数的基本性质及初等函数的连续性
- 三、闭区间上连续函数的性质
- 四、函数的间断点及其分类
- 习题2-7
- 第八节 二元函数的极限与连续性
- 一、二元函数的极限
- 二、二元函数的连续性
- 习题2-8
- 第二章总习题
- 第一节 区间和平面区域
- 第三章 微分学基础
- 第一节 导数的概念
- 一、微分学产生的背景
- 二、一元函数的导数
- 三、一元函数可导与连续的关系
- 四、导数的几何意义、物理意义与经济意义
- 习题3-1
- 第二节 一元函数的求导方法
- 一、用定义求导数
- 二、导数的四则运算法则
- 三、反函数的导数
- 四、一元复合函数的导数
- 五、一元初等函数求导方法小结
- 六、幂指函数求导与取对数求导法
- 七、高阶导数
- 八、由参数方程所确定的一元函数的导数
- 习题3-2
- 第三节 偏导数及其计算
- 一、偏导数的概念
- 二、求偏导数的基本方法
- 三、高阶偏导数
- 四、多元复合函数的求导法则
- 习题3-3
- 第四节 隐函数的(偏)导数
- 一、隐函数的概念
- 二、隐函数的求(偏)导数公式
- 三、用复合函数求(偏)导法则求隐函数的(偏)导数
- 习题3-4
- 第五节 微分与全微分
- 一、一元函数微分的概念及几何意义
- 二、一元函数的微分公式与运算法则
- 三、多元函数的全微分
- 四、微分与全微分在近似计算中的应用
- 习题3-5
- 第三章总习题
- 第一节 导数的概念
- 第四章 微分学的应用
- 第一节 中值定理
- 一、罗尔定理
- 二、拉格朗日中值定理
- 三、柯西中值定理
- 习题4-1
- 第二节 洛必达法则
- 一、型及∞∞型未定式极限求法
- 二、0·∞,∞-∞,1∞,∞0,00 型未定式的解法
- 习题4-2
- 第三节 一元函数的单调性与凹凸性
- 一、单调性的判别法
- 二、单调区间求法
- 三、曲线凹凸性的概念
- 四、曲线凹凸性的判定
- 五、曲线的拐点及其求法
- 习题4-3
- 第四节 一元函数的极值与最值
- 一、一元函数极值与最值的概念
- 二、一元函数极值的求法
- 三、一元函数最值的求法
- 习题4-4
- 第五节 一元函数图形的描绘
- 一、渐近线
- 二、一元函数作图
- 习题4-5
- 第六节 曲率
- 一、弧微分
- 二、曲率与曲率圆
- 习题4-6
- 第七节 微分学在几何中的应用
- 一、空间曲线的切线与法平面
- 二、空间曲面的切平面与法线
- 习题4-7
- 第八节 多元函数的极值与最值
- 一、二元函数极值
- 二、二元函数的最大值与最小值
- 三、条件极值与拉格朗日乘数法
- 习题4-8
- 第九节 微分学在经济中的简单应用
- 一、边际分析
- 二、弹性分析
- 三、经济最值问题
- 习题4-9
- 第十节 方向导数与梯度
- 一、方向导数
- 二、梯度
- 习题4-10
- 第四章总习题
- 第一节 中值定理
- 第五章 定积分及其应用
- 第一节 定积分的概念与性质
- 一、定积分的基本思想与问题起源
- 二、定积分的概念
- 三、定积分的几何意义
- 四、定积分的性质
- 习题5-1
- 第二节 微积分基本定理
- 一、积分上下限函数及其导数、原函数
- 二、牛顿-莱布尼茨公式
- 习题5-2
- 第三节 不定积分的概念和性质
- 一、不定积分的概念
- 二、基本积分表
- 三、不定积分的性质
- 习题5-3
- 第四节 不定积分的积分方法
- 一、不定积分的换元积分法
- 二、不定积分的分部积分法
- 三、几类特殊函数的积分法
- 习题5-4
- 第五节 定积分的积分方法
- 一、定积分的换元积分法
- 二、定积分的分部积分法
- 习题5-5
- 第六节 反常积分
- 一、无穷区间的反常积分
- 二、无界函数的反常积分
- 习题5-6
- 第七节 定积分的应用
- 一、平面图形的面积
- 二、特殊的空间立体的体积
- 三、物理应用
- 四、经济学中的应用
- 习题5-7
- 第五章总习题
- 第一节 定积分的概念与性质
- 第六章 重积分
- 第一节 二重积分的概念与性质
- 一、二重积分的概念
- 二、二重积分的性质
- 习题6-1
- 第二节 二重积分的计算
- 一、X 型区域与Y 型区域
- 二、直角坐标系下二重积分的计算
- 三、极坐标系下二重积分的计算
- 习题6-2
- 第三节 三重积分及其在直角坐标系下的计算
- 一、三重积分的概念
- 二、空间直角坐标系下三重积分的计算方法
- 习题6-3
- 第四节 利用柱面坐标系和球面坐标系计算三重积分
- 一、柱面坐标系下三重积分的计算方法
- 二、球面坐标系下三重积分的计算方法
- 习题6-4
- 第五节 重积分的应用
- 一、空间立体的体积
- 二、重积分的物理应用
- 习题6-5
- 第六章总习题
- 第一节 二重积分的概念与性质
- 第七章 曲线积分与曲面积分
- 第一节 对弧长的曲线积分
- 一、对弧长的曲线积分的概念与性质
- 二、对弧长的曲线积分的计算方法
- 习题7-1
- 第二节 对坐标的曲线积分
- 一、对坐标的曲线积分的概念与性质
- 二、对坐标的曲线积分的计算方法
- 习题7-2
- 第三节 格林公式及其应用
- 一、格林公式
- 二、平面曲线积分与路径无关的条件
- 三、二元函数的全微分求积
- 习题7-3
- 第四节 曲面积分
- 一、对面积的曲面积分
- 二、对坐标的曲面积分的概念与性质
- 三、对坐标的曲面积分的计算方法
- 习题7-4
- 第五节 高斯公式和斯托克斯公式
- 一、高斯公式
- 二、斯托克斯公式
- 习题7-5
- *第六节 场论初步
- 一、数量场与向量场
- 二、向量场的散度和通量
- 三、向量场的环流量与旋度
- 习题7-6
- 第七章总习题
- 第一节 对弧长的曲线积分
- 第八章 无穷级数
- 第一节 常数项级数的概念与性质
- 一、常数项级数的概念
- 二、收敛级数的基本性质
- 习题8-1
- 第二节 常数项级数的审敛法
- 一、正项级数及其审敛法
- 二、任意项级数、绝对收敛、条件收敛
- 习题8-2
- 第三节 函数项级数与幂级数
- 一、函数项级数
- 二、幂级数及其收敛域
- 三、幂级数的运算
- 习题8-3
- 第四节 函数展开成幂函数
- 一、泰勒级数
- 二、函数展开成幂级数
- 习题8-4
- 第五节 幂级数的应用
- 一、函数值的近似计算
- 二、在积分计算中的应用
- 三、求极限
- 四、证明欧拉公式
- 习题8-5
- 第六节 傅里叶级数
- 一、三角函数系的正交性
- 二、周期为2π的函数展开为傅里叶级数
- 三、周期为2l的函数的傅里叶级数
- 习题8-6
- 第八章总习题
- 第一节 常数项级数的概念与性质
- 第九章 微分方程与差分方程
- 第一节 微分方程的基本概念
- 一、引言
- 二、基本概念
- 习题9-1
- 第二节 微分方程的初等积分法
- 一、可分离变量的微分方程
- 二、齐次方程
- 三、一阶线性微分方程
- 四、全微分方程
- 五、可降阶的高阶微分方程
- 习题9-2
- 第三节 二阶线性微分方程
- 一、高阶线性微分方程的概念
- 二、二阶线性微分方程通解的结构
- 三、二阶常系数齐次线性微分方程
- 四、二阶常系数非齐次线性微分方程
- 习题9-3
- 第四节 差分方程的基本概念
- 一、差分与差分方程
- 二、常系数线性差分方程解的结构
- 习题9-4
- 第五节 常系数线性差分方程
- 一、一阶常系数齐次线性差分方程
- 二、一阶常系数非齐次线性差分方程
- 三、二阶常系数齐次线性差分方程
- 四、二阶常系数非齐次线性差分方程
- 习题9-5
- *第六节 数学建模与微分方程应用简介
- 一、数学模型简介
- 二、微分方程的应用模型
- 三、差分方程的应用模型
- 第九章总习题
- 第一节 微分方程的基本概念
- 部分习题答案与提示
- 附录一 预备知识
- 附录二 常见平面曲线
- 附录三 常见空间曲面
- 主要参考文献
微分的概念
文档mp4
二重积分的应用
文档mp4
可降阶的高阶微分方程
文档mp4
习题1-4 13题
文档mp4
第一章总习题 第7题
文档mp4
第一章总习题 第11题
文档mp4
第二章第五节 例1
文档mp4
习题2-5 第4题
文档mp4
第二章第六节 例14
文档mp4
第二章第六节 例18
文档mp4
第二章第六节 例19
文档mp4
习题2-6 第5题
文档mp4
习题2-6 第7（2）题
文档mp4
第二章第七节 例3
文档mp4
习题2-7 第6题
文档mp4
习题2-8 第3题
文档mp4
第二章总习题 12（7）题
文档mp4
第二章总习题 第14题
文档mp4
第三章第一节 例2
文档mp4
习题3-1 2（2）
文档mp4
习题3-1 第4题
文档mp4
第三章第二节 例1（2）
文档mp4
第三章第二节 例1（3）
文档mp4
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