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紧黎曼曲面引论

本书主要讨论紧黎曼曲面，中心是Riemann-Roch定理的证明及其应用，因为黎曼曲面是近代数学不少分支的最简单的模型。本书在讨论中采用了一些必要的近代数学的概念与方法作为工具，以期使本书能成为近代数学很多方面的入门书。

本书可供数学专业高年级学生、研究生、数学教师及其他数学工作者参考。

作者：

伍鸿熙吕以辇陈志华著

定价：

69.00 元

出版时间：

2016-12-19

ISBN：

978-7-04-046862-5

物料号：

46862-00

读者对象：

学术著作

一级分类：

自然科学

二级分类：

数学与统计

三级分类：

几何学

重点项目：

暂无

版面字数：

270千字

开本：

16开

装帧形式：

平装

页数：

258

最新
印次时间：

2024年01月

目录
- 前辅文
- 第一章基本概念
  - §1 PnC 的定义
  - §2 形式微分
  - §3 黎曼曲面和例子
  - §4 亚纯函数与亚纯微分
  - 注记
- 第二章 Riemann-Roch 定理
  - §5 因子
  - §6 Riemann-Roch 定理及初步的应用
  - 注记
- 第三章 Riemann-Roch 定理的证明
  - §7 全纯线丛
  - §8 层论的基本定义
  - §9 层的上同调理论（Cech 理论)
  - §10 Dolbeault 引理
  - §11 Hodge 定理和Serre 对偶定理
  - §12 RR 定理的证明
  - 注记
- 第四章 Hodge 定理的证明
  - §13 Rn上的Sobolev 空间
  - §14 定理I,Ⅱ,Ⅲ及Hodge 定理的证明
  - §15 定理I 的证明
  - §16 Rellich 引理、Sobolev 引理与H-s(Ω)
  - §17 定理Ⅱ与Ⅲ的证明
  - 注记
- 第五章一些基本定理
  - §18 D=L,消没定理及嵌入定理
  - §19 陈类及Gauss-Bonnet 定理
  - §20 旧地重游
  - §21 黎曼面与平面曲线
  - 注记
- 附录一域的扩充
  - §1 环的知识
  - §2 域的代数扩充、有限扩充
  - §3 域的超越扩充
  - §4 多项式的分裂域与本原元素定理
  - 参考文献
- 附录二层论简介
  - §1 层的定义与基本性质
  - §2 子层与商层
  - §3 Cech 上同调理论
  - 参考文献
- 名词索引