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Topos理论

样章
作者：
黎景辉
定价：
89.00元
ISBN：
978-7-04-066014-2
版面字数：
280.00千字
开本：
16开
全书页数：
288页
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2025-11-13
物料号：
66014-00
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
数学与应用数学专业课
三级分类：
其他课程
暂无
  • 前辅文
  • 第一章 拓扑
    • 1.1 范畴1
    • 1.2 集的拓扑
    • 1.3 用态射定义的范畴的拓扑
    • 1.4 用子函子定义的范畴的拓扑
    • 1.5 用子范畴定义的范畴的拓扑
  • 第二章 层
    • 2.1 范畴2
    • 2.2 预层
    • 2.3 拓扑空间的层
    • 2.4 预位形的层
    • 2.5 位形的层
    • 2.6 典范拓扑
    • 2.7 拓扑与子预层范畴
  • 第三章 层范畴
    • 3.1 范畴3
    • 3.2 预层范畴的态射
    • 3.3 拓扑空间的层态射
    • 3.4 预位形的态射
    • 3.5 位形的态射
    • 3.6 诱导拓扑
    • 3.7 局部性质
  • 第四章 Topos
    • 4.1 Topos的定义
    • 4.2 图的topos
    • 4.3 子topos
    • 4.4 纤维topos
    • 4.5 本地
    • 4.6 凝聚topos
    • 4.7 初等topos
  • 第五章 范畴补遗
    • 5.1 小范畴
    • 5.2 函子h
    • 5.3 双函子
    • 5.4 纤维范畴
    • 5.5 序
    • 5.6 逗号范畴
    • 5.7 极限
    • 5.8 上极限
    • 5.9 单态射、满态射和等价关系
    • 5.10 归对象与投对象
    • 5.11 范畴的局部化
    • 5.12 可达函子
  • 第六章 Topos的定理证明
    • 6.1 定理1.22的证明
    • 6.2 第二章若干定理的证明
    • 6.3 定理3.34的证明
    • 6.4 第四章若干定理的证明
  • 第七章 赋环topos模
    • 7.1 数学结构
    • 7.2 Topos的位形
    • 7.3 赋环位形
    • 7.4 模
    • 7.5 模的粘贴
    • 7.6 有限性条件
  • 第八章 Topos的导出函子
    • 8.1 导出函子的构造
    • 8.2 Abel范畴的导出态射函子
    • 8.3 交换环的模的张量积
    • 8.4 非交换环上的张量积
    • 8.5 内态射对象
    • 8.6 像
    • 8.7 模投射系统
    • 8.8 模归纳系统
    • 8.9 无穷小topos
    • 8.10 1-topos
    • 8.11 6 函子
    • 8.12 同调简史
  • 参考文献
  • 名词索引

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