本书共分为十章：前五章为概率论部分，后五章为数理统计部分，其中第十章介绍统计软件R软件及其在数理统计中的应用。前九章每章后均附有习题、自测题，第十章后附有习题。总复习题包括两部分：第一部分是综合提高题；第二部分是2009-2023年全国硕士研究生统一招生考试数学一和数学三的试题，可供练习，书末提供了详细参考答案或提示。全书知识体系相对完整，结构严谨，内容丰富，循序渐进，通俗易懂，例题丰富。
本书可作为高等学校理工类各专业本科生概率论与数理统计课程的教材，也可作为参加全国硕士研究生统一招生考试的复习参考用书，还可供工程技术人员、科技工作者参考。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 事件及其概率
- §1.1 随机试验与随机事件
- §1.2 频率与概率
- §1.3 等可能概率模型（古典概型）
- §1.4 条件概率及其应用
- §1.5 事件的独立性与伯努利概型
- 习题一
- 自测题一
- 第二章 一维随机变量及其分布
- §2.1 随机变量及其分布丽数
- §2.2 离散型随机变量及其概率分布
- §2.3 连续型随机变量及其分布
- §2.4 随机变最雨数的分布
- 习题二
- 自测题二
- 第三章 多维随机向量及其分布
- §3.1 二维随机向量的联合分布与边缘分布
- §3.2 相互独立的随机变量及其分布
- §3.3 二维随机向量函数的分布
- *§3.4 二维随机向量的条件分布
- 习题三
- 自测题三
- 第四章 随机变量的数字特征
- §4.1 数学期望
- §4.2 方差
- §4.3 协方差、相关系数及矩
- 习题四
- 自测题四
- 第五章 大数定律与中心极限定理
- §5.1 大数定律
- §5.2 中心极限定理
- 习题五
- 自测题五
- 第六章 抽样分布
- §6.1 数理统计的基本概念
- §6.2 抽样分布
- 习题六
- 自测题六
- 第七章 参数估计
- §7.1 点估计
- §7.2 估计量的评选标准
- §7.3 区间估计
- 习题七
- 自测题七
- 第八章 假设检验
- §8.1 假设检验的基本概念
- §8.2 正态总体均值和方差的假设检验
- §8.3 单侧假设检验
- §8.4 假设检验的p值
- §8.5 非正态总体分布参数的假设检验
- §8.6 总体分布假设的x2检验法
- 习题八
- 自测题八
- 第九章 方差分析和回归分析
- §9.1 方差分析
- §9.2 一元线性回归分析
- 习题九
- 自测题九
- 第十章 数理统计中R软件的应用
- §10.1 R软件简介
- §10.2 RStudio软件简介
- §10.3 数据录入、调用和数据分布的统计描述
- §10.4 矩估计和最大似然估计
- §10.5 区间估计
- §10.6 假设检验
- §10.7 方差分析
- §10.8 线性回归
- 习题十
- 总复习题
- 附录 常用分布表
- 参考文献
