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离散数学



本书是教育部高职高专规划教材，是根据高职高专教育的特点，充分汲取高职、高专和成人高等学校在探索培养技术应用性专门人才方面取得的成功经验和教学成果编写而成的。

全书分为六章，其内容包括集合与关系、命题逻辑、谓词逻辑、图论、代数结构、布尔代数。本书内容精练，论述深入浅出，条理清楚，重点突出，可读性强。各章节配有适量习题，书末附有参考答案。

本书可作为高等职业学校、高等专科学校、成人高校及本科院校举办的二级职业技术学院和民办高校“离散数学”课程的教材，也可作为工程技术人员的参考书。

作者：
张忠志
定价：
18.90元
出版时间：
2004-04-28
ISBN：
978-7-04-010829-3
物料号：
10829-A0
读者对象：
高等职业教育
一级分类：
公共课
二级分类：
数学
三级分类：
工程数学
重点项目：
高职高专教育部规划教材
版面字数：
320.000千字
开本：
16开
全书页数：
205页
装帧形式：
平装
  • 前辅文
  • 第一章 集合与关系
    • 1.1 集合的概念与运算
      • 1.1.1 集合的概念
      • 1.1.2 集合间的关系
      • 1.1.3 集合的运算
    • 习题1.1
    • 1.2 关系及其表示
      • 1.2.1 集合的笛卡儿积与二元关系
      • 1.2.2 关系矩阵与关系图
    • 习题1.2
    • 1.3 关系的运算
      • 1.3.1 关系的逆
      • 1.3.2 关系的合成
    • 习题1.3
    • 1.4 关系的性质
      • 1.4.1 关系的性质
      • 1.4.2 关系性质的判定
      • 1.4.3 关系的保守性
    • 习题1.4
    • 1.5 关系的闭包
      • 1.5.1 闭包的定义
      • 1.5.2 闭包的性质
    • 习题1.5
      • 1.6 等价关系
      • 1.6.1 等价关系
      • 1.6.2 等价关系与划分的联系
    • 习题1.6
    • 1.7 序关系
      • 1.7.1 序关系的概念
      • 1.7.2 全序与良序
    • 习题1.7
    • 1.8 函数
      • 1.8.1 函数的概念
      • 1.8.2 复合函数
      • 1.8.3 反函数
      • 1.8.4 集合的基数及基数的比较
    • 习题1.8
  • 第二章 命题逻辑
    • 2.1 命题及其表示
      • 2.1.1 命题
      • 2.1.2 联结词
    • 习题2.1
    • 2.2 命题公式
      • 2.2.1 命题公式及其真值表
      • 2.2.2 命题公式的类型与判定
    • 习题2.2
    • 2.3 命题公式间的关系
      • 2.3.1 命题公式的等价
      • 2.3.2 命题公式的蕴含
      • 2.3.3 置换定理与对偶定理
    • 习题2.3
    • 2.4 主范式与判定问题
      • 2.4.1 极大项和极小项
      • 2.4.2 主范式
      • 2.4.3 判定问题
    • 习题2.4
    • 2.5 命题逻辑的推理理论
      • 2.5.1 推理规则
      • 2.5.2 形式证明
    • 习题2.5
  • 第三章 谓词逻辑
    • 3.1 谓词､个体词和量词
      • 3.1.1 谓词与个体词
      • 3.1.2 量词
    • 习题3.1
    • 3.2 谓词公式
      • 3.2.1 谓词公式
      • 3.2.2 谓词公式的类型
    • 习题3.2
    • 3.3 谓词逻辑的等价式与蕴含式
      • 3.3.1 谓词公式的等价与蕴含的定义
      • 3.3.2 等价式与蕴含式
      • 3.3.3 前束范式
    • 习题3.3
    • 3.4 谓词逻辑的推理理论
    • 习题3.4
  • 第四章 图 论
    • 4.1 图的基本概念
      • 4.1.1 图
      • 4.1.2 图的同构
    • 习题4.1
    • 4.2 子图和图的运算
      • 4.2.1 子图
      • 4.2.2 图的运算
    • 习题4.2
    • 4.3 路径､回路和连通性
      • 4.3.1 路径与回路
      • 4.3.2 连通性
    • 习题4.3
    • 4.4 图的矩阵表示
      • 4.4.1 邻接矩阵
      • 4.4.2 可达性矩阵
      • 4.4.3 图的矩阵与图的连通性
    • 习题4.4
    • 4.5 欧拉图和哈密顿图
      • 4.5.1 欧拉图
      • 4.5.2 哈密顿图
    • 习题4.5
    • 4.6 树､有向树和有序树
      • 4.6.1 树与最小生成树
      • 4.6.2 有向树和有序树
    • 习题4.6
    • 4.7 二部图
    • 习题4.7
    • 4.8 平面图
    • 习题4.8
  • 第五章 代数系统
    • 5.1 代数系统
      • 5.1.1 二元运算及其性质
      • 5.1.2 代数系统
    • 习题5.1
    • 5.2 半群与独异点
      • 5.2.1 单位元､零元与逆元
      • 5.2.2 半群
      • 5.2.3 独异点
    • 习题5.2
    • 5.3 群
      • 5.3.1 群的定义及性质
      • 5.3.2 几类特殊的群
    • 习题5.3
    • 5.4 不变子群与商群
      • 5.4.1 陪集
      • 5.4.2 不变子群
      • 5.4.3 商群
    • 习题5.4
    • 5.5 群的同态与同构
    • 习题5.5
    • 5.6 环与域
      • 5.6.1 环
      • 5.6.2 域
    • 习题5.6
  • 第六章 格与布尔代数
    • 6.1 格
      • 6.1.1 格的概念
      • 6.1.2 格的性质
    • 习题6.1
    • 6.2 分配格和有补格
      • 6.2.1 分配格
      • 6.2.2 有补格
      • 6.2.3 布尔代数
    • 习题6.2
    • 6.3 布尔表达式
      • 6.3.1 布尔表达式
      • 6.3.2 布尔函数
    • 习题6.3
  • 习题参考答案
  • 参考文献
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