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高等数学简明教程（上册）
本书是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，是适应我国高等教育新形势为一般高等院校编写的高等数学教材。作者根据高等学校数学与统计学教学指导委员会新修订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，结合多年的教学经验，对内容的取舍和体系的编排作了适当调整。力求内容简明，体系更加科学合理；注重揭示概念的本质和解决问题的重要思想方法；强化应用能力的培养；着重基本运算能力的训练，淡化运算技巧；讲解详细，深入浅出，通俗易懂，富于启发性，便于自学。
全书分上下两册，上册包括微积分的基础理论、一元函数微分学、一元函数积分学和微分方程，下册包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学和无穷级数。部分章节后附有“上机演练与实验”。
本书可作为一般高等院校理工科非数学类专业本科生教材，也可供具有同等学力的社会读者阅读。
作者：
马知恩 王绵森
定价：
31.50元
出版时间：
2009-07-15
ISBN：
978-7-04-027239-0
物料号：
27239-A0
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
理工类专业数学基础课
三级分类：
高等数学
重点项目：
“十一五”国家规划教材
版面字数：
440.000千字
开本：
16开
全书页数：
359页
装帧形式：
平装
- 前辅文
- 绪论
- 第一章 微积分的理论基础
- 第一节 函数
- 1.1 函数的概念及其表示法
- 1.2 线性函数的基本属性
- 1.3 复合函数与反函数
- 1.4 初等函数与双曲函数
- 1.5 函数的参数表示与极坐标表示
- 习题1.1
- 第二节 数列的极限
- 2.1 数列极限的概念
- 2.2 收敛数列的性质
- 2.3 数列极限的有理运算法则
- 2.4 数列收敛的判定准则
- 2.5 子数列及其与数列的关系
- 习题1.2
- 第三节 函数的极限
- 3.1 自变量无限变大时函数极限的概念
- 3.2 自变量趋于有限值x0时函数的极限
- 3.3 函数极限的性质与运算法则
- 3.4 两个重要极限
- 习题1.3
- 第四节 无穷小量与无穷大量
- 4.1 无穷小量及其阶的概念
- 4.2 无穷小的等价代换
- 4.3 无穷大量
- 习题1.4
- 第五节 连续函数
- 5.1 函数的连续性概念与间断点的分类
- 5.2 连续函数的运算法则与初等函数的连续性
- 5.3 闭区间上连续函数的性质
- 习题1.5
- 第一章综合练习题
- 上机演练与实验
- 实验一 用MATLAB绘制一元函数图形
- 实验二 用MATLAB计算极限
- 实验三 用MATLAB演示数列极限
- 上机练习题
- 第一节 函数
- 第二章 一元函数微分学
- 第一节 导数的概念
- 1.1 导数的定义
- 1.2 导数的几何意义
- 1.3 可导与连续的关系
- 1.4 科学技术中的导数问题举例
- 习题2.1
- 第二节 求导的基本法则
- 2.1 函数和、差、积、商的求导法则
- 2.2 反函数的导数
- 2.3 复合函数的求导法则
- 2.4 高阶导数
- 习题2.2
- 第三节 隐函数与由参数方程所表示的函数的求导
- 3.1 隐函数及其求导法
- 3.2 由参数方程所表示的函数的求导法
- 3.3 相关变化率
- 习题2.3
- 第四节 微分
- 4.1 微分的概念
- 4.2 微分的几何意义
- 4.3 微分的运算
- 4.4 微分在近似计算中的应用
- 习题2.4
- 第五节 平面曲线的曲率
- 5.1 曲率的概念
- 5.2 曲率的计算
- 5.3 曲率半径与曲率中心
- 习题2.5
- 第六节 微分学中值定理
- 习题2.6
- 第七节 L’Hospital法则
- 习题2.7
- 第八节 函数性态的研究
- 8.1 函数的单调性
- 8.2 函数的极值
- 8.3 函数的最大(小)值
- 8.4 函数图像的凹凸性与拐点
- 8.5 函数作图问题
- 习题2.8
- 第二章综合练习题
- 上机演练与实验
- 实验一 用MATLAB计算导数
- 实验二 非线性方程求根
- 上机练习题
- 第一节 导数的概念
- 第三章 一元函数积分学
- 第一节 定积分的概念与性质
- 1.1 定积分问题举例
- 1.2 定积分的概念
- 1.3 定积分的性质
- 习题3.1
- 第二节 微积分基本定理与基本公式
- 2.1 引例
- 2.2 微积分基本定理
- 2.3 微积分基本公式
- 习题3.2
- 第三节 不定积分与两类基本积分法
- 3.1 不定积分
- 3.2 不定积分的第一换元法
- 3.3 不定积分的第二换元法
- 3.4 不定积分的分部积分法
- 3.5 初等函数的积分问题
- 3.6 定积分的换元法与分部积分法
- 习题3.3
- 第四节 定积分的应用
- 4.1 微元法
- 4.2 定积分在几何中的应用举例
- 4.3 定积分在物理学中的应用举例
- 习题3.4
- 第五节 反常积分
- 5.1 无穷区间上的积分
- 5.2 无界函数的积分
- 习题3.5
- 第三章综合练习题
- 第一节 定积分的概念与性质
- 第四章 常微分方程
- 第一节 微分方程的基本概念
- 习题4.1
- 第二节 一阶微分方程
- 2.1 可分离变量的一阶微分方程
- 2.2 一阶线性微分方程
- 2.3 可通过变换求解的一阶微分方程
- 2.4 一阶微分方程应用举例
- 习题4.2
- 第三节 高阶微分方程
- 3.1 可降阶的高阶微分方程
- 3.2 高阶线性微分方程及其解的结构
- 3.3 高阶常系数线性齐次方程的解法
- 3.4 高阶常系数线性非齐次方程的解法
- 习题4.3
- 第四章综合练习题
- 第一节 微分方程的基本概念
- 附录1 几种常用的曲线
- 附录2 初等数学常用公式
- 附录3 复数简介
- 附录4 MATLAB软件简单介绍及操作指南
- 部分习题答案与提
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