本书是在新文科背景下精心编写的新一代微积分教材。全书分为上、下两册，上册内容包括函数、极限与连续、一元函数的导数与微分、微分中值定理以及导数的应用、不定积分。
本书在内容上力求精炼简洁，通过实际应用案例提升知识的趣味性。本书提供了丰富的数字资源，包括教学课件、课后练习答案、考研真题解析及训练、重难点讲解等内容。这些资源既方便教师教学，又便于学生自主学习。
本书适合作为高等学校人文社科、经管类专业学生的微积分课程教材，也可供从事相关科学技术工作的专业人士参考使用。
- 目录
- 前辅文
- 第1章 函数
- §1.1 集合、区间与邻域
- §1.2 函数的定义与几何特性
- §1.3 复合函数与反函数
- §1.4 几类常见函数
- §1.5 经济学中的常用函数
- 习题1
- 常用数学公式
- 第2章 极限与连续
- §2.1 数列的极限
- §2.2 函数的极限
- §2.3 函数极限的性质与运算法则
- §2.4 无穷小量与无穷大量
- §2.5 函数的连续性
- §2.6 闭区间上连续函数的性质
- *§2.7 现值问题
- 习题2
- 第2章考研真题解析及训练
- 第3章 一元函数的导数与微分
- §3.1 导数的定义
- §3.2 导数运算法则与导数公式
- §3.3 隐函数以及由参数方程确定的函数的求导法则
- §3.4 微分的定义与运算法则
- §3.5 高阶导数与高阶微分
- §3.6 导数与微分的简单应用
- 习题3
- 第3章考研真题解析及训练
- 第4章 微分中值定理以及导数的应用
- §4.1 微分中值定理
- §4.2 洛必达法则
- §4.3 泰勒公式
- §4.4 函数的单调性与极值
- §4.5 函数的最值与应用
- §4.6 曲线的凸性与拐点
- §4.7 渐近线与函数作图
- 习题4
- 第4章考研真题解析及训练
- 第5章 不定积分
- §5.1 原函数与不定积分
- §5.2 换元积分法
- §5.3 分部积分法
- §5.4 有理函数积分
- 习题5
- 第5章考研真题解析及训练
- 部分习题参考答案
- 参考文献
