本书共分为上、下两篇, 上篇包括无约束最优化、约束最优化、非光滑最优化的各种数值算法, 主要介绍每种算法的基本思想、算法的具体结构与实现、简单的收敛性结果以及数值算例, 努力体现实用性, 尽量避免较难较深的数学推导。下篇包括线性锥约束优化、随机优化方法、复合优化的多种数值算法, 主要介绍算法的基本思想和分析的技巧。通过本书的学习, 读者既能理解最优化的理论思想, 又能掌握常用的优化算法, 并能运用算法解决科学研究与实践中的最优化问题。
本书可作为工科研究生教材, 也可作为本科高年级学生的教材, 适用于计算数学、应用数学、运筹学等应用理科专业和管理工程、系统工程、电子信息、机械制造等工科专业的本科生与研究生, 还可供从事运筹优化应用的工程技术人员和管理人员参考。
- 前辅文
- 上篇 经典最优化方法
- 第一章 无约束最优化
- 1.1 预备知识
- 1.2 一维线搜索
- 1.3 最速下降法
- 1.4 共轭梯度法
- 1.5 牛顿法
- 1.6 拟牛顿法
- 习题一
- 第二章 约束最优化
- 2.1 预备知识
- 2.2 二次规划的有效集法
- 2.3 线性约束优化的投影梯度法
- 2.4 罚函数法
- 2.5 序列二次规划法
- 习题二
- 第三章 非光滑最优化
- 3.1 预备知识
- 3.2 次梯度法
- 3.3 割平面法
- 3.4 束方法
- 习题三
- 下篇 现代最优化方法
- 第四章 线性锥约束优化
- 4.1 预备知识
- 4.2 半定规划
- 4.3 二阶锥规划
- 习题四
- 第五章 随机优化方法
- 5.1 预备知识
- 5.2 经典的凸优化方法
- 5.3 随机优化方法
- 5.4 方差减少的随机优化方法
- 习题五
- 第六章 复合优化
- 6.1 预备知识
- 6.2 临近梯度法
- 6.3 对偶临近梯度法
- 6.4 交替方向乘子法
- 6.5 广义条件梯度方法
- 习题六
- 参考文献
