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运筹学 第五版

“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材

作者:
刁在筠 戎晓霞 王光辉 刘丙强 刘桂真 编著
定价:
49.80元
ISBN:
978-7-04-061805-1
版面字数:
470.000千字
开本:
16开
全书页数:
暂无
装帧形式:
平装
重点项目:
“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材
出版时间:
2024-04-22
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
数学与应用数学专业课
三级分类:
运筹学

本书是第五版,在第四版的基础上修订完善而成,主要内容包括线性规划、整数线性规划、非线性规划、动态规划、图与网络分析、网络计划技术、排队论、决策分析、对策论等。

第五版继续保持厚理论、宽口径、理论联系实际的特点,以及精炼、严谨的风格。本书以新形态教材的形式出版,结合运筹学的新进展,并融入思政元素,每章增加数字资源,包括科学家故事、前沿扩展、科研应用、案例详解等内容,以二维码的形式呈现,可供教师和读者选择使用。

本书可作为数学与应用数学、信息与计算科学、金融数学等专业的运筹学课程教材,也可作为交通运输、计算机科学与技术、管理科学、系统工程等专业的专业课程教材。

  • 前辅文
  • 运筹学简介
    • 参考文献
  • 第1章 线性规划
    • §1.1 线性规划问题
      • 1.线性规划问题举例
      • 2.线性规划模型
    • §1.2 可行区域与基本可行解
      • 1.图解法
      • 2.可行区域的几何结构
      • 3.基本可行解及线性规划的基本定理
    • §1.3 单纯形法
      • 1.单纯形法
      • 2.单纯形表
    • §1.4 初始解
      • 1.两阶段法
      • 2.关于单纯形法的几点说明
    • §1.5 对偶性及对偶单纯形法
      • 1.对偶线性规划
      • 2.对偶理论
      • 3.原始问题和对偶问题的解及其经济意义
      • 4.对偶单纯形法
    • §1.6 灵敏度分析
      • 1.改变价值向量c
      • 2.改变右端向量b
    • *§1.7 参数线性规划
      • 1.目标函数含参数的线性规划问题
      • 2.右端向量含参数的线性规划问题
    • *§1.8 算法复杂性及解线性规划问题的进一步研究
      • 1.算法的复杂性
      • 2.解线性规划问题的进一步研究
    • 第1章习题
    • 参考文献
  • 第2章 整数线性规划
    • §2.1 整数线性规划问题
      • 1.整数线性规划问题举例
      • 2.解整数线性规划问题的困难性
    • §2.2 Gomory割平面法
      • 1. Gomory割平面法的基本思想
      • 2. Gomory割平面法计算步骤
    • §2.3 分枝定界法
      • 1.分枝定界法的基本思想
      • 2.分枝定界法的计算步骤
    • 第2章习题
    • 参考文献
  • 第3章 非线性规划
    • §3.1 基本概念
      • 1.非线性规划问题
      • 2.非线性规划方法概述
    • §3.2 凸函数和凸规划
      • 1.凸函数及其性质
      • 2.凸规划及其性质
    • §3.3 一维搜索方法
      • 1. 0.618法(近似黄金分割法)
      • 2. Newton法
    • §3.4 无约束最优化方法
      • 1.无约束问题的最优性条件
      • 2.最速下降法
      • 3.共轭方向法
    • §3.5 约束最优化方法
      • 1.约束最优化问题的最优性条件
      • 2.简约梯度法
      • 3.惩罚函数法
    • 第3章习题
    • 参考文献
  • 第4章 动态规划
    • §4.1 多阶段决策问题
      • 1.最短路问题
      • 2.资源分配问题
      • 3.生产-库存问题
      • 4.一般多阶段决策问题
    • §4.2 最优化原理
      • 1.用递推法解最短路问题
      • 2.最优化原理
    • §4.3 确定性的定期多阶段决策问题
      • 1.旅行售货员问题
      • 2.多阶段资源分配问题
      • 3.可靠性问题
    • §4.4 确定性的不定期多阶段决策问题
      • 1.最优路线问题
      • 2.有限资源分配问题
    • 第4章习题
    • 参考文献
  • 第5章 图与网络分析
    • §5.1 图与子图
      • 1.图与网络
      • 2.图的关联矩阵和邻接矩阵
      • 3.子图
    • §5.2 图的连通性
      • 1.图的连通
      • 2.图的割集
    • §5.3 树与支撑树
      • 1.树及其基本性质
      • 2.支撑树及其基本性质
    • §5.4 最小树问题
      • 1.最小树及其性质
      • 2.求最小树的Kruskal算法
      • 3. Dijkstra算法
    • §5.5 最短有向路问题
      • 1.最短有向路方程
      • 2.求最短有向路的Dijkstra算法
    • §5.6 最大流问题
      • 1.最大流最小割定理
      • 2.最大流算法
    • §5.7 最小费用流问题
      • 1.最小费用流算法
      • 2.特殊的最小费用流——运输问题
    • §5.8 最大对集问题
      • 1.二分图的对集
      • 2.二分图的最大基数对集
      • 3.二分网络的最大权对集——分派问题
    • *§5.9 复杂网络简介
      • 1.复杂网络基本模型
      • 2.几个常用的网络统计量
    • 第5章习题
    • 参考文献
  • 第6章 网络计划技术
    • §6.1 网络计划图
      • 1.基本术语
      • 2.箭线图的绘制方法
      • 3.节点图
    • §6.2 时间参数与关键路线
      • 1.工作持续时间
      • 2.节点时间
      • 3.工作时间
      • 4.关键路线
    • §6.3 网络计划的优化
    • 第6章习题
    • 参考文献
  • 第7章 排队论
    • §7.1 随机服务系统概论
      • 1.随机服务系统的基本组成部分
      • 2.几个常用的概率分布和最简单流
    • §7.2 无限源的排队系统
      • 1. M/M/1/∞系统
      • 2. M/M/1/k系统
      • 3. M/M/c/∞系统
      • 4.排队系统费用优化决策
    • *§7.3 有限源排队系统
      • 1. M/M/c/M/M系统
      • 2. M/M/c/M+N/M系统
    • 第7章习题
    • 参考文献
  • 第8章 决策分析
    • §8.1 决策分析的基本概念
      • 1.决策分析的基本概念
      • 2.决策的数学模型
    • §8.2 风险型决策分析
      • 1.进行风险型决策分析的基本条件和方法
      • 2.决策树
    • §8.3 不确定型决策分析
      • 1.不确定型决策分析的条件
      • 2.不确定型决策分析的基本方法
    • §8.4 效用函数和信息的价值
      • 1.效用函数及其应用
      • 2.信息的价值
    • 第8章习题
    • 参考文献
  • 第9章 对策论
    • §9.1 引言
      • 1.对策论发展简史
      • 2.对策模型
      • 3.例子
    • §9.2 矩阵对策的平衡局势
      • 1.矩阵对策及其平衡局势
      • 2.矩阵对策的混合扩充
      • 3.矩阵对策的简化
      • 4.线性规划求解方法
    • §9.3 非合作对策的平衡局势
      • 1.对抗对策及其平衡局势
      • 2. n人对策及其平衡局势
      • 3.混合扩充的平衡局势
    • §9.4 合作对策
      • 1.特征函数
      • 2.分配
      • 3.核心与稳定集
      • 4.核仁
      • 5. Shapley值
    • *§9.5 网络对策
      • 1.图形对策
      • 2.合作交流对策
    • 第9章习题
    • 参考文献
  • 习题参考答案与提示

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