数学（基础版）第一册（修订版）
本套教材是中等职业教育国家规划教材,经全国中等职业教育教材审定委员会审定｡全套教材分三册,本册为第一册修订版,内容包括集合与逻辑用语,不等式,函数的概念与性质,指数函数与对数函数,三角函数,数列共六章,供中等职业学校广大师生使用｡
第一册修订版弘扬了第一版的特色,使之更加完善｡修订版针对当前中等职业学校学生的实际状况,把必学内容进一步降低了难度,删去了一些内容,有一些内容转成选学内容或阅读材料;对于B组题作了大幅度的删减｡
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本教材可供各类中等职业学校使用｡
- 前辅文
- 第1章 集合与逻辑用语
- 一 集合
- 1.1 集合与元素
- 1.2 集合的表示法
- 1.3 集合之间的关系
- 1.4 交集
- 1.5 并集
- 1.6 补集
- 二 逻辑用语
- 1.7 命题
- 1.8 且
- 1.9 或
- 1.10 非
- 1.11 如果 … 那么…
- 1.12 必要条件与充分条件
- 1.13 等价•充分必要条件
- 1.14 四种命题
- 本章小结
- 复习题一
- 现代数学和信息小窗口:检错编码
- 一 集合
- 第2章 不等式
- 一 不等式的性质
- 2.1 比较实数大小的方法
- 2.2 不等式的性质
- 二 不等式的解法
- 2.3 解一元二次不等式的分解因式法
- 2.4 线性分式不等式
- 2.5 含有绝对值的不等式
- 三 不等式的证明
- 2.6 不等式的证明
- 本章小结
- 复习题二
- 现代数学和信息小窗口: 纠错编码
- 一 不等式的性质
- 第3章 函数的概念和性质
- 一 映射与函数
- 3.1 映射
- 3.2 函数
- 3.3 函数的三种表示法
- 二 函数的性质
- 3.4 函数的单调性
- 3.5 函数的奇偶性
- 3.6 反函数
- 3.7 利用平移研究函数的图像
- 三 一元二次函数及其应用
- 3.8 一元二次函数的性质和图像
- 3.9 解一元二次不等式的图像法
- 3.10 用待定系数法求函数的解析式
- 3.11 函数的实际应用
- 本章小结
- 复习题三
- 现代数学和信息小窗口: 线性码
- 一 映射与函数
- 第4章 指数函数与对数函数
- 一 指数概念的推广
- 4.1 分数指数幂
- 4.2 实数指数幂的运算法则
- 二 幂函数
- 4.3 幂函数举例
- 三 指数函数
- 4.4 指数函数的性质和图像
- 4.5 指数增长与指数衰减
- 四 对数函数
- 4.6 对数的概念与计算
- 4.7 对数函数
- 4.8 倍增期与半衰期
- 本章小结
- 复习题四
- 现代数学和信息小窗口: 离散对数
- 一 指数概念的推广
- 第5章 三角函数
- 一 三角函数的概念和计算
- 5.1 角的概念
- 5.2 弧度制
- 5.3 三角函数的概念
- 5.4 诱导公式
- 二 三角函数的性质和图像
- 5.5 正弦函数的性质和图像
- 5.6 余弦函数的性质和图像
- 5.7 正切函数的性质和图像
- 5.8 函数y=A sin(ωx+φ)的性质和图像
- 5.9 已知三角函数值求指定区间内的角
- 三 两角和与差的三角函数
- 5.10 两角和与差的正弦､余弦､正切
- 5.11 二倍角的正弦､余弦､正切
- 四 三角函数的应用
- 5.12 简谐振动与简谐交流电
- 5.13 解三角形
- 本章小结
- 复习题五
- 现代数学和信息小窗口:矩形波函数
- 一 三角函数的概念和计算
- 第6章 数列
- 一 数列
- 6.1 数列的概念
- 二 等差数列
- 6.2 等差数列及其通项公式
- 6.3 等差数列的前n项和
- 6.4 等差数列的应用
- 三 等比数列
- 6.5 等比数列及其通项公式
- 6.6 等比数列的前n项和
- 6.7 等比数列的应用
- 四 数学归纳法
- 6.8 数学归纳法
- 本章小结
- 复习题六
- 现代数学和信息小窗口: 分形几何中的科赫曲线
- 一 数列
本套教材是中等职业教育国家规划教材，经全国中等职业教育教材审定委员会审定通过。
现在我们本着精益求精的精神修订这套教材，弘扬本套教材的特色，使之更加完善。例如，精心编写和安排每一节的教学内容和教学过程，从学生熟悉的生活实际或者具体模型引出数学知识，引导学生进行探索，猜测可能有的规律，接着进行论证，这使学生既比较容易地学到了数学知识，又受到了数学思维方式的熏陶，从而终身受益。又如，对一些内容的组织和阐述有创新：我们从“一点和一个非零向量决定一条直线”出发，推导出直线的点向式方程，由此出发推导出直线方程的点斜式、斜截式和一般式，从而很容易地推导出任意两条直线（不仅是有斜率的直线）平行或垂直的充分必要条件；任意两条直线的夹角的计算公式，以及点到直线的距离公式；我们对于立体几何的知识体系，计数原理，概率的定义，随机事件的研究方法等内容的阐述也都有创新。
全套教材分三册，本册为第一册修订版，内容包括集合与逻辑用语，不等式，函数的概念和性质，指数函数和对数函数，三角函数，数列共六章，供中等职业学校广大师生使用。
本教材可供各类中等职业学校使用。
