本书系统介绍了弱有限元方法的基本原理、数值格式构造、理论分析框架及其在各类偏微分方程数值求解中的应用，旨在帮助读者全面理解弱有限元方法的理论与算法精髓，并掌握其在复杂科学与工程计算中的实际应用。
全书以Poisson方程这一经典数学模型为起点，循序渐进地阐述弱有限元方法的核心思想与发展脉络。书中内容涵盖弱有限元方法的完整理论体系，包括必要的数学预备知识（如Sobolev空间与Lax-Milgram定理）、形状正则剖分、广义弱微分及其离散、数值解误差分析及常用不等式等。随后，作者将该方法系统应用于多种典型偏微分方程模型，如变系数二阶椭圆方程、Stokes方程、线弹性方程、双调和方程、抛物方程、特征值问题以及散度－旋度等问题，并进一步探讨了原始－对偶弱有限元方法与弱微分算子的自稳定性等课题。
本书内容由浅入深，理论分析与算法设计并重，既可作为研究生学习有限元理论与数值分析的教学用书，也可供从事科学与工程计算的研究人员参考。
