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复变函数与积分变换



本书是教育部高职高专规划教材，内容符合“复变函数与积分变换”课程的教学基本要求。

本书根据高职高专教学的需要，突出了应用性和针对性，全书篇幅不大，对复变函数的理论部分，限于要求大多叙而不证，但内容衔接思路清晰，条理分明，做到了难易适中，重点突出；对积分变换部分，加进Z变换，扩大了应用性，尤其“用Matlab进行积分变换运算”一章，体现了教材的现代化。

本书每章有“小结与练习”，颇具特色，有利于读者全面把握教材内容和基本方法，也便于教学与自学。

作者：
陈洪 贾积身 王杰等
定价：
17.80元
出版时间：
2004-03-12
ISBN：
978-7-04-010831-6
物料号：
10831-A0
读者对象：
高等职业教育
一级分类：
公共课
二级分类：
数学
重点项目：
高职高专教育部规划教材
版面字数：
290.000千字
开本：
16开
全书页数：
189页
装帧形式：
平装
  • 第一篇　复变函数
    • 第一章　复数
      • §1.1　复数及其几何表示
        • 1.1.1　复数
        • 1.1.2　复数的表示
      • §1.2　复数的运算
        • 1.2.1　复数的四则运算
        • 1.2.2　乘幂运算
      • §1.3　复平面
        • 1.3.1　复平面的点集与区域
        • 1.3.2　曲线与区域的复数表示
      • §1.4　本章小结与练习
        • 1.4.1　内容提要
        • 1.4.2　重点与难点
        • 1.4.3　方法应用举例
        • 1.4.4　练习题
      • 习题一
    • 第二章　复变函数与解析函数
      • §2.1　复变函数概念复变函数的极限与连续
        • 2.1.1　复变函数概念及其几何表示
        • 2.1.2　极限与连续
      • §2.2　复变函数的导数
        • 2.2.1　复变函数导数概念
        • 2.2.2　复变函数的导数运算
      • §2.3　解析函数
        • 2.3.1　解析函数概念
        • 2.3.2　复变函数的解析性判定
        • 2.3.3　复变初等函数的解析性
        • 2.3.4　调和函数概念
      • §2.4　本章小结与练习
        • 2.4.1　内容提要
        • 2.4.2　重点与难点
        • 2.4.3　方法应用举例
        • 2.4.4　练习题
      • 习题二
    • 第三章　复变函数的积分
      • §3.1　复变函数积分概念及其性质
        • 3.1.1　复变函数积分定义
        • 3.1.2　复变函数积分性质及计算公式
      • §3.2　解析函数的积分基本定理
        • 3.2.1　柯西积分定理
        • 3.2.2　复合闭路定理
      • §3.3　解析函数的积分基本公式
        • 3.3.1　柯西积分公式
        • 3.3.2　高阶导数公式
      • §3.4　本章小结与练习
        • 3.4.1　内容提要
        • 3.4.2　重点与难点
        • 3.4.3　方法应用举例
        • 3.4.4　练习题
      • 习题三
    • 第四章　解析函数的级数展开式
      • §4.1　复数项级数与幂级数
        • 4.1.1　复数项级数及其收敛性
        • 4.1.2　幂级数及其收敛性
        • 4.1.3　幂级数的性质
      • §4.2　解析函数的泰勒展开式
        • 4.2.1　解析函数的泰勒展开式
        • 4.2.2　一些初等函数展开成幂级数
      • §4.3　洛朗级数
        • 4.3.1　洛朗级数概念
        • 4.3.2　解析函数的洛朗展开式
      • §4.4　本章小结与练习
        • 4.4.1　内容提要
        • 4.4.2　重点与难点
        • 4.4.3　方法应用举例
        • 4.4.4　练习题
      • 习题四
    • 第五章　留数
      • §5.1　孤立奇点
        • 5.1.1　孤立奇点的分类
        • 5.1.2　极点的判定
      • §5.2　留数概念与计算
        • 5.2.1　留数定义与求法
        • 5.2.2　极点处留数计算
      • §5.3　留数定理及其应用
        • 5.3.1　留数定理
        • 5.3.2　留数定理的应用
      • §5.4　本章小结与练习
        • 5.4.1　内容提要
        • 5.4.2　重点与难点
        • 5.4.3　方法应用举例
        • 5.4.4　练习题
      • 习题五
    • *第六章　共形映射
      • §6.1　共形映射的概念
        • 6.1.1　共形映射的概念
        • 6.1.2　举例
      • §6.2　分式线性映射
        • 6.2.1　分式线性映射的概念
        • 6.2.2　分式线性映射的性质
        • 6.2.3　四类典型的分式线性映射
        • 6.2.4　举例
      • §6.3　本章小结与练习
        • 6.3.1　内容提要
        • 6.3.2　重点与难点
        • 6.3.3　方法应用举例
        • 6.3.4　练习题
      • 习题六
  • 第二篇　积分变换
    • 第七章　傅里叶变换
      • §7.1　预备知识
        • 7.1.1　周期为T的傅里叶级数
        • 7.1.2　傅里叶级数的复数形式
      • §7.2　傅里叶变换的概念
        • 7.2.1　傅里叶变换
        • 7.2.2　傅里叶变换存在条件
        • 7.2.3　单位阶跃函数
        • 7.2.4　单位脉冲函数
      • §7.3　傅里叶变换的基本性质
      • §7.4　傅里叶变换在频谱分析中的应用
        • 7.4.1　傅里叶级数在频谱分析中的应用
        • 7.4.2　傅里叶变换在频谱分析中的应用
      • §7.5　本章小结与练习
        • 7.5.1　内容提要
        • 7.5.2　重点与难点
        • 7.5.3　方法应用举例
        • 7.5.4　练习题
      • 习题七
    • 第八章　拉普拉斯变换
      • §8.1　拉普拉斯变换的概念
        • 8.1.1　拉普拉斯变换的概念
        • 8.1.2　一些常见函数的拉普拉斯变换
      • §8.2　拉普拉斯变换的性质
      • §8.3　拉普拉斯逆变换
        • 8.3.1　拉普拉斯逆变换的概念
        • 8.3.2　拉普拉斯逆变换的求法
      • §8.4　拉普拉斯变换的应用
        • 8.4.1　利用拉普拉斯变换解微分方程
        • 8.4.2　线性系统的传递函数
      • §8.5　本章小结与练习
        • 8.5.1　内容提要
        • 8.5.2　重点与难点
        • 8.5.3　方法应用举例
        • 8.5.4　练习题
      • 习题八
    • 第九章　Z变换
      • §9.1　Z变换的概念
        • 9.1.1　序列
        • 9.1.2　Z变换
      • §9.2　Z变换的性质
      • §9.3　Z反变换
        • 9.3.1　Z反变换的概念
        • 9.3.2　Z反变换的求法
      • §9.4　Z变换的应用
        • 9.4.1　差分及差分方程
        • 9.4.2　差分方程的解法
      • §9.5　本章小结与练习
        • 9.5.1　内容提要
        • 9.5.2　重点与难点
        • 9.5.3　方法应用举例
        • 9.5.4　练习题
      • 习题九
    • *第十章　用Matlab进行积分变换运算
      • §10.1　Matlab的界面与基本操作
        • 10.1.1　进入Matlab操作环境
        • 10.1.2　例子
      • §10.2　用Matlab进行积分变换运算
        • 10.2.1　傅里叶变换及其逆变换
        • 10.2.2　拉普拉斯变换及其逆变换
        • 10.2.3　Z变换及其逆变换
      • 习题十
    • 附录Ⅰ　傅里叶变换简表
    • 附录Ⅱ　拉普拉斯变换简表
    • 附录Ⅲ　Z变换简表
    • 附录Ⅳ　习题参考答案
    • 参考文献
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