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有限体积法基本原理

样章
作者：
夏广庆 张军军 陈冲 韩亚杰 鹿畅 编
定价：
42.00元
ISBN：
978-7-04-064750-1
版面字数：
270.00千字
开本：
16开
全书页数：
暂无
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2025-06-23
物料号：
64750-00
读者对象：
高等教育
一级分类：
力学类
二级分类：
力学专业课程
三级分类：
其他专业课

本书介绍计算流体力学基本方程、有限体积法及该方法在计算流体力学方程求解中的实施策略。全书分为10章，主要内容包括流体力学基本方程简介、1D扩散方程及有限体积法、1D对流扩散方程及有限体积法、迎风格式、边界条件、2D输运方程及有限体积法、壁面函数、非结构化网格、2D非稳态输运方程及有限体积法、网格质量。

本书可作为高等学校理工科相关专业本科生和研究生的教材，也可作为从事计算流体力学及科学与工程计算等科技人员的参考用书。

  • 前辅文
  • 1 流体力学基本方程简介
    • 1.1 守恒定律的欧拉和拉格朗日描述
      • 1.1.1 随体导数与局部导数
      • 1.1.2 雷诺输运定理
    • 1.2 质量守恒/连续性方程
    • 1.3 动量守恒
      • 1.3.1 非守恒形式
      • 1.3.2 守恒形式
      • 1.3.3 外力作用
    • 1.4 能量守恒
    • 1.5 通用守恒方程
  • 2 1D扩散方程及有限体积法
    • 2.1 1D扩散方程
    • 2.2 控制方程离散
      • 2.2.1 内部单元
      • 2.2.2 边界单元——左边
      • 2.2.3 边界单元——右边
      • 2.2.4 系数总结
    • 2.3 组装矩阵系统
      • 2.3.1 网格划分
      • 2.3.2 构建各网格单元方程
      • 2.3.3 组装矩阵系统
    • 2.4 例–1：带热源的热传导
      • 2.4.1 网格划分
      • 2.4.2 添加材料属性
      • 2.4.3 计算方程中各系数
      • 2.4.4 组装矩阵系统
      • 2.4.5 求解线性方程组
      • 2.4.6 OpenFOAM求解器设计
      • 2.4.7 正确性验证
    • 2.5 例–2：无源热传导
  • 3 1D对流扩散方程及有限体积法
    • 3.1 1D对流扩散方程
    • 3.2 控制方程离散
      • 3.2.1 内部单元
      • 3.2.2 边界单元——左边
      • 3.2.3 边界单元——右边
      • 3.2.4 系数总结
    • 3.3 例–1：有源对流扩散方程
      • 3.3.1 网格划分
      • 3.3.2 添加材料属性
      • 3.3.3 计算方程中各系数
      • 3.3.4 组装矩阵系统
      • 3.3.5 求解线性方程组
      • 3.3.6 OpenFOAM求解器设计
      • 3.3.7 正确性验证
    • 3.4 例–2：无源对流扩散方程
  • 4 迎风格式
    • 4.1 迎风格式
      • 4.1.1 内部单元
      • 4.1.2 边界单元——左边
      • 4.1.3 边界单元——右边
      • 4.1.4 系数总结
    • 4.2 例–1：有源对流扩散方程
      • 4.2.1 网格划分
      • 4.2.2 添加材料属性
      • 4.2.3 计算方程中各系数
      • 4.2.4 组装矩阵系统
      • 4.2.5 求解线性方程组
      • 4.2.6 正确性验证
    • 4.3 例–2：无源对流扩散方程
  • 5 边界条件
    • 5.1 控制方程离散
      • 5.1.1 内部单元
      • 5.1.2 边界单元(左边)，Dirichlet边界条件
      • 5.1.3 边界单元(左边)，Neumann边界条件
      • 5.1.4 系数总结
    • 5.2 矩阵系统组装与求解
    • 5.3 例–1：有源热传导
      • 5.3.1 网格划分
      • 5.3.2 添加材料属性
      • 5.3.3 计算方程中各系数
      • 5.3.4 组装矩阵系统
      • 5.3.5 求解线性方程组
      • 5.3.6 OpenFOAM算例构建
      • 5.3.7 0/T
      • 5.3.8 正确性验证
    • 5.4 热平衡
    • 5.5 例–2：无源热传导
  • 6 2D输运方程及有限体积法
    • 6.1 2D输运方程
    • 6.2 控制方程离散
      • 6.2.1 内部单元
      • 6.2.2 边界单元，Dirichlet边界条件
      • 6.2.3 边界单元，Neumann边界条件
      • 6.2.4 系数总结
      • 6.2.5 多边界单元
    • 6.3 矩阵系统组装
    • 6.4 例–1：有源热传导
      • 6.4.1 网格划分
      • 6.4.2 添加材料属性
      • 6.4.3 计算矩阵各系数
      • 6.4.4 矩阵系统组装与求解
      • 6.4.5 OpenFOAM求解器设计
      • 6.4.6 正确性验证
    • 6.5 热平衡
    • 6.6 例–2：无源热传导
  • 7 壁面函数
    • 7.1 理论背景
    • 7.2 νw和αw的壁面函数
    • 7.3 y+和y*
    • 7.4 νw壁面函数推导
    • 7.5 αW壁面函数
    • 7.6 例–1：有源热传导
      • 7.6.1 网格划分
      • 7.6.2 计算壁面函数
      • 7.6.3 添加材料属性
      • 7.6.4 计算方程中各系数
      • 7.6.5 组装矩阵系统
      • 7.6.6 求解线性方程组
      • 7.6.7 正确性验证
    • 7.7 例–2：无源热传导
  • 8 非结构化网格
    • 8.1 非结构化网格生成的一般元素
    • 8.2 有限体积离散
      • 8.2.1 内部面
      • 8.2.2 边界面
    • 8.3 非结构化方法的一般求解流程
    • 8.4 网格划分
      • 8.4.1 面心计算
      • 8.4.2 面积计算
      • 8.4.3 单位法矢量计算
      • 8.4.4 单元体积计算
      • 8.4.5 单元体心计算
    • 8.5 非结构化网格构造示例
    • 8.6 例–1：非结构化网格2D热传导
      • 8.6.1 网格划分
      • 8.6.2 计算矩阵各系数
      • 8.6.3 矩阵系统组装与求解
      • 8.6.4 正确性验证
    • 8.7 例–2：OpenFOAM算例实现
      • 8.7.1 非结构化网格生成
      • 8.7.2 网格转换与求解
  • 9 2D非稳态输运方程及有限体积法
    • 9.1 非稳态控制方程
    • 9.2 控制方程离散
      • 9.2.1 动量方程离散
      • 9.2.2 压力修正方法
      • 9.2.3 边界单元离散
      • 9.2.4 非稳态问题求解算法
    • 9.3 例：顶盖驱动流
      • 9.3.1 仿真参数设置
      • 9.3.2 仿真结果的正确性
  • 10 网格质量
    • 10.1 长宽比
      • 10.1.1 长宽比——ANSYS Fluent
      • 10.1.2 长宽比——OpenFOAM
    • 10.2 雅可比行列式
    • 10.3 非正交性
    • 10.4 非正交校正项
    • 10.5 角度扭曲
    • 10.6 网格质量评价指标推荐参数
    • 10.7 例：网格质量评价
  • A 计算流体力学中的基本算符及常见应用
    • A.1 基本算符
      • A.1.1 哈密顿算符(nabla算符)
      • A.1.2 拉普拉斯算符(delta算符)
    • A.2 基本算符常见应用
      • A.2.1 梯度
      • A.2.2 散度
      • A.2.3 旋度
    • A.3 张量运算
  • B 本书各章节主要程序(Python)
  • 参考文献