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可靠性数学引论(修订版)
本书简要介绍可靠性数学理论的基本概念和方法, 是学习可靠性理论的一本理想入门书。内容包括常见寿命分布、不可修系统、可修系统、维修策略和可靠性寿命数据的统计分析。修订版增加了关于“寿命分布类研究”和“马尔可夫型可修系统剩余寿命的极限分布”两个附录。
本书可作为高等院校理工科高年级学生和研究生的教学参考书, 也可供有关研究人员和工程技术人员参考。
作者：
曹晋华 程侃
定价：
59.00元
出版时间：
2012-02-17
ISBN：
978-7-04-034675-6
物料号：
34675-00
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
数学与统计
三级分类：
数学应用
重点项目：
暂无
版面字数：
550.000千字
开本：
16开
全书页数：
485页
装帧形式：
平装
- 前辅文
- 引言
- 0.1可靠性数学理论的背景和研究方法
- 0.2评定产品可靠性的数量指标
- 第一章 常见的寿命分布
- 1.1寿命分布和失效率函数
- S 1.1.1剩余寿命分布
- S 1.1.2失效率函数
- 1.2连续型寿命分布
- S 1.2.1指数分布
- S 1.2.2$\mathit \Gamma $ 分布
- S 1.2.3韦布尔分布
- S 1.2.4极值分布
- S 1.2.5对数正态分布
- S 1.2.6截尾正态分布
- 1.3离散型寿命分布
- S 1.3.1二点分布
- S 1.3.2二项分布
- S 1.3.3几何分布
- S 1.3.4负二项分布
- S 1.3.5泊松分布
- S 1.3.6离散韦布尔分布
- 1.4多维寿命分布
- S 1.4.1冲击模型
- S 1.4.2二维指数分布
- 1.5寿命分布类
- 1.1寿命分布和失效率函数
- 第二章 典型不可修系统
- 2.1串联系统和并联系统
- S 2.1.1串联系统
- S 2.1.2并联系统
- S 2.1.3表决系统
- S 2.1.4串--并联系统
- S 2.1.5并--串联系统
- 2.2冷贮备系统
- S 2.2.1转换开关完全可靠的情形
- S 2.2.2转换开关不完全可靠的情形：开关寿命0-1 型
- S 2.2.3转换开关不完全可靠的情形：开关寿命指数型
- 2.3温贮备系统
- S 2.3.1转换开关完全可靠的情形
- S 2.3.2转换开关不完全可靠的情形：开关寿命0-1 型
- S 2.3.3转换开关不完全可靠的情形：开关寿命指数型
- 2.4两个特殊系统
- S 2.4.1两个相依部件的并联系统
- S 2.4.2有冷贮备部件的串联系统
- 2.5可靠度最优分配
- 2.6备件最优分配
- S 2.6.1最少部件数的并联备份
- S 2.6.2最小费用的备件最优分配
- S 2.6.3动态规划方法
- 2.7两类失效部件组成的系统
- S 2.7.1$n$ 个部件并联排列的系统
- S 2.7.2$ n$ 个部件串联排列的系统
- S 2.7.3表决系统$( k/n(G)$ 系统)
- S 2.7.4串--并连接系统
- S 2.7.5并--串连接系统
- 2.1串联系统和并联系统
- 第三章 网络系统
- 3.1问题与基本假定
- S 3.1.1基本定义
- S 3.1.2问题及解的基本步骤
- S 3.1.3对问题所作的基本假定
- S 3.1.4等价问题
- 3.2直接法
- S 3.2.1真值表法
- S 3.2.2概率图法
- 3.3化简网络的方法
- S 3.3.1串、并联简化
- S 3.3.2无向网络的分解法
- S 3.3.3有向网络的分解法
- S 3.3.4$\Delta $--Y 型简化
- 3.4求最小路的方法
- S 3.4.1邻接矩阵法
- S 3.4.2大型网络最小路的计算机算法
- S 3.4.3最小路与最小割的互化
- 3.5可靠度的求法
- S 3.5.1不交和算法1
- S 3.5.2不交和算法2
- 3.6推广和进展
- 3.1问题与基本假定
- 第四章 故障树分析
- 4.1引言
- 4.2建立故障树
- S 4.2.1顶端事件$ T$ 的选取
- S 4.2.2故障树的建立
- 4.3故障树的数学描述
- S 4.3.1一般讨论
- S 4.3.2最小割表示
- S 4.3.3最小路表示
- 4.4故障树的评定
- S 4.4.1下行法
- S 4.4.2上行法
- S 4.4.3定量评定
- 第五章 单调关联系统理论
- 5.1单调关联系统的定义及性质
- S 5.1.1单调关联系统定义
- S 5.1.2对偶
- S 5.1.3单调关联系统的基本性质
- S 5.1.4故障树
- 5.2单调关联系统的数学描述
- S 5.2.1最小路与最小割
- S 5.2.2单调关联系统的最小路与最小割表示
- 5.3单调关联系统可靠度计算
- S 5.3.1问题及一般讨论
- S 5.3.2$h(\bm p)$ 的性质
- S 5.3.3单调关联系统可靠度$h(\bm p)$ 的求法
- S 5.3.4可靠度的界
- 5.4部件相依时可靠度的界
- S 5.4.1部件间的相协
- S 5.4.2系统可靠度的界
- 5.5部件重要度
- S 5.5.1结构重要度
- S 5.5.2概率重要度
- S 5.5.3$ B$--$ P$ 重要度
- S 5.5.4$ C$ 重要度和$ P$ 重要度
- 5.6封闭性定理
- 5.7多状态单调关联系统
- S 5.7.1定义及基本性质
- S 5.7.2 系统的随机性状
- S 5.7.3系统可靠度的界
- 5.1单调关联系统的定义及性质
- 第六章 马尔可夫型可修系统
- 6.1马尔可夫型可修系统的一般模型
- S 6.1.1马尔可夫过程的定义
- S 6.1.2马尔可夫型可修系统的一般模型
- S 6.1.3系统的瞬时可用度
- S 6.1.4系统的稳态可用度
- S 6.1.5系统的可靠度
- S 6.1.6系统首次故障前平均时间
- S 6.1.7系统的故障频度
- S 6.1.8系统平均开工时间、平均停工时间和平均周期
- S 6.1.9分析马尔可夫型可修系统的步骤
- 6.2单部件可修系统
- 6.3串联系统
- 6.4并联系统
- S 6.4.1$n$ 个同型部件一个修理设备的情形
- S 6.4.2$ n$ 个同型部件$ K$ 个修理设备的情形
- S 6.4.3两个不同型部件的情形
- 6.5表决系统
- 6.6冷贮备系统
- S 6.6.1$ n$ 个同型部件的情形
- S 6.6.2两个不同型部件的情形
- 6.7温贮备系统
- S 6.7.1$ n$ 个同型部件的情形
- S 6.7.2两个同型部件的情形
- S 6.7.3两个不同型部件的情形
- 6.8两个特殊系统
- S 6.8.1有优先权的两部件冷贮备系统
- S 6.8.2两个相依部件的并联系统
- 6.1马尔可夫型可修系统的一般模型
- 第七章 非马尔可夫型可修系统
- 7.1更新过程和马尔可夫更新过程
- S 7.1.1更新过程
- S 7.1.2马尔可夫更新过程
- 7.2单部件系统
- S 7.2.1系统可靠度
- S 7.2.2系统可用度
- S 7.2.3(0,$ t$] 时间中系统平均故障次数
- 7.3$n$ 个部件的串联系统
- S 7.3.1系统可靠度
- S 7.3.2系统可用度
- S 7.3.3(0,$ t$] 时间中系统平均故障次数
- 7.4两个同型部件的冷贮备系统
- S 7.4.1系统首次故障前时间分布
- S 7.4.2系统可用度
- S 7.4.3$(0,t]$ 时间内系统平均故障次数
- 7.5两个不同型部件的冷贮备系统
- S 7.5.1系统首次故障前时间分布
- S 7.5.2系统可用度
- S 7.5.3(0,$ t$] 时间内系统平均故障次数
- 7.6两个不同型部件的并联系统(I)
- S 7.6.1系统首次故障前时间分布
- S 7.6.2系统可用度
- S 7.6.3$ (0, t ]$ 时间内系统平均故障次数
- 7.7两个不同型部件的并联系统(II)
- S 7.7.1系统首次故障前时间分布
- S 7.7.2系统可用度
- S 7.7.3$ (0, t ]$ 时间内系统平均故障次数
- 7.8两个三状态部件组成的串(并) 联系统
- S 7.8.1系统首次故障前时间分布
- S 7.8.2系统可用度
- S 7.8.3(0,$ t$] 时间内系统平均故障次数
- 7.9一个基本模型: 补充变量方法介绍
- S 7.9.1基本模型
- S 7.9.2系统可用度
- S 7.9.3系统可靠度
- 7.10可修单调关联系统
- S 7.10.1系统可用度
- S 7.10.2系统故障频度
- 7.1更新过程和马尔可夫更新过程
- 第八章 维修策略研究
- 8.1连续时间的基本维修策略
- S 8.1.1年龄更换策略
- S 8.1.2成批更换策略
- S 8.1.3故障小修的周期更换策略
- 8.2离散时间的基本维修策略
- S 8.2.1年龄更换策略
- S 8.2.2成批更换策略
- S 8.2.3故障小修的周期更换策略
- 8.3考虑折扣率的年龄更换策略
- S 8.3.1连续时间情形
- S 8.3.2离散时间的情形
- 8.4考虑可用度的维修策略
- S 8.4.1年龄维修策略
- S 8.4.2 备用部件的预防维修策略
- S 8.4.3故障小修的周期维修策略
- 8.5两部件冷贮备系统的预防维修策略
- 8.6时间检测策略
- S 8.6.1指数寿命分布的情形
- S 8.6.2备用部件的检测策略: 一般寿命分布的情形
- 8.7备件定购策略
- S 8.7.1 与部件年龄有关的定购策略
- S 8.7.2修理时间有限制的定购策略
- S 8.7.3修理费用有限制的定购策略
- 8.8状态监视维修策略
- S 8.8.1单部件系统: 离散时间情形
- S 8.8.2两个部件的并联系统: 离散时间情形
- 8.1连续时间的基本维修策略
- 第九章 寿命数据分析——指数分布情形
- 9.1寿命数据分析的步骤和特点
- S 9.1.1寿命数据分析的步骤
- S 9.1.2寿命数据分析的特点
- 9.2预备知识
- S 9.2.1有关分布的一些结果
- S 9.2.2顺序统计量
- S 9.2.3指数随机变量的顺序量
- S 9.2.4参数估计问题
- 9.3指数模型参数估计问题的提法
- S 9.3.1问题及记号
- S 9.3.2推广到双参数指数模型
- 9.4$( n, r)$ 试验方案
- S 9.4.1单参数 $( n, r,\mbox无)$ 方案
- S 9.4.2双参数 $( n, r,\mbox无)$ 方案
- S 9.4.3单参数$( n, r,\mbox有)$ 方案
- 9.5$( n, t_ 0)$ 试验方案
- S 9.5.1单参数$( n, t_ 0,\mbox 无)$ 方案
- S 9.5.2单参数$( n, t_ 0,\mbox 有)$ 方案
- 9.6随机截尾时的估计
- S 9.6.1一般讨论
- S 9.6.2指数模型的情形
- 9.7指数模型的检验
- S 9.7.1图检验法
- S 9.7.2$ F$ 检验
- S 9.7.3$ K\hbox -- S$ 检验
- S 9.7.4$ A\hbox -- D$ 检验
- S 9.7.5基于泊松过程的检验
- 9.1寿命数据分析的步骤和特点
- 第十章 寿命数据分析——其它分布类型
- 10.1韦布尔分布的参数估计
- S 10.1.1 截尾数据下韦布尔模型参数的$\rm MLE$
- S 10.1.2 概率纸法
- 10.2极值分布的参数估计
- S 10.2.1 极值分布的参数估计
- S 10.2.2 极值分布的分布类型检验
- 10.3$\mathit \Gamma $ 分布的参数估计
- 10.4对数正态及正态分布的参数估计
- S 10.4.1 完全样本情形
- S 10.4.2 截尾数据下参数的MLE
- 10.5可靠度的非参数估计
- 10.1韦布尔分布的参数估计
- 第十一章 可修系统故障数据分析
- 11.1可修系统故障数据的特点
- 11.2描述可修系统的随机过程模型
- S 11.2.1 时齐泊松过程模型
- S 11.2.2 非时齐泊松过程模型
- S 11.2.3 更新过程模型
- S 11.2.4 可修系统故障数据分析步骤
- 11.3HP 模型的判别
- S 11.3.1 观察定时结束的情形
- S 11.3.2 观察定数结束的情形
- S 11.3.3 基于HP 上的指数模型检验
- 11.4RP 模型的判别
- S 11.4.1 图示法
- S 11.4.2 趋势检验
- S 11.4.3 RP 的检验
- 11.5两类特殊NHP 模型的统计分析
- S 11.5.1 韦布尔过程
- S 11.5.2 第二类特殊的NHP
- S 11.5.3 例
- 11.6推广及某些应用
- S 11.6.1 $ k$ 个独立系统的情形
- S 11.6.2 $\beta $ 的条件MLE
- S 11.6.3 应用1: 可靠性增长模型
- S 11.6.4 应用2: 工业事故的统计分析
- 附录A 寿命分布类研究
- A.1寿命分布类的引进
- A.2寿命分布类中的可靠度界
- S A.2.1 已知均值时的可靠度界
- S A.2.2 已知头二阶矩时的可靠度界
- A.3寿命分布间贴近性研究
- 附录B 马尔可夫型可修系统剩余寿命的极限分布
- B.1引言
- B.2主要结果
- B.3特例
- 参考文献
- 人名对照表
- 缩写语表
- 索引
