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有向图导论
有向图导论
作者：
主编：史永堂；副主编：艾江东、雷辉、连晓盼、宁博
定价：
79.00元
版面字数：
330.00千字
开本：
16开
装帧形式：
平装
页数：
264
最新:印次时间：
2026年3月
ISBN：
978-7-04-066945-9
物料号：
66945-00
出版时间：
2026年2月
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
数学与统计
三级分类：
组合数学与图论
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图书目录
暂无
目录
前辅文
第一章 基本概念和术语
1.1 有向图和子有向图
1.2 矩阵表示
1.3 邻域和度
1.4 有向路和有向圈
1.5 强连通性
1.6 同构和运算
1.7 无向图的定向
拓展阅读: 图谱
习题
参考文献
第二章 竞赛图及其拓展图类
2.1 哈密顿路
2.2 （弱）哈密顿连通性
2.3 得分
2.4 一致弧集
2.5 竞赛图与群
2.6 k-拟传递有向图的刻画
拓展阅读: 逆不变与有向图多项式
习题
参考文献
第三章 无圈有向图
3.1 基本性质
3.2 出（入）分枝
3.3 最大有向割
3.4 反馈弧集
拓展阅读: 最大权重有向割
习题
参考文献
第四章 连通性
4.1 Menger定理
4.2 极小k-（弧-）强有向重图
4.3 连通性与定向问题
4.4 连通性提升
4.5 划分
4.6 极好的分解
拓展阅读: 彩虹连通
习题
参考文献
第五章 控制集与控制数
5.1 积的控制
5.2 Erdős-Sands-Sauer-Woodrow猜想
5.3 定向控制
5.4 分数控制
拓展阅读: 完全控制集
习题
参考文献
第六章 主点与核
6.1 r-主点
6.2 核
6.3 拟核
6.4 k-核
拓展阅读: 多部超竞赛图的主点
习题
参考文献
第七章 Seymour二邻域猜想
7.1 背景介绍
7.2 竞赛图满足猜想7.1.1
7.3 近似方法
7.4 k-（反）传递定向图满足猜想7.1.1
拓展阅读: Caccetta-Häggkvist猜想
习题
参考文献
第八章 顶点染色
8.1 无圈色数
8.2 英雄（hero）
8.3 χ→-有界问题
8.4 优势染色
拓展阅读: 奇边染色
习题
参考文献
第九章 有向路问题
9.1 有向路划分猜想
9.2 可迹猜想
9.3 α-完美有向图
9.4 BE-完美图和χ-完美图
拓展阅读: k-反可迹猜想
习题
参考文献
第十章 定向问题
10.1 正常定向数
10.2 强定向子图
10.3 无向图的定向直径
10.4 有向图的极小定向直径
拓展阅读: 模（2p+1）-定向
习题
参考文献
第十一章 极值问题
11.1 Ramsey问题
11.2 Turán问题
11.3 哈密顿圈的存在性
11.4 竞赛图中特定途径的个数
11.5 禁止特定定向图的定向个数
拓展阅读: Erdős-Hajnal猜想与其有向等价
习题
参考文献
第十二章 算法简介
12.1 算法与复杂性
12.2 P和NP
12.3 最大流问题
12.4 最短有向路问题
拓展阅读: 有向树宽
习题
参考文献
名词索引
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