有限元法：理论、格式与求解方法（第2版）.下.

有限元法是当今工程分析和科学研究不可或缺的方法。有限元法在科学计算领域不仅实用，而且高效，应用广泛。本书共12章，分上、下卷，上卷包括1~5章，下卷包括6~12章。本卷主要内容包括：基于固体力学和结构力学的非线性有限元分析，传热、场和不可压缩流体流动问题的有限元分析，静态分析中平衡方程组的求解，动力学分析中平衡方程求解，特征问题的求解基础，特征问题的解法和有限元法的实现。本书所介绍的方法通用、可靠和有效，虽然是最基本的，但在将来很长一段时间仍会得到不断应用。这些方法也将成为该领域最新发展的基础。本书原著作者克劳斯-佑庚•巴特（Klaus-Jü

目录
- 前辅文
- 第6章基于固体力学和结构力学的非线性有限元分析
  - 6.1 非线性分析引言
  - 6.2 连续介质力学增量运动方程的推导
    - 6.2.1 基本问题
    - 6.2.2 变形梯度､应变张量和应力张量
    - 6.2.3 连续介质力学的增量完全和更新Lagrange 格式, 仅材料非线性分析
    - 6.2.4 习题
  - 6.3 基于位移的等参连续介质有限单元
    - 6.3.1 对有限单元变量进行虚功原理线性化
    - 6.3.2 基于位移的连续介质单元的一般矩阵方程
    - 6.3.3 桁架和缆线单元
    - 6.3.4 二维轴对称单元､平面应变单元和平面应力单元
    - 6.3.5 三维实体单元
    - 6.3.6 习题
  - 6.4 大变形的位移/压力格式
    - 6.4.1 完全Lagrange 格式
    - 6.4.2 更新Lagrange 格式
    - 6.4.3 习题
  - 6.5 结构单元
    - 6.5.1 梁和轴对称壳单元
    - 6.5.2 板和一般壳单元
    - 6.5.3 习题
  - 6.6 本构关系的使用
    - 6.6.1 弹性材料性质: 广义Hooke 定律
    - 6.6.2 类橡胶材料特性
    - 6.6.3 非弹性材料特性: 弹塑性､蠕变和黏塑性
    - 6.6.4 大应变弹塑性
    - 6.6.5 习题
  - 6.7 接触状态
    - 6.7.1 连续介质力学方程
    - 6.7.2 接触问题的一种求解方法: 约束函数法
    - 6.7.3 习题
  - 6.8 一些实际考虑
    - 6.8.1 非线性分析的一般方法
    - 6.8.2 坍塌和屈曲分析
    - 6.8.3 单元扭曲的影响
    - 6.8.4 数值积分的影响
    - 6.8.5 习题
- 第7章传热､场和不可压缩流体流动问题的有限元分析
  - 7.1 引言
  - 7.2 传热分析
    - 7.2.1 传热基本方程
    - 7.2.2 增量方程
    - 7.2.3 传热方程组的有限元离散化
    - 7.2.4 习题
  - 7.3 场问题分析
    - 7.3.1 渗流
    - 7.3.2 不可压缩无黏性流体
    - 7.3.3 扭转
    - 7.3.4 声流体
    - 7.3.5 习题
  - 7.4 黏性不可压缩流体流动的分析
    - 7.4.1 连续介质力学方程
    - 7.4.2 有限元控制方程
    - 7.4.3 高雷诺数和高贝克来数的流动
    - 7.4.4 流固耦合
    - 7.4.5 习题
- 第8章静态分析中平衡方程组的求解
  - 8.1 引言
  - 8.2 基于Gauss 消去法的直接求解法
    - 8.2.1 Gauss 消去法概述
    - 8.2.2 LDL T解法
    - 8.2.3 Gauss 消去法的计算机实现: 活动列求解法
    - 8.2.4 Cholesky 分解､静态凝聚法､子结构法和波前法
    - 8.2.5 正定､半正定和Sturm 序列性质
    - 8.2.6 解的误差
    - 8.2.7 习题
  - 8.3 迭代求解方法
    - 8.3.1 Gauss-Seidel 法
    - 8.3.2 预处理的共轭梯度法
    - 8.3.3 习题
  - 8.4 非线性方程组的求解
    - 8.4.1 Newton-Raphson 方法
    - 8.4.2 BFGS 法
    - 8.4.3 载荷-- 位移-- 约束方法
    - 8.4.4 收敛准则
    - 8.4.5 习题
- 第9章动力学分析中平衡方程求解
  - 9.1 引言
  - 9.2 直接积分法
    - 9.2.1 中心差分法
    - 9.2.2 Houbolt 法
    - 9.2.3 Newmark 法
    - 9.2.4 Bathe 法
    - 9.2.5 不同的积分算子的组合
    - 9.2.6 习题
  - 9.3 模态叠加法
    - 9.3.1 基转变为振型的广义位移
    - 9.3.2 忽略阻尼的分析
    - 9.3.3 有阻尼分析
    - 9.3.4 习题
  - 9.4 直接积分法的分析
    - 9.4.1 直接积分的近似算子和载荷算子
    - 9.4.2 稳定性分析
    - 9.4.3 精度分析
    - 9.4.4 一些实际的考虑
    - 9.4.5 习题
  - 9.5 在动态分析中非线性方程的求解
    - 9.5.1 显式积分
    - 9.5.2 隐式积分
    - 9.5.3 使用模态叠加求解
    - 9.5.4 习题
  - 9.6 非结构问题的求解: 传热和流体流动
    - 9.6.1 时间积分的α法
    - 9.6.2 习题
- 第10章特征问题的求解基础
  - 10.1 引言
  - 10.2 求解特征系统所用的基本性质
    - 10.2.1 特征向量的性质
    - 10.2.2 特征问题Kφ= λMφ及其相伴约束问题的特征多项式
    - 10.2.3 平移
    - 10.2.4 零质量的影响
    - 10.2.5 将Kφ= λMφ的广义特征问题转换为标准形式
    - 10.2.6 习题
  - 10.3 近似求解方法
    - 10.3.1 静态凝聚
    - 10.3.2 Rayleigh-Ritz 分析
    - 10.3.3 部件模态综合法
    - 10.3.4 习题
  - 10.4 求解误差
    - 10.4.1 误差界
    - 10.4.2 习题
- 第11章特征问题的解法
  - 11.1 引言
  - 11.2 向量迭代法
    - 11.2.1 逆迭代法
    - 11.2.2 正迭代法
    - 11.2.3 向量迭代法中的平移
    - 11.2.4 Rayleigh 商迭代
    - 11.2.5 矩阵收缩与Gram-Schmidt 正交
    - 11.2.6 关于向量迭代法的一些实际考虑
    - 11.2.7 习题
  - 11.3 变换方法
    - 11.3.1 Jacobi 法
    - 11.3.2 广义Jacobi 法
    - 11.3.3 Householder-QR- 逆迭代法
    - 11.3.4 习题
  - 11.4 多项式迭代和Sturm 序列方法
    - 11.4.1 显式多项式迭代法
    - 11.4.2 隐式多项式迭代法
    - 11.4.3 基于Sturm 序列性质的迭代法
    - 11.4.4 习题
  - 11.5 Lanczos 迭代法
    - 11.5.1 Lanczos 变换
    - 11.5.2 Lanczos 变换迭代法
    - 11.5.3 习题
  - 11.6 子空间迭代法
    - 11.6.1 基本考虑因素
    - 11.6.2 子空间迭代
    - 11.6.3 初始迭代向量
    - 11.6.4 收敛性
    - 11.6.5 子空间迭代法的实现
    - 11.6.6 习题
- 第12章有限元法的实现
  - 12.1 引言
  - 12.2 计算系统矩阵的计算机程序结构
    - 12.2.1 节点和单元信息的读入
    - 12.2.2 单元刚度､单元质量和单元等效节点力的计算
    - 12.2.3 矩阵组装
  - 12.3 单元应力的计算
  - 12.4 示例程序STAP
    - 12.4.1 计算机程序STAP 的数据输入
    - 12.4.2 STAP 源代码表
  - 12.5 习题与项目
    - 12.5.1 习题
    - 12.5.2 项目
- 参考文献
- 索引
- 译者后记

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