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大学数学(第二版)——多元微积分及其应用
暂无简介
作者：
萧树铁
定价：
23.80元
出版时间：
2003-07-15
ISBN：
978-7-04-011913-8
物料号：
11913-00
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
理工类专业数学基础课
三级分类：
高等数学
重点项目：
“十五”国家规划教材
版面字数：
360.000千字
开本：
16开
全书页数：
299页
装帧形式：
平装
- 第1章 多元函数及其微分学
- 1.1 n维Euclid空间
- 1.1.1 n维Euclid空间
- 1.1.2 n维Euclid空间中的基本拓扑概念
- 1.1.3 Rn中点集的连通性
- 1.1.4 Rn中的点列Rn的完备性
- 1.1.5 复平面
- 1.2 n元函数Rn→Rm的向量值函数
- 1.2.1 n元函数
- 1.2.2 Rn→Rm的向量值函数
- 1.3 极限与连续
- 1.3.1 向量值函数的极限
- 1.3.2 向量值函数的连续性
- 1.3.3 无穷小函数的阶
- 1.4 多元函数的全微分及偏导数
- 1.4.1 n元函数的全微分
- 1.4.2 偏导数全微分的计算
- 1.4.3 方向导数梯度
- 1.4.4 数量场的梯度
- 1.4.5 高阶偏导数高阶微分
- 1.5 向量值函数的微分
- 1.5.1 向量值函数的微分
- 1.5.2 复变函数的微分
- 1.5.3 可微复合向量值函数的微分
- 1.6 隐（向量值）函数的存在性及其微分
- 1.7 曲面与曲线的表示法切平面与法线
- 1.7.1 曲面及其切平面和法线
- 1.7.2 空间曲线及其切线和法平面
- 1.8 Taylor公式多元函数的极值与条件极值
- 1.8.1 Taylor公式
- 1.8.2 极值
- 1.8.3 条件极值
- 习题与补充题
- 部分习题和补充题答案
- 1.1 n维Euclid空间
- 第2章 含参变量积分
- 2.1 含参变量积分的概念及性质
- 2.2 广义含参变量积分
- 2.2.1 广义含参变量积分的收敛性与一致收敛性
- 2.2.2 广义含参变量积分的分析性质
- 习题
- 部分习题答案
- 第3章 重积分
- 3.1 二重和三重积分的概念及其性质
- 3.2 二重积分的计算——累次积分法
- 3.3 二重积分的变量代换法极坐标系下的累次积分法
- 3.3.1 二重积分的变量代换法
- 3.3.2 二重积分在极坐标系下的累次积分法
- 3.4 三重积分的计算
- 3.4.1 三重积分在直角坐标系下的累次积分法
- 3.4.2 三重积分的变量代换法
- 3.4.3 三重积分在柱坐标系下的累次积分
- 3.4.4 三重积分在球坐标系下的累次积分
- 3.5 重积分的应用
- 3.5.1 物体的重心（质心或形心）问题
- 3.5.2 转动惯量问题
- 3.5.3 引力问题
- 3.5.4 曲面的面积问题
- 习题与补充题
- 部分习题和补充题答案
- 第4章 第一类曲线积分与第一类曲面积分
- 4.1 第一类曲线积分
- 4.1.1 第一类曲线积分的性质
- 4.1.2 第一类曲线积分的计算及其应用
- 4.2 第一类曲面积分
- 习题
- 部分习题答案
- 4.1 第一类曲线积分
- 第5章 第二类曲线积分与第二类曲面积分
- 5.1 第二类曲线积分与复积分
- 5.1.1 第二类曲线积分的性质
- 5.1.2 第二类曲线积分的计算
- 5.1.3 第一、第二类曲线积分之间的关系
- 5.1.4 复积分
- 5.2 第二类曲面积分
- 5.2.1 曲面的定向
- 5.2.2 第二类曲面积分的概念
- 5.2.3 第二类曲面积分的计算
- 5.2.4 两类曲面积分之间的关系
- 5.3 平面和空间中的向量场
- 5.3.1 平面向量场Green公式
- 5.3.2 平面第二类曲线积分与路径无关原函数
- 5.3.3 空间向量场Gauss公式和Stokes公式
- 习题与补充题
- 部分习题答案
- 5.1 第二类曲线积分与复积分
- 第6章 复变函数的微积分
- 6.1 解析函数初等实函数的解析开拓
- 6.1.1 解析函数
- 6.1.2 初等实函数的解析开拓
- 6.2 解析函数的积分
- 6.2.1 解析函数的积分
- 6.2.2 复积分与路径无关复变函数的原函数
- 6.3 解析函数的幂级数展开
- 6.3.1 复级数函数项级数幂级数
- 6.3.2 解析函数的幂级数展开
- 6.3.3 解析函数的零点与孤立奇点
- 6.3.4 留数定理辐角原理
- 习题与补充题
- 部分习题答案
- 6.1 解析函数初等实函数的解析开拓
- 第7章 常微分方程
- 7.1 二阶线性常微分方程
- 7.1.1 基本概念和解的存在唯一性定理
- 7.1.2 二阶线性常微分方程解的结构
- 7.1.3 二阶线性常系数方程的求解
- 7.2 一阶线性常微分方程组
- 7.2.1 一阶线性常微分方程组解的结构
- 7.2.2 常系数一阶方程组的求解Laplace变换
- 7.3 常微分方程定性理论
- 习题与补充题
- 部分习题和补充题答案
- 7.1 二阶线性常微分方程
- 索引
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