线性模型是统计学中的一个重要分支，本书从理论与实践相结合的角度，阐述了线性模型的基本理论、方法和应用。本书共分为八章，第一章通过案例引入各种线性模型，第二章和第三章介绍了一些基础知识，包括矩阵论和概率论的相关内容。第四章到第六章系统讨论了各种线性回归模型的估计及统计推断。第七章讨论了方差分析模型的统计推断，并且，附录中给出了方差分析与似然比检验的联系等计算技巧。由于函数型数据近年来取得了长足的发展，本书在第八章讨论了函数型数据线性模型的估计及其应用。
本书可以作为高等学校统计学、数量经济学等专业相关课程教材，也可作为应用统计学专业硕士研究生的必修课教材。同时可供数学、生物统计、医学、工程等领域的教师和工程技术人员阅读参考。
- 前辅文
- 第一章 引言
- 1.1 线性回归模型
- 1.2 方差分析模型
- 1.3 函数型数据线性模型
- 习题1
- 第二章 向量和矩阵
- 2.1 向量
- 2.1.1 向量的概念及其运算
- 2.1.2 向量空间
- 2.2 矩阵
- 2.2.1 矩阵的概念
- 2.2.2 矩阵的运算
- 2.2.3 分块矩阵
- 2.2.4 Kronecker乘积
- 2.2.5 二次型与正交投影矩阵
- 2.2.6 正定和非负定二次型
- 习题2
- 第三章 几种常用的分布
- 3.1 正态分布
- 3.2 χ2分布
- 3.3 t分布
- 3.4 F分布
- 习题3
- 第四章 参数估计
- 4.1 最小二乘估计
- 4.2 加权最小二乘估计
- 习题4
- 第五章 统计推断
- 第六章 分类变量的回归分析
- 6.1 协变量为分类变量的回归分析
- 6.2 响应变量为分类变量的回归分析
- 6.2.1 probit回归模型
- 6.2.2 logistic回归
- 习题6
- 第七章 方差分析
- 7.1 单因子方差分析
- 7.2 双因子方差分析
- 7.3 多因子和嵌套因子方差分析
- 习题7
- 第八章 函数型数据线性模型
- 8.1 协变量是函数型数据，响应变量是随机变量的函数线性模型
- 8.2 协变量是向量，响应变量是函数型数据的函数线性模型
- 8.3 协变量和响应变量都是函数型数据的函数线性模型
- 习题8
- 附录 方差分析及其他
- F.1 方差分析与似然比检验
- F.2 二次型的期望和方差的计算
- F.3 线性模型和条件数学期望
- 参考文献
