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计算固体力学


作者:
郭旭 主编
定价:
55.00元
版面字数:
459.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
版次:
1
最新版次
印刷时间:
2025-01-12
ISBN:
978-7-04-065851-4
物料号:
65851-00
出版时间:
2025-12-19
读者对象:
高等教育
一级分类:
力学类
二级分类:
力学专业课程
三级分类:
计算力学

本书是力学领域“101计划”核心教材之一。计算固体力学是计算机技术与固体力学深度融合的交叉学科,通过数值方法求解工程结构的力学问题,已成为现代工程结构分析和设计不可或缺的核心技术。

全书共8章,主要内容包括绪论、数值方法基础、计算固体力学基本方程、有限元方法理论基础、结构单元有限元分析、连续体结构分析有限元方法、结构动力学问题有限元方法,以及有限元方法的应用。本书配套的MATLAB程序实例贯穿于有限元理论的核心模块,将杆系结构作为基础载体实现理论推演与代码实践的同步训练。

本书可作为高等学校力学相关专业高年级本科生、研究生课程教材,也可作为相关工程技术人员的专业学习与参考用书。

  • 前辅文
  • 第1章 绪论
    • 1.1 计算固体力学及其发展历程
      • 1.1.1 学科定义与内涵
      • 1.1.2 经典固体力学发展历程
      • 1.1.3 有限元方法的崛起与演进
      • 1.1.4 计算固体力学软件简介
      • 1.1.5 计算固体力学未来发展趋势
    • 1.2 计算固体力学的研究范畴与应用领域
      • 1.2.1 计算固体力学的研究范畴
      • 1.2.2 计算固体力学的应用领域
  • 第2章 数值方法基础
    • 2.1 矩阵的运算及其性质
      • 2.1.1 矩阵的定义
      • 2.1.2 矩阵的基本运算及其性质
    • 2.2 线性代数方程组解法
      • 2.2.1 线性代数方程组的直接解法
      • 2.2.2 线性代数方程组的迭代解法
    • 2.3 特征值与特征向量计算
      • 2.3.1 矩阵特征值、特征向量定义
      • 2.3.2 常用特征对计算方法
    • 2.4 插值方法
      • 2.4.1 代数插值的基本理论
      • 2.4.2 拉格朗日插值
    • 2.5 数值微分和数值积分
      • 2.5.1 数值微分
      • 2.5.2 数值积分
      • 2.5.3 有限元中数值积分与数值微分的应用场景
    • 2.6 常微分方程数值解法
      • 2.6.1 欧拉法及其改进
      • 2.6.2 龙格-库塔法
      • 2.6.3 中心差分法
    • 习题
  • 第3章 计算固体力学基本方程
    • 3.1 一般问题基本方程
      • 3.1.1 弹性力学的基本假设
      • 3.1.2 弹性力学的三大基本方程
      • 3.1.3 弹性力学的边界条件
    • 3.2 平面、轴对称、薄板问题基本方程
      • 3.2.1 平面应力问题
      • 3.2.2 平面应变问题
      • 3.2.3 轴对称问题
      • 3.2.4 薄板弯曲问题
    • 3.3 杆梁问题基本方程
      • 3.3.1 杆的拉压问题
      • 3.3.2 细长梁弯曲问题
    • 习题
  • 第4章 有限元方法理论基础
    • 4.1 弹性力学方程的弱形式和加权余量法
      • 4.1.1 加权余量法
      • 4.1.2 弹性力学方程的弱形式及其有限元求解格式
      • 4.1.3 一维杆拉伸问题示例
    • 4.2 弹性力学中的变分原理和里茨法
      • 4.2.1 变分法基础
      • 4.2.2 最小势能原理
      • 4.2.3 最小余能原理
      • 4.2.4 里茨法
    • 习题
  • 第5章 结构单元有限元分析
    • 5.1 桁架结构的有限元方法
      • 5.1.1 节点力与节点位移
      • 5.1.2 单元刚度矩阵
      • 5.1.3 总体刚度矩阵
      • 5.1.4 载荷向量
      • 5.1.5 边界条件
      • 5.1.6 方程求解及后处理
      • 5.1.7 平面桁架结构的有限元方法MATLAB程序示例
    • 5.2 刚架结构的有限元方法
      • 5.2.1 弯曲梁单元
      • 5.2.2 弯曲梁单元刚度矩阵
      • 5.2.3 分布式载荷的功等效
      • 5.2.4 支持轴向载荷的梁单元
      • 5.2.5 三维梁单元
      • 5.2.6 平面刚架结构的有限元方法MATLAB程序示例
    • 5.3 薄板问题的有限元方法
      • 5.3.1 薄板单元
      • 5.3.2 薄板单元形函数构造
      • 5.3.3 薄板单元刚度矩阵与载荷向量
    • 习题
  • 第6章 连续体结构分析有限元方法
    • 6.1 平面问题的有限元方法
      • 6.1.1 平面三角形单元
      • 6.1.2 平面矩形单元
      • 6.1.3 等参单元
      • 6.1.4 平面静力问题的有限元方法MATLAB程序示例
    • 6.2 轴对称问题的有限元方法
      • 6.2.1 位移模式
      • 6.2.2 单元应变
      • 6.2.3 单元应力
      • 6.2.4 单元刚度矩阵
      • 6.2.5 单元等效节点载荷
    • 6.3 空间问题的有限元方法
      • 6.3.1 空间四面体单元
      • 6.3.2 空间等参单元
      • 6.3.3 空间静力问题的有限元方法MATLAB程序示例
    • 习题
  • 第7章 结构动力学问题有限元方法
    • 7.1 动力分析有限元列式
    • 7.2 动力特性分析
    • 7.3 动力特性分析的有限元方法MATLAB程序示例
    • 7.4 动力响应分析
      • 7.4.1 稳态动力响应分析
      • 7.4.2 瞬态动力响应分析
    • 7.5 动力响应分析的有限元方法MATLAB程序示例
    • 习题
  • 第8章 有限元方法的应用
    • 8.1 桥梁结构建模与有限元分析
      • 8.1.1 悬索桥结构有限元单元类型的选择
      • 8.1.2 悬索桥结构有限元模型的搭建
      • 8.1.3 悬索桥模型求解以及结果分析
      • 8.1.4 桥梁有限元分析总结
    • 8.2 岩石水力压裂建模和有限元分析
      • 8.2.1 水力压裂背景和数学模型
      • 8.2.2 流体驱动断裂的内聚力模型
      • 8.2.3 孔隙压力内聚力单元的有限元列式以及建模流程
      • 8.2.4 水力压裂模拟实例及实际应用考虑
    • 8.3 有限元建模辅助先进材料设计
      • 8.3.1 仿贝壳层状序构材料相关背景和力学等效模型
      • 8.3.2 有限元模拟界面力学行为的内聚力模型
      • 8.3.3 剪滞模型和有限元建模
      • 8.3.4 仿贝壳珍珠母层状序构材料有限元仿真及实例讨论
      • 8.3.5 先进材料力学设计的未来展望
  • 参考文献
  • 附录 计算固体力学基本方程汇总

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