本书主要介绍随机信号的基本概念和其分析方法。全书共分为七章，包括概率论基础、随机信号的时域分析、随机信号的频域分析、随机信号通过线性时不变系统、窄带随机信号、随机信号通过非线性系统的分析、非平稳随机信号的分析。
本书强调物理概念背后的数学理论基础的理解、信号分析和处理类相关知识点之间的联系以及随机信号分析的整体逻辑链条。
本书可以作为高等院校工科电子信息类专业的基础教材，也可供相关领域科研和工程技术人员参考。
- 前辅文
- 第一章 概率论基础
- 1.1 概率空间基本概念
- 1.2 条件概率
- 1.2.1 条件概率的定义
- 1.2.2 和条件概率相关的几个基本概率公式
- 1.2.3 事件的独立
- 1.3 随机变量
- 1.3.1 随机变量的定义
- 1.3.2 离散型随机变量的分布律
- 1.3.3 随机变量的分布函数
- 1.3.4 连续型随机变量的概率密度函数
- 1.4 多维随机变量及其分布
- 1.4.1 二维随机变量的分布函数
- 1.4.2 二维随机变量的边缘分布
- 1.4.3 二维随机变量的条件分布函数和条件密度函数
- 1.4.4 相互独立的随机变量
- 1.4.5 n维随机变量的情况
- 1.5 随机变量的函数
- 1.5.1 一维随机变量的函数
- 1.5.2 二维随机变量的函数
- 1.6 随机变量的数字特征
- 1.6.1 随机变量及其函数的数学期望
- 1.6.2 随机变量的矩
- 1.7 随机变量的特征函数
- 1.7.1 特征函数的定义和性质
- 1.7.2 特征函数与矩的关系
- 1.7.3 多维随机变量的特征函数
- 第二章 随机信号的时域分析
- 2.1 随机过程的基本概念
- 2.1.1 随机过程的定义
- 2.1.2 随机过程的分类
- 2.2 随机过程的统计特性
- 2.2.1 随机过程的概率分布函数
- 2.2.2 随机过程的数字特征
- 2.2.3 随机过程的特征函数
- 2.3 随机过程的微分和积分
- 2.3.1 随机过程的极限和连续
- 2.3.2 随机过程的微分
- 2.3.3 随机过程的积分
- 2.4 平稳随机过程
- 2.4.1 平稳随机过程的概念
- 2.4.2 平稳随机过程相关函数的一些性质
- 2.4.3 平稳随机过程的自相关系数和相关时间
- 2.5 遍历性过程
- 2.6 多个随机过程、复随机过程、离散时间随机过程
- 2.6.1 多个随机过程
- 2.6.2 复随机过程
- 2.6.3 离散时间随机过程
- 2.7 正态随机过程
- 2.7.1 正态分布随机变量
- 2.7.2 正态随机过程
- 第三章 随机信号的频域分析
- 3.1 随机过程的功率谱密度
- 3.1.1 随机过程功率谱密度的定义
- 3.1.2 随机过程功率谱密度的性质
- 3.1.3 随机过程功率谱密度的分解及其相关计算
- 3.2 功率谱密度与自相关函数之间的关系
- 3.3 联合平稳随机过程的谱密度、离散时间随机过程的谱密度
- 3.3.1 联合平稳随机过程的谱密度
- 3.3.2 离散时间随机过程的谱密度
- 3.4 白噪声
- 第四章 随机信号通过线性时不变系统
- 4.1 连续时间随机信号通过线性时不变系统
- 4.1.1 线性时不变系统基本理论
- 4.1.2 随机信号通过线性时不变系统的时域分析
- 4.1.3 随机信号通过线性时不变系统的频域分析
- 4.2 离散时间随机信号通过线性移不变系统
- 4.2.1 线性移不变系统基本理论
- 4.2.2 离散时间随机信号通过线性移不变系统的时域分析
- 4.2.3 离散时间随机信号通过线性移不变系统的频域分析
- 4.3 色噪声的产生和白化滤波器
- 4.4 系统和信号的等效噪声带宽
- 4.5 线性时不变系统输出随机信号的概率分布
- 第五章 窄带随机信号
- 5.1 实随机信号的复表示
- 5.1.1 实确定信号的复解析表示
- 5.1.2 希尔伯特变换
- 5.1.3 高频窄带实确定信号的复指数表示
- 5.1.4 实随机信号的复解析表示
- 5.2 窄带实随机信号的表示方法
- 5.2.1 窄带实随机信号的莱斯（Rice）表达式
- 5.2.2 窄带实随机信号的准正弦振荡表达式
- 5.3 窄带高斯随机过程包络和相位的概率分布
- 5.3.1 窄带高斯随机过程包络和相位的一维分布
- 5.3.2 窄带高斯随机过程包络平方的概率分布
- 5.3.3 窄带高斯随机过程与正弦型信号之和的包络和相位的概率分布
- 第六章 随机信号通过非线性系统的分析
- 6.1 非线性系统概述
- 6.2 直接法
- 6.3 特征函数法
- 6.4 幂级数展开法
- 第七章 非平稳随机信号的分析
- 附录 集合及其基本运算
- 参考文献
