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图与矩阵
图与矩阵
作者：
林辉球、束金龙
定价：
59.00元
版面字数：
230.00千字
开本：
16开
装帧形式：
平装
页数：
184
最新:印次时间：
2025年9月
ISBN：
978-7-04-065701-2
物料号：
65701-00
出版时间：
2025年8月
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
理工类专业数学基础课
三级分类：
其他课程
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前辅文
第一章 基本概念与结论
1.1 图
1.1.1 图的基本概念
1.1.2 图的运算
1.1.3 常见的图类
1.2 矩阵
1.3 基本结论
第二章 邻接矩阵
2.1 基本图
2.1.1 邻接矩阵
2.1.2 特征多项式
2.1.3 图的邻接谱
2.2 界
2.2.1 最大特征值的界
2.2.2 其他特征值的界
2.3 邻接谱极值
2.3.1 特征向量
2.3.2 外平面图的最大谱半径
2.3.3 计算途径数
2.3.4 优超
2.3.5 谱稳定性定理
第三章 Laplace矩阵
3.1 基本性质
3.2 矩阵树定理
3.3 Laplace谱半径
3.4 代数连通度
第四章 无符号Laplace矩阵
4.1 基本性质
4.2 无符号Laplace矩阵谱半径的界值问题
4.3 无符号Laplace矩阵的谱展
4.4 无符号Laplace矩阵特征值的幂和
第五章 距离矩阵
5.1 树的距离矩阵
5.2 正则图的距离矩阵
5.2.1 强正则图
5.2.2 距离正则图
5.2.3 传输正则图
5.3 图的距离特征值
5.3.1 距离谱半径
5.3.2 第二大距离特征值
5.3.3 最小距离特征值
5.4 距离特征值之和
附录A 图谱理论中的几个未解决问题
A.1 邻接特征值的相关问题
A.1.1 Bollobás-Nikiforov猜想
A.1.2 连续圈存在的谱条件问题
A.1.3 平面图中谱半径的上界问题
A.1.4 直径为D的图的谱半径下界
A.1.5 Kr+1-饱和图的最小谱半径
A.1.6 唯一k-因子存在的谱条件问题
A.1.7 图的边不交生成树和森林覆盖的谱条件问题
A.2 Laplace特征值的相关问题
A.2.1 Laplace可实现
A.2.2 Brouwer猜想
A.2.3 图的Laplace谱的Nordhaus-Gaddum型不等式问题
A.2.4 图的韧度与Laplace特征值
A.2.5 Cheeger常数
参考文献
名词索引
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