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有限体积法基本原理

样章
作者：
夏广庆 张军军 陈冲 韩亚杰 鹿畅 编
定价：
42.00 元
版面字数：
270千字
开本：
16开
装帧形式：
平装
版次：
1
最新版次
印刷时间：
2025年
ISBN：
978-7-04-064750-1
物料号：
64750-00
出版时间：
2025-06-23
读者对象：
高等教育
一级分类：
力学类
二级分类：
力学专业课程
三级分类：
其他专业课

本书介绍计算流体力学基本方程、有限体积法及该方法在计算流体力学方程求解中的实施策略。全书分为10章，主要内容包括流体力学基本方程简介、1D扩散方程及有限体积法、1D对流扩散方程及有限体积法、迎风格式、边界条件、2D输运方程及有限体积法、壁面函数、非结构化网格、2D非稳态输运方程及有限体积法、网格质量。

本书可作为高等学校理工科相关专业本科生和研究生的教材，也可作为从事计算流体力学及科学与工程计算等科技人员的参考用书。

  • 目录
    • 前辅文
      • 1 流体力学基本方程简介
        • 1.1 守恒定律的欧拉和拉格朗日描述
          • 1.1.1 随体导数与局部导数
            • 1.1.2 雷诺输运定理
            • 1.2 质量守恒/连续性方程
              • 1.3 动量守恒
                • 1.3.1 非守恒形式
                  • 1.3.2 守恒形式
                    • 1.3.3 外力作用
                    • 1.4 能量守恒
                      • 1.5 通用守恒方程
                      • 2 1D扩散方程及有限体积法
                        • 2.1 1D扩散方程
                          • 2.2 控制方程离散
                            • 2.2.1 内部单元
                              • 2.2.2 边界单元——左边
                                • 2.2.3 边界单元——右边
                                  • 2.2.4 系数总结
                                  • 2.3 组装矩阵系统
                                    • 2.3.1 网格划分
                                      • 2.3.2 构建各网格单元方程
                                        • 2.3.3 组装矩阵系统
                                        • 2.4 例–1：带热源的热传导
                                          • 2.4.1 网格划分
                                            • 2.4.2 添加材料属性
                                              • 2.4.3 计算方程中各系数
                                                • 2.4.4 组装矩阵系统
                                                  • 2.4.5 求解线性方程组
                                                    • 2.4.6 OpenFOAM求解器设计
                                                      • 2.4.7 正确性验证
                                                      • 2.5 例–2：无源热传导
                                                      • 3 1D对流扩散方程及有限体积法
                                                        • 3.1 1D对流扩散方程
                                                          • 3.2 控制方程离散
                                                            • 3.2.1 内部单元
                                                              • 3.2.2 边界单元——左边
                                                                • 3.2.3 边界单元——右边
                                                                  • 3.2.4 系数总结
                                                                  • 3.3 例–1：有源对流扩散方程
                                                                    • 3.3.1 网格划分
                                                                      • 3.3.2 添加材料属性
                                                                        • 3.3.3 计算方程中各系数
                                                                          • 3.3.4 组装矩阵系统
                                                                            • 3.3.5 求解线性方程组
                                                                              • 3.3.6 OpenFOAM求解器设计
                                                                                • 3.3.7 正确性验证
                                                                                • 3.4 例–2：无源对流扩散方程
                                                                                • 4 迎风格式
                                                                                  • 4.1 迎风格式
                                                                                    • 4.1.1 内部单元
                                                                                      • 4.1.2 边界单元——左边
                                                                                        • 4.1.3 边界单元——右边
                                                                                          • 4.1.4 系数总结
                                                                                          • 4.2 例–1：有源对流扩散方程
                                                                                            • 4.2.1 网格划分
                                                                                              • 4.2.2 添加材料属性
                                                                                                • 4.2.3 计算方程中各系数
                                                                                                  • 4.2.4 组装矩阵系统
                                                                                                    • 4.2.5 求解线性方程组
                                                                                                      • 4.2.6 正确性验证
                                                                                                      • 4.3 例–2：无源对流扩散方程
                                                                                                      • 5 边界条件
                                                                                                        • 5.1 控制方程离散
                                                                                                          • 5.1.1 内部单元
                                                                                                            • 5.1.2 边界单元(左边)，Dirichlet边界条件
                                                                                                              • 5.1.3 边界单元(左边)，Neumann边界条件
                                                                                                                • 5.1.4 系数总结
                                                                                                                • 5.2 矩阵系统组装与求解
                                                                                                                  • 5.3 例–1：有源热传导
                                                                                                                    • 5.3.1 网格划分
                                                                                                                      • 5.3.2 添加材料属性
                                                                                                                        • 5.3.3 计算方程中各系数
                                                                                                                          • 5.3.4 组装矩阵系统
                                                                                                                            • 5.3.5 求解线性方程组
                                                                                                                              • 5.3.6 OpenFOAM算例构建
                                                                                                                                • 5.3.7 0/T
                                                                                                                                  • 5.3.8 正确性验证
                                                                                                                                  • 5.4 热平衡
                                                                                                                                    • 5.5 例–2：无源热传导
                                                                                                                                    • 6 2D输运方程及有限体积法
                                                                                                                                      • 6.1 2D输运方程
                                                                                                                                        • 6.2 控制方程离散
                                                                                                                                          • 6.2.1 内部单元
                                                                                                                                            • 6.2.2 边界单元，Dirichlet边界条件
                                                                                                                                              • 6.2.3 边界单元，Neumann边界条件
                                                                                                                                                • 6.2.4 系数总结
                                                                                                                                                  • 6.2.5 多边界单元
                                                                                                                                                  • 6.3 矩阵系统组装
                                                                                                                                                    • 6.4 例–1：有源热传导
                                                                                                                                                      • 6.4.1 网格划分
                                                                                                                                                        • 6.4.2 添加材料属性
                                                                                                                                                          • 6.4.3 计算矩阵各系数
                                                                                                                                                            • 6.4.4 矩阵系统组装与求解
                                                                                                                                                              • 6.4.5 OpenFOAM求解器设计
                                                                                                                                                                • 6.4.6 正确性验证
                                                                                                                                                                • 6.5 热平衡
                                                                                                                                                                  • 6.6 例–2：无源热传导
                                                                                                                                                                  • 7 壁面函数
                                                                                                                                                                    • 7.1 理论背景
                                                                                                                                                                      • 7.2 νw和αw的壁面函数
                                                                                                                                                                        • 7.3 y+和y*
                                                                                                                                                                          • 7.4 νw壁面函数推导
                                                                                                                                                                            • 7.5 αW壁面函数
                                                                                                                                                                              • 7.6 例–1：有源热传导
                                                                                                                                                                                • 7.6.1 网格划分
                                                                                                                                                                                  • 7.6.2 计算壁面函数
                                                                                                                                                                                    • 7.6.3 添加材料属性
                                                                                                                                                                                      • 7.6.4 计算方程中各系数
                                                                                                                                                                                        • 7.6.5 组装矩阵系统
                                                                                                                                                                                          • 7.6.6 求解线性方程组
                                                                                                                                                                                            • 7.6.7 正确性验证
                                                                                                                                                                                            • 7.7 例–2：无源热传导
                                                                                                                                                                                            • 8 非结构化网格
                                                                                                                                                                                              • 8.1 非结构化网格生成的一般元素
                                                                                                                                                                                                • 8.2 有限体积离散
                                                                                                                                                                                                  • 8.2.1 内部面
                                                                                                                                                                                                    • 8.2.2 边界面
                                                                                                                                                                                                    • 8.3 非结构化方法的一般求解流程
                                                                                                                                                                                                      • 8.4 网格划分
                                                                                                                                                                                                        • 8.4.1 面心计算
                                                                                                                                                                                                          • 8.4.2 面积计算
                                                                                                                                                                                                            • 8.4.3 单位法矢量计算
                                                                                                                                                                                                              • 8.4.4 单元体积计算
                                                                                                                                                                                                                • 8.4.5 单元体心计算
                                                                                                                                                                                                                • 8.5 非结构化网格构造示例
                                                                                                                                                                                                                  • 8.6 例–1：非结构化网格2D热传导
                                                                                                                                                                                                                    • 8.6.1 网格划分
                                                                                                                                                                                                                      • 8.6.2 计算矩阵各系数
                                                                                                                                                                                                                        • 8.6.3 矩阵系统组装与求解
                                                                                                                                                                                                                          • 8.6.4 正确性验证
                                                                                                                                                                                                                          • 8.7 例–2：OpenFOAM算例实现
                                                                                                                                                                                                                            • 8.7.1 非结构化网格生成
                                                                                                                                                                                                                              • 8.7.2 网格转换与求解
                                                                                                                                                                                                                            • 9 2D非稳态输运方程及有限体积法
                                                                                                                                                                                                                              • 9.1 非稳态控制方程
                                                                                                                                                                                                                                • 9.2 控制方程离散
                                                                                                                                                                                                                                  • 9.2.1 动量方程离散
                                                                                                                                                                                                                                    • 9.2.2 压力修正方法
                                                                                                                                                                                                                                      • 9.2.3 边界单元离散
                                                                                                                                                                                                                                        • 9.2.4 非稳态问题求解算法
                                                                                                                                                                                                                                        • 9.3 例：顶盖驱动流
                                                                                                                                                                                                                                          • 9.3.1 仿真参数设置
                                                                                                                                                                                                                                            • 9.3.2 仿真结果的正确性
                                                                                                                                                                                                                                          • 10 网格质量
                                                                                                                                                                                                                                            • 10.1 长宽比
                                                                                                                                                                                                                                              • 10.1.1 长宽比——ANSYS Fluent
                                                                                                                                                                                                                                                • 10.1.2 长宽比——OpenFOAM
                                                                                                                                                                                                                                                • 10.2 雅可比行列式
                                                                                                                                                                                                                                                  • 10.3 非正交性
                                                                                                                                                                                                                                                    • 10.4 非正交校正项
                                                                                                                                                                                                                                                      • 10.5 角度扭曲
                                                                                                                                                                                                                                                        • 10.6 网格质量评价指标推荐参数
                                                                                                                                                                                                                                                          • 10.7 例：网格质量评价
                                                                                                                                                                                                                                                          • A 计算流体力学中的基本算符及常见应用
                                                                                                                                                                                                                                                            • A.1 基本算符
                                                                                                                                                                                                                                                              • A.1.1 哈密顿算符(nabla算符)
                                                                                                                                                                                                                                                                • A.1.2 拉普拉斯算符(delta算符)
                                                                                                                                                                                                                                                                • A.2 基本算符常见应用
                                                                                                                                                                                                                                                                  • A.2.1 梯度
                                                                                                                                                                                                                                                                    • A.2.2 散度
                                                                                                                                                                                                                                                                      • A.2.3 旋度
                                                                                                                                                                                                                                                                      • A.3 张量运算
                                                                                                                                                                                                                                                                      • B 本书各章节主要程序(Python)
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 参考文献