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数学模型




现今的世界,数学已经显示出第一生产力的本性。它不但是支撑其他科学的“幕后英雄”,而且是活跃在技术革命第一线、屡建奇功的“方面军”。在各行各业的激烈竞争中,数学已经成为强者的翅膀。因此,开设数学模型课程、训练学生数学建模的能力、训练学生使用数学工具的能力,已成为潮流。

本书是数学模型课程的教材。重点阐述:(1) 如何从具体事物抽象出数学概念,又了解这种抽象只是一种近似,只反映具体事物的某些本质特性;(2) 如何从复杂的实际问题中寻找最重要的因素;(3) 如何既注意思考的逻辑性、严密性,又紧密结合实际情况;(4) 如何将所得结果应用于实践、通过实践进一步改进模型。

本书采取案例教学的形式,内容有数学模型导言、建模方法示例、优化模型、微分方程模型、稳定性方法建模、代数模型、图论模型、动态规划、随机模型、决策与对策模型等,并附有近几年数学建模竞赛题以及部分题目的解答。

本书选取大量浅显案例,叙述严谨,可读性、趣味性强,适宜高职高专学生阅读,也可供本科各专业特别是文科、医药等专业使用。



作者:
洪毅 林建良 陶志穗

定价:
21.40元

出版时间:
2004-05-07

ISBN:
978-7-04-014698-1

物料号:
14698-00

读者对象:
高等职业教育

一级分类:
公共课

二级分类:
数学

三级分类:
数学建模/数学文化

重点项目:
暂无

版面字数:
360.000千字

开本:
16开

全书页数:
234页

装帧形式:
平装
  • 第一章 数学模型导言
    • §1.1 数学与数学模型
    • §1.2 数学模型的分类
    • §1.3 数学建模的重要作用
    • 习题一
  • 第二章 建模方法示例
    • §2.1 棋子颜色的变化
    • §2.2 商人们怎样安全过河
    • §2.3 公平的席位分配
    • §2.4 作业安排
    • §2.5 动物的身长与体重
    • §2.6 相识问题
    • §2.7 观看塑像的最佳位置
    • §2.8 Fibonacci数列
    • §2.9 核武器竞赛
    • 习题二
  • 第三章 优化模型
    • §3.1 存储模型
    • §3.2 森林灭火
    • §3.3 血管分支
    • §3.4 选择步长模型
    • §3.5 蜂房的结构
    • §3.6 光的折射定律
    • §3.7 最速降线
    • §3.8 选址模型
    • §3.9 交通网络
    • §3.10 等周问题
    • §3.11 消费者的选择
    • §3.12 肿瘤治疗的球体覆盖模型
    • §3.13 鱼为什么锯齿状地游动
    • 习题三
  • 第四章 微分方程模型
    • §4.1 人口预测模型
    • §4.2 处理废物问题
    • §4.3 战争模型
    • 习题四
  • 第五章 稳定性方法建模
    • §5.1 预备知识
    • §5.2 捕鱼业的产量模型
    • §5.3 捕鱼业的效益模型
    • 习题五
  • 第六章 代数模型
    • §6.1 投入产出模型
    • §6.2 效益分配模型
    • §6.3 森林管理模型
    • §6.4 运输模型
    • §6.5 指派模型
    • §6.6 生产配套模型
    • §6.7 状态转移问题
    • §6.8 层次分析法
    • §6.9 幻方趣谈
    • 习题六
  • 第七章 图论模型
    • §7.1 图论的基础知识
    • §7.2 最小生成树
    • §7.3 最短路问题
    • §7.4 网络最大流
    • §7.5 统筹方法
    • §7.6 足球比赛的排名
    • §7.7 匹配问题
    • 习题七
  • 第八章 动态规划
    • §8.1 基本概念
    • §8.2 生产计划问题
    • §8.3 零件加工的顺序
    • §8.4 机器负荷问题
    • §8.5 城市街道交通问题
    • 习题八
  • 第九章 随机模型
    • §9.1 基础知识
    • §9.2 传送带的效率
    • §9.3 最佳采购策略
    • §9.4 传染病的随机感染模型
    • 习题九
  • 第十章 决策与对策模型
    • §10.1 非确定型决策
    • §10.2 对策论的基本概念
    • §10.3 矩阵对策
    • 习题十
  • 附录1 数学实验
    • 一、 Fibonacci数列通式的探索
    • 二、 圆桶下降深度与速度的关系拟合
    • 三、 森林的最佳砍伐方案
    • 四、 捕鱼的最大利润
    • 五、 游泳队的最佳阵容
  • 附录2 竞赛题建模实例
    • 一、 截断切割
    • 二、 频道的分配问题
    • 三、 彩票运行方案的合理性研究
    • 四、 基金的最佳使用计划
    • 五、 空洞探测
    • 六、 赛程安排
  • 附录3 关于数学建模竞赛
    • 一、 全国大学生数学建模竞赛章程
    • 二、 数学建模竞赛中的论文写作
    • 三、 近年竞赛题
  • 附录4 部分习题参考答案
  • 参考文献
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