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高等数学(职业本科版)(上册)


作者:
中国职业技术教育学会 组编;杨晓华 梁淼 王丽华 主编
定价:
48.20 元
版面字数:
410.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
版次:
1
最新版次
印刷时间:
2026年
ISBN:
978-7-04-067697-6
物料号:
67697-00
出版时间:
2026-07-30
读者对象:
高等职业教育

本教材以“应用导向、专业融合、能力为本”为核心主题,突出数学思想方法的应用价值,强调数学知识与专业实践的深度融合,致力于培养学生的科学计算能力、逻辑思维能力、解决实际问题的能力以及创新意识,为后续专业课程学习和未来职业发展奠定坚实的数理基础。

本教材在保证科学性和系统性的基础上,对内容进行了应用化重构,全书分为上、下两册,本册为上册。教材以任务驱动搭建内容框架,导读部分介绍本章基础知识,任务设置注重构建数学知识的应用场景,通过例题讲解和习题训练,强化数学与岗位技能的关联度,提升学生的数学创新能力和应用能力。

本教材中的二维码链接微视频,学生可以利用移动终端随扫随学,同时,本教材配套建设了教学课件等数字化资源,具体获取方式请见书后“郑重声明”页的资源服务提示。

本教材既适用于职业本科院校、应用型本科院校高等数学课程教学,也可供相关专业教师开展教学设计时参考,以及社会人士自学使用。

  • 前辅文
  • 第一章 一元函数与极限
    • 1.0 带着任务来学习 任务1——银行复利问题
    • 1.1 一元函数
      • 1.1.1 一元函数的概念
      • 1.1.2 函数的几种性质
      • 1.1.3 反函数
      • 1.1.4 基本初等函数
      • 1.1.5 复合函数与初等函数
    • 1.2 极限
      • 1.2.1 数列的极限
      • 1.2.2 函数的极限
      • 1.2.3 无穷大与无穷小
    • 1.3 极限的运算
      • 1.3.1 极限的运算法则
      • 1.3.2 两个重要极限
      • 1.3.3 无穷小的比较
    • 1.4 函数的连续性
      • 1.4.1 函数的连续与间断
      • 1.4.2 连续函数的运算
      • 1.4.3 闭区间上连续函数的性质
    • *1.5 用Python软件计算函数值及函数的极限
    • 1.6 问题与任务1解答——银行复利问题
    • 复习题一
  • 第二章 导数与微分
    • 2.0 带着任务来学习 任务2——飞机的降落曲线问题
    • 2.1 导数的概念
      • 2.1.1 导数的定义
      • 2.1.2 可导与连续的关系
    • 2.2 导数的运算
      • 2.2.1 导数的四则运算法则
      • 2.2.2 复合函数的导数
      • 2.2.3 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
      • 2.2.4 高阶导数
    • 2.3 函数的微分
      • 2.3.1 微分的概念
      • 2.3.2 微分的运算
      • 2.3.3 微分在近似计算中的应用
    • *2.4 用Python软件计算函数的导数及微分
    • 2.5 问题与任务2解答——飞机的降落曲线问题
    • 复习题二
  • 第三章 导数的应用
    • 3.0 带着任务来学习 任务3——火箭助推器分离问题
    • 3.1 微分中值定理简介
    • 3.2 洛必达法则
    • 3.3 函数的单调性与极值
      • 3.3.1 函数的单调性
      • 3.3.2 函数的极值
      • 3.3.3 函数的最值
    • 3.4 曲线的凹凸性与拐点
    • 3.5 函数图像的描绘
      • 3.5.1 曲线的渐近线
      • 3.5.2 函数图像的描绘
    • *3.6 曲率
    • *3.7 导数在经济问题中的应用
    • *3.8 用Python软件计算函数最值
    • 3.9 问题与任务3解答——火箭助推器分离问题
    • 复习题三
  • 第四章 不定积分与定积分
    • 4.0 带着任务来学习 任务4——内燃机的气体压力做功问题
    • 4.1 不定积分的概念与性质
    • 4.2 不定积分的积分方法
      • 4.2.1 基本积分公式与直接积分法
      • 4.2.2 换元积分法
      • 4.2.3 分部积分法
    • 4.3 定积分的概念与性质
    • 4.4 微积分基本定理
      • 4.4.1 积分上限的函数
      • 4.4.2 牛顿-莱布尼茨公式
    • 4.5 定积分的积分方法
      • 4.5.1 定积分的换元积分法
      • 4.5.2 定积分的分部积分法
    • 4.6 反常积分
      • 4.6.1 无穷区间的反常积分
      • 4.6.2 无界函数的反常积分
    • *4.7 用Python软件计算不定积分和定积分
    • 4.8 问题与任务4解答——内燃机的气体压力做功问题
    • 复习题四
  • 第五章 定积分的应用
    • 5.0 带着任务来学习 任务5——3D打印花瓶的实体体积问题
    • 5.1 定积分的微元法
    • 5.2 定积分在几何学中的应用
      • 5.2.1 平面图形的面积
      • 5.2.2 立体的体积
      • 5.2.3 平面曲线的弧长
    • 5.3 定积分在物理学中的应用
      • 5.3.1 变力沿直线做功
      • 5.3.2 液体静压力
    • *5.4 定积分在经济学中的应用
    • *5.5 用Python软件计算面积与弧长
    • 5.6 问题与任务5解答——3D打印花瓶的实体体积问题
    • 复习题五
  • 第六章 常微分方程
    • 6.0 带着任务来学习 任务6——汽车制动距离计算问题
    • 6.1 常微分方程的基本概念
    • 6.2 一阶微分方程
      • 6.2.1 可分离变量的微分方程
      • 6.2.2 一阶线性微分方程
    • 6.3 二阶常系数线性微分方程
      • 6.3.1 可降阶的二阶微分方程
      • 6.3.2 二阶常系数线性微分方程
    • *6.4 拉普拉斯变换
      • 6.4.1 拉普拉斯变换的概念与性质
      • 6.4.2 拉普拉斯逆变换的求法
    • *6.5 用Python软件解微分方程
    • 6.6 问题与任务6解答——汽车制动距离计算问题
    • 复习题六
  • 参考文献
  • 习题参考答案

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