本书介绍了偏微分方程的基本概念，通过生动的物理和工程实例展示了如何从实际问题中抽象出偏微分方程模型，如波动方程、热传导方程、流体力学方程组等；详细介绍了几种经典的解析求解方法，包括分离变量法、行波法、积分变换法和Green函数法等；并给出了求解三类典型方程的两种主要数值求解方法——有限差分方法和有限元方法，概述了数值方法的基本框架，包括离散化原理、误差估计、收敛性分析等关键概念，每种方法均辅以具体的算例和编程实践，可以帮助读者掌握数值求解偏微分方程的实际操作过程。
本书不仅可以作为数学、力学、物理及相关工程专业高年级本科生和研究生关于偏微分方程理论和数值求解方法的教材，也是一本引导读者深入探索未知领域的指南。
