顶部
  1. 首页
  2. 图书产品
  3. 数学专业考研 高等代数强化讲义
收藏

数学专业考研 高等代数强化讲义

样章
作者：
李扬 编著
定价：
53.00元
ISBN：
978-7-04-065084-6
版面字数：
780.00千字
开本：
暂无
全书页数：
暂无
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2025-06-27
物料号：
65084-00
读者对象：
基础教育
一级分类：
数学
暂无
  • Chapter 1 多项式
    • 1.1 不随数域的扩大而改变
    • 1.2 整系数多项式的根的问题
    • 1.3 艾森斯坦判别法的证明与应用
    • 1.4 最大公因式
    • 1.5 整除问题
    • 1.6 不可约因式与反证法
    • 1.7 xn±1的分解
    • 1.8 余数定理的应用
    • 1.9 多项式的根的有限性
    • 1.10 重因式之导数的应用
    • 1.11 韦达定理与牛顿公式
      • 1.11.1 韦达定理
      • 1.11.2 牛顿公式
      • 1.11.3 对称多项式基本定理
    • 1.12 几个特殊的题目
      • 1.12.1 一类整系数多项式的可约性讨论
      • 1.12.2 实系数多项式的平方和分解问题
      • 1.12.3 中国剩余定理的应用
  • Chapter 2 行列式的计算
    • 2.1 常识
    • 2.2 拆分法
      • 2.2.1 拆分法介绍
      • 2.2.2 大拆分法的应用
      • 2.2.3 小拆分法的应用
    • 2.3 循环行列式
    • 2.4 大对角形
    • 2.5 矩阵分解与打洞原理
      • 2.5.1 矩阵分解
      • 2.5.2 打洞原理
    • 2.6 范德蒙德行列式及其应用
    • 2.7 拉普拉斯定理的简单应用
    • 2.8 利用特征值与代数余子式计算行列式
      • 2.8.1 特征值的应用
      • 2.8.2 代数余子式的应用
  • Chapter 3 向量组，方程组，矩阵，线性空间
    • 3.1 线性相关与线性无关
    • 3.2 向量组的秩
    • 3.3 线性方程组解的存在定理及例题
    • 3.4 极大线性无关组的求法
    • 3.5 分块矩阵的简单应用
    • 3.6 对角占优
    • 3.7 伴随矩阵
    • 3.8 求解线性方程组
      • 3.8.1 齐次线性方程组的基础解系
      • 3.8.2 求解非齐次线性方程组
    • 3.9 方程组在解析几何中的应用
    • 3.10 线性空间的同构
    • 3.11 线性空间的基与维数
    • 3.12 线性空间的和与交，维数公式
    • 3.13 线性空间的直和
    • 3.14 覆盖定理
  • Chapter 4 矩阵
    • 4.1 一些特殊的矩阵及其性质
      • 4.1.1 对角矩阵
      • 4.1.2 上（下）三角形矩阵
      • 4.1.3 基本矩阵
      • 4.1.4 初等矩阵
      • 4.1.5 正交矩阵
      • 4.1.6 置换矩阵
      • 4.1.7 秩1矩阵
    • 4.2 矩阵的可交换问题
    • 4.3 矩阵运算技巧及逆矩阵
      • 4.3.1 矩阵运算技巧
      • 4.3.2 借助多项式互素求逆
      • 4.3.3 求逆的分式思想
      • 4.3.4 提逆思想
      • 4.3.5 逆的可交换性
    • 4.4 分块矩阵的运算技巧及打洞原理
    • 4.5 等价标准形的应用
      • 4.5.1 矩阵分解
      • 4.5.2 矩阵方程与秩（不）等式
    • 4.6 分块矩阵证明秩不等式
      • 4.6.1 一些常识
      • 4.6.2 分块矩阵证明秩（不）等式
      • 4.6.3 打洞原理证明秩（不）等式
    • 4.7 矩阵的迹与幂零矩阵
      • 4.7.1 矩阵的迹
      • 4.7.2 幂零矩阵
      • 4.7.3 AB-BA类问题
  • Chapter 5 矩阵的进一步讨论一相似与合同
    • 5.1 一些基本知识点
      • 5.1.1 矩阵的相似
      • 5.1.2 二次型及其矩阵
      • 5.1.3 矩阵的合同
      • 5.1.4 正定与半正定
    • 5.2 一些简单的（半）正定问题
    • 5.3 正定与半正定的CTC
    • 5.4 施密特正交化与矩阵的分解
    • 5.5 实对称矩阵的正交对角化
      • 5.5.1 基本结论
      • 5.5.2 定理应用
      • 5.5.3 方法应用
    • 5.6 正交矩阵的进一步讨论
    • 5.7 反称矩阵
    • 5.8 化为规范形或标准形
      • 5.8.1 惯性定理的证明及其应用
      • 5.8.2 可逆线性变换化为规范形
      • 5.8.3 正交变换化为标准形
    • 5.9 矩阵可对角化的条件
      • 5.9.1 可对角化的判别条件
      • 5.9.2 最小多项式的应用
      • 5.9.3 矩阵可交换与同时对角化
    • 5.10 幂等矩阵
    • 5.11 相似与合同的综合应用
      • 5.11.1 正定问题
      • 5.11.2 半正定问题
    • 5.12 矩阵方程AX-XB=O
    • 5.13 矩阵分解
  • Chapter 6 线性变换
    • 6.1 线性映射与线性变换
    • 6.2 线性变换的特征值与特征向量
    • 6.3 线性映射的核与值域
    • 6.4 矩阵空间上的线性变换
    • 6.5 最小多项式
    • 6.6 不变子空间
      • 6.6.1 矩阵可交换与同时上三角化
      • 6.6.2 线性变换的矩阵表示
      • 6.6.3 不变子空间的求法
    • 6.7 高等代数进阶的分水岭
      • 6.7.1 高等代数进阶的分水岭——线性变换
      • 6.7.2 高等代数进阶的分水岭——矩阵
      • 6.7.3 分水岭的灵活应用
    • 6.8 可对角化的结论汇总
  • Chapter 7 λ-矩阵
    • 7.1 常识
    • 7.2 λ-矩阵的核心问题
    • 7.3 若尔当标准形的求法
      • 7.3.1 万能方法
      • 7.3.2 初等因子的应用——对角矩阵
      • 7.3.3 行列式因子的应用
      • 7.3.4 最小多项式与各阶若尔当块个数的应用
      • 7.3.5 分块问题
      • 7.3.6 应用可对角化
    • 7.4 特征多项式等于最小多项式的应用
    • 7.5 矩阵分解与平方根问题
    • 7.6 过渡矩阵的意义与求法
    • 7.7 矩阵An的计算
      • 7.7.1 利用数学归纳法
      • 7.7.2 利用秩1矩阵
      • 7.7.3 利用可对角化
      • 7.7.4 利用零化多项式
      • 7.7.5 利用若尔当标准形
    • 7.8 若尔当标准形的综合应用
  • Chapter 8 欧氏空间
    • 8.1 基本概念与性质
      • 8.1.1 内积
      • 8.1.2 度量矩阵与标准正交基
      • 8.1.3 正交补空间
    • 8.2 正交变换
      • 8.2.1 正交变换的性质
      • 8.2.2 正交补的应用
      • 8.2.3 镜面反射
    • 8.3 对称变换
    • 8.4 向量到子空间的距离及最小二乘法
    • 8.5 西空间
    • 8.6 伴随变换与正规变换
  • 参考文献

相关图书

初中新课标夺冠方略 数学

张立忠

￥17.60 收藏

寒假作业 一年级 数学

臧娇

￥3.65 收藏

寒假作业 三年级 数学

臧娇

￥3.65 收藏

寒假作业 八年级 数学

臧娇

￥4.55 收藏

寒假作业 四年级 数学

乔颖 主编

￥3.65 收藏

数学 拓展模块二 （数学文化专题与数学案例）（第三版）

高等教育出版社 教材发展研究所

￥15.80 收藏

数学(A)七年级下册课后练习与评价

湖南省教育科学研究院

￥7.00 收藏

数学(A)三年级上册 新课程课后练习与评价

湖南省教育科学研究院

￥4.50 收藏

数学(A)三年级下册 新课程课后练习与评价

湖南省教育科学研究院

￥4.50 收藏

数学(A)九年级下册 新课程课后练习与评价

湖南省教育科学研究院

￥6.00 收藏

数学(A)八年级上册 新课程课后练习与评价

湖南省教育科学研究院

￥7.00 收藏

数学(A)四年级上册 新课程课后练习与评价

湖南省教育科学研究院

￥4.50 收藏

数学(B)一年级下册课后练习与评价

湖南省教育科学研究院

￥4.00 收藏

数学(B)三年级上册 新课程课后练习与评价

湖南省教育科学研究院

￥4.50 收藏

数学(B)三年级下册 新课程课后练习与评价

湖南省教育科学研究院

￥4.50 收藏