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船舶动力系统设计中的数值计算方法


作者:
岳国强 姜玉廷 廉春波 王立刚
定价:
31.00 元
版面字数:
260千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
版次:
1
最新版次
印刷时间:
2018年
ISBN:
978-7-04-049037-4
物料号:
49037-00
出版时间:
2018-03-01
读者对象:
高等教育
一级分类:
机械/能源类
二级分类:
能源动力类专业课
三级分类:
热能与动力工程基础

书为哈尔滨工程大学“三海一核”特色项目精品系列教材之一,是船舶与海洋工程专业的核心课程教材。本书引导读者从最基本的专业术语和概念出发,循序渐进地将数值计算中的数学思想逐步深入到船舶动力系统设计的整个领域,使读者在阅读的过程中逐步提高对船舶动力设计中一般概念及规律的认识。本书内容紧扣船舶动力行业的相关内容,反映了该专业新知识、新技术、新成果与数值计算的紧密关联,同时也给数值计算赋予了深刻的工程应用背景。

全书共8章,主要包括船舶动力系统设计中的数值计算方法引论、数值计算中的误差及其在船舶动力系统中的应用、插值法、曲线拟合在发动机试验数据处理中的应用、船舶动力系统复杂模型的数值积分、船舶动力系统中非线性方程的数值解法、线性方程组的数值解法及常微分方程的数值解法。

本书可供船舶动力相关专业的本科生使用。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第1章 船舶动力系统设计中的数值计算引论
        • 1.1 计算流体力学与数值计算方法
          • 1.2 船舶动力计算机仿真与数值计算方法
            • 1.3 船舶动力装置测试技术与数值计算方法
              • 1.4 发动机性能试验与数值计算方法
                • 习题
                • 第2章 数值计算中的误差及其在船舶动力系统中的应用
                  • 2.1 船舶动力系统中的计算误差
                    • 2.2 误差的种类及其来源
                      • 2.2.1 模型误差
                        • 2.2.2 观测误差
                          • 2.2.3 截断误差
                            • 2.2.4 舍入误差
                            • 2.3 误差的评价指标
                              • 2.3.1 绝对误差和绝对误差限
                                • 2.3.2 相对误差和相对误差限
                                • 2.4 有效数字及其与误差的关系
                                  • 2.4.1 有效数字
                                    • 2.4.2 有效数字与误差的关系
                                    • 2.5 误差的传播与估计
                                      • 2.5.1 误差估计的一般公式
                                        • 2.5.2 误差在算术运算中的传播
                                        • 2.6 数值计算方法的稳定性
                                          • 2.7 误差分析在船舶动力系统中的应用
                                            • 小结
                                              • 习题
                                              • 第3章 插值法
                                                • 3.1 多项式插值
                                                  • 3.2 拉格朗日插值
                                                    • 3.2.1 拉格朗日插值多项式
                                                      • 3.2.2 插值余项
                                                      • 3.3 牛顿插值多项式
                                                        • 3.3.1 差商与牛顿基本插值多项式
                                                          • 3.3.2 向前差分与向后差分的牛顿插值公式
                                                          • 3.4 埃尔米特(Hermite)插值多项式
                                                            • 3.5 分段低次插值
                                                              • 3.5.1 分段线性插值
                                                                • 3.5.2 分段三次埃尔米特插值
                                                                • 3.6 三次样条插值
                                                                  • 3.6.1 三次样条插值函数的定义
                                                                    • 3.6.2 用一阶导数值构造三次样条方法
                                                                      • 3.6.3 用二阶导数值构造三次样条方法
                                                                      • 3.7 船舶动力系统设计中的插值问题
                                                                        • 小结
                                                                          • 习题
                                                                          • 第4章 曲线拟合在发动机试验数据处理中的应用
                                                                            • 4.1 发动机试验数据处理中的数据拟合
                                                                              • 4.2 函数逼近与曲线拟合
                                                                                • 4.3 求解最小二乘法
                                                                                  • 4.4 加权最小二乘法
                                                                                    • 4.5 利用正交函数作最小二乘拟合
                                                                                      • 4.5.1 正交函数族与正交多项式
                                                                                        • 4.5.2 正交多项式性质
                                                                                        • 4.6 最小二乘法的应用
                                                                                          • 小结
                                                                                            • 习题
                                                                                            • 第5章 船舶动力系统复杂模型的数值积分
                                                                                              • 5.1 船舶动力系统中数值积分的应用
                                                                                                • 5.1.1 讨论数值求积的必要性
                                                                                                  • 5.1.2 构造数值求积公式的基本方法
                                                                                                    • 5.1.3 求积公式的余项与代数精度
                                                                                                    • 5.2 牛顿-柯特斯公式
                                                                                                      • 5.2.1 牛顿-柯特斯公式
                                                                                                        • 5.2.2 牛顿-柯特斯公式的误差与稳定性
                                                                                                          • 5.2.3 复化牛顿-柯特斯公式
                                                                                                            • 5.2.4 误差的事后估计与步长的自动选择
                                                                                                              • 5.2.5 复化梯形法的递推算式
                                                                                                              • 5.3 龙贝格算法
                                                                                                                • 5.3.1 龙贝格算法的基本原理
                                                                                                                  • 5.3.2 龙贝格算法计算公式的简化
                                                                                                                  • 5.4 高斯型求积公式
                                                                                                                    • 5.4.1 高斯型求积公式的建立
                                                                                                                      • 5.4.2 高斯型求积公式的余项
                                                                                                                        • 5.4.3 高斯-勒让德求积公式
                                                                                                                          • 5.4.4 高斯-切比雪夫求积公式
                                                                                                                          • 5.5 数值积分的应用
                                                                                                                            • 小结
                                                                                                                              • 习题
                                                                                                                              • 第6章 船舶动力系统中非线性方程的数值解法
                                                                                                                                • 6.1 船舶动力系统中的非线性数值求解概述
                                                                                                                                  • 6.2 二分法
                                                                                                                                    • 6.2.1 根的搜索
                                                                                                                                      • 6.2.2 二分法
                                                                                                                                      • 6.3 迭代法
                                                                                                                                        • 6.3.1 简单迭代法的几何意义
                                                                                                                                          • 6.3.2 迭代法的收敛性
                                                                                                                                          • 6.4 牛顿法
                                                                                                                                            • 6.4.1 牛顿法公式
                                                                                                                                              • 6.4.2 牛顿法的局部收敛性
                                                                                                                                                • 6.4.3 牛顿法例子
                                                                                                                                                  • 6.4.4 牛顿下山法
                                                                                                                                                  • 6.5 正割法和抛物线法
                                                                                                                                                    • 6.5.1 正割法
                                                                                                                                                      • 6.5.2 抛物线法(Muller法)
                                                                                                                                                      • 6.6 迭代法的Aitken加速方法
                                                                                                                                                        • 6.7 解非线性方程组的迭代法
                                                                                                                                                          • 6.7.1 简单迭代法
                                                                                                                                                            • 6.7.2 牛顿迭代法
                                                                                                                                                            • 6.8 船舶动力系统设计过程中的非线性方程应用实例
                                                                                                                                                              • 小结
                                                                                                                                                                • 习题
                                                                                                                                                                • 第7章 线性方程组的数值解法
                                                                                                                                                                  • 7.1 N-S方程组的数值求解
                                                                                                                                                                    • 7.2 线性方程组的直接法
                                                                                                                                                                      • 7.2.1 高斯消去法
                                                                                                                                                                        • 7.2.2 选主元素的高斯消去法
                                                                                                                                                                        • 7.3 矩阵的三角分解
                                                                                                                                                                          • 7.4 解三对角方程组的追赶法
                                                                                                                                                                            • 7.5 解对称正定矩阵方程组的平方根法
                                                                                                                                                                              • 7.5.1 平方根法
                                                                                                                                                                                • 7.5.2 改进平方根法
                                                                                                                                                                                • 7.6 线性方程组的误差分析
                                                                                                                                                                                  • 7.6.1 向量和矩阵的范数
                                                                                                                                                                                    • 7.6.2 病态现象与条件数
                                                                                                                                                                                    • 7.7 解线性方程组的迭代法
                                                                                                                                                                                      • 7.7.1 雅可比(Jacobi)迭代法
                                                                                                                                                                                        • 7.7.2 高斯-赛德尔(GaussSeidel)迭代法
                                                                                                                                                                                          • 7.7.3 超松弛迭代法(SOR方法)
                                                                                                                                                                                            • 7.7.4 迭代法的收敛条件
                                                                                                                                                                                            • 7.8 SOR方法在解泊松方程中的应用
                                                                                                                                                                                              • 小结
                                                                                                                                                                                                • 习题
                                                                                                                                                                                                • 第8章 常微分方程数值解法
                                                                                                                                                                                                  • 8.1 引言
                                                                                                                                                                                                    • 8.2 欧拉方法
                                                                                                                                                                                                      • 8.2.1 欧拉法
                                                                                                                                                                                                        • 8.2.2 改进欧拉法
                                                                                                                                                                                                        • 8.3 龙格-库塔方法
                                                                                                                                                                                                          • 8.3.1 龙格-库塔方法的构造
                                                                                                                                                                                                            • 8.3.2 龙格-库塔方法的推导
                                                                                                                                                                                                            • 8.4 阿达姆斯方法
                                                                                                                                                                                                              • 8.4.1 阿达姆斯外插法的推导
                                                                                                                                                                                                                • 8.4.2 阿达姆斯外插公式的局部截断误差
                                                                                                                                                                                                                  • 8.4.3 阿达姆斯内插法
                                                                                                                                                                                                                    • 8.4.4 阿达姆斯预估-校正方法
                                                                                                                                                                                                                    • 8.5 算法的稳定性及收敛性
                                                                                                                                                                                                                      • 8.5.1 稳定性
                                                                                                                                                                                                                        • 8.5.2 收敛性
                                                                                                                                                                                                                        • 8.6 方程组及高阶方程的数值解法
                                                                                                                                                                                                                          • 8.6.1 一阶方程组
                                                                                                                                                                                                                            • 8.6.2 高阶方程
                                                                                                                                                                                                                            • 8.7 边值问题的数值解法
                                                                                                                                                                                                                              • 8.7.1 差分方法
                                                                                                                                                                                                                                • 8.7.2 线性问题差分方法
                                                                                                                                                                                                                                  • 8.7.3 打靶法
                                                                                                                                                                                                                                  • 小结
                                                                                                                                                                                                                                    • 习题
                                                                                                                                                                                                                                    • 习题解答
                                                                                                                                                                                                                                      • 参考文献