顶部
  1. 首页
  2. 图书产品
  3. 图与矩阵
收藏

图与矩阵

样章
作者：
林辉球、束金龙
定价：
59.00元
ISBN：
978-7-04-065701-2
版面字数：
230.00千字
开本：
16开
全书页数：
暂无
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2025-09-19
物料号：
65701-00
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
理工类专业数学基础课
三级分类：
其他课程
暂无
  • 前辅文
  • 第一章 基本概念与结论
    • 1.1 图
      • 1.1.1 图的基本概念
      • 1.1.2 图的运算
      • 1.1.3 常见的图类
    • 1.2 矩阵
    • 1.3 基本结论
  • 第二章 邻接矩阵
    • 2.1 基本图
      • 2.1.1 邻接矩阵
      • 2.1.2 特征多项式
      • 2.1.3 图的邻接谱
    • 2.2 界
      • 2.2.1 最大特征值的界
      • 2.2.2 其他特征值的界
    • 2.3 邻接谱极值
      • 2.3.1 特征向量
      • 2.3.2 外平面图的最大谱半径
      • 2.3.3 计算途径数
      • 2.3.4 优超
      • 2.3.5 谱稳定性定理
  • 第三章 Laplace矩阵
    • 3.1 基本性质
    • 3.2 矩阵树定理
    • 3.3 Laplace谱半径
    • 3.4 代数连通度
  • 第四章 无符号Laplace矩阵
    • 4.1 基本性质
    • 4.2 无符号Laplace矩阵谱半径的界值问题
    • 4.3 无符号Laplace矩阵的谱展
    • 4.4 无符号Laplace矩阵特征值的幂和
  • 第五章 距离矩阵
    • 5.1 树的距离矩阵
    • 5.2 正则图的距离矩阵
      • 5.2.1 强正则图
      • 5.2.2 距离正则图
      • 5.2.3 传输正则图
    • 5.3 图的距离特征值
      • 5.3.1 距离谱半径
      • 5.3.2 第二大距离特征值
      • 5.3.3 最小距离特征值
    • 5.4 距离特征值之和
  • 附录A 图谱理论中的几个未解决问题
    • A.1 邻接特征值的相关问题
      • A.1.1 Bollobás-Nikiforov猜想
      • A.1.2 连续圈存在的谱条件问题
      • A.1.3 平面图中谱半径的上界问题
      • A.1.4 直径为D的图的谱半径下界
      • A.1.5 Kr+1-饱和图的最小谱半径
      • A.1.6 唯一k-因子存在的谱条件问题
      • A.1.7 图的边不交生成树和森林覆盖的谱条件问题
    • A.2 Laplace特征值的相关问题
      • A.2.1 Laplace可实现
      • A.2.2 Brouwer猜想
      • A.2.3 图的Laplace谱的Nordhaus-Gaddum型不等式问题
      • A.2.4 图的韧度与Laplace特征值
      • A.2.5 Cheeger常数
  • 参考文献
  • 名词索引