本书是“十三五”创新示范教材,是以教育部制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》为依据,本着“以应用为目的,以必须够用为原则”的指导思想,结合高职院校生源的多样性和差异性,同时考虑高等职业教育对人才培养的要求编写而成的.
本书共分为10章,内容包括初等数学、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、常微分方程、多元函数微分学、多元函数积分学和级数.本书语言简练,淡化理论、突出实用,并配备了丰富的教学资源.其中,部分资源可以通过扫描二维码获取.教师可以通过封底的联系方式获取更多资源.
本书可作为高等职业院校工科类、经管类专业高等数学课程教材,也可作为“专升本”及学历文凭考试的教材或参考书.
- 第1章初等数学(001)
- 1.1集合(001)
- 1.2函数(006)
- 1.3初等函数(014)
- 1.4基本运算法则及公式(023)
- 1.5平面解析几何(026)
- 习题一(030)
- 第2章极限与连续(032)
- 2.1极限的概念(032)
- 2.2极限的运算(041)
- 2.3两个重要极限(045)
- 2.4函数的连续性(050)
- 习题二(056)
- 第3章导数与微分(059)
- 3.1导数的概念(059)
- 3.2导数的基本公式和求导法则(066)
- 3.3复合函数与隐函数的求导(069)
- 3.4高阶导数(078)
- 3.5微分(081)
- 习题三(086)
- 第4章导数的应用(089)
- 4.1拉格朗日中值定理及函数的单调性(089)
- 4.2函数的极值与最值(093)
- 4.3函数的凹凸性与函数作图(097)
- 4.4洛必达法则(101)
- 习题四(104)
- 第5章不定积分(106)
- 5.1不定积分的概念及性质(106)
- 5.2不定积分的计算(112)
- 习题五(122)
- 第6章定积分(124)
- 6.1定积分的概念及性质(124)
- 6.2微积分基本公式(130)
- 6.3定积分的计算(133)
- 6.4定积分的应用(139)
- 习题六(148)
- 第7章常微分方程(151)
- 7.1常微分方程的基本概念(151)
- 7.2可分离变量的微分方程(153)
- 7.3一阶线性微分方程(156)
- 7.4可降阶的高阶微分方程(160)
- 习题七(163)
- 第8章多元函数微分学(165)
- 8.1空间直角坐标系及曲面方程(165)
- 8.2多元函数的概念(169)
- 8.3偏导数(173)
- 8.4全微分(179)
- 8.5多元复合函数与隐函数微分法(182)
- 8.6多元函数的极值(185)
- 习题八(191)
- 第9章多元函数积分学(193)
- 9.1二重积分的概念及其性质(193)
- 9.2二重积分的计算(197)
- 习题九(201)
- 第10章级数(203)
- 10.1数项级数(203)
- 10.2幂级数(209)
- 10.3傅里叶级数(216)
- 习题十(220)
- 参考文献(222)