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高等数学

样章
作者：
赵文玲 毕玉昌
定价：
18.00元
ISBN：
978-7-04-036903-8
版面字数：
225.000千字
开本：
16开
全书页数：
150页
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2013-02-20
读者对象：
高等职业教育
一级分类：
公共课
二级分类：
数学
三级分类：
高等数学（应用高等数学）

本书按照“理工科类专科数学教学基本要求”和教育部颁发的全国成人高等教育专科高等数学课程教学基本要求编写而成.本书在内容选取上坚持“以应用为目的，以基本够用为度”，兼顾数学自身的系统性与完整性，淡化理论的推导，注重基本的运算能力的训练，注重与实际应用相联系，力求培养学生分析、解决问题的能力.同时为后继课程的学习打下必要的基础.

本书内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用.

本书适合作为成人、电大及专科函授生“高等数学”课程的教材.

  • 第1章函数、极限与连续001
    • 1.1集合与函数概念001
    • 1.1.1集合001
    • 1.1.2函数的概念004
    • 1.2函数的性质与初等函数008
    • 1.2.1函数的几种特性008
    • 1.2.2基本初等函数与初等函数009
    • 1.3数列的极限010
    • 1.3.1数列的概念与性质010
    • 1.3.2数列的极限011
    • 1.3.3收敛数列的性质012
    • 1.4函数的极限014
    • 1.4.1自变量趋向于无穷大时函数的极限014
    • 1.4.2自变量趋于有限值时函数的极限015
    • 1.4.3函数极限的性质017
    • 1.5极限的运算法则018
    • 1.5.1极限的四则运算法则018
    • 1.5.2复合函数的极限运算法则020
    • 1.6极限存在准则两个重要极限021
    • 1.6.1准则１与重要极限limx→0sinx〖〗x=1021
    • 1.6.2准则２与重要极限limx→∞1+1〖〗xx=e023
    • 1.7无穷小和无穷大026
    • 1.7.1无穷小026
    • 1.7.2无穷小的比较027
    • 1.7.3无穷大029
    • 1.8函数的连续性与间断点031
    • 1.8.1函数连续的定义031
    • 1.8.2函数的间断点及其分类033
    • 1.9连续函数的四则运算与初等函数的连续性035
    • 1.9.1连续函数的和、差、积、商的连续性035
    • 1.9.2反函数与复合函数的连续性036
    • 1.9.3初等函数的连续性037
    • 1.10闭区间上连续函数的性质039
    • 1.10.1最大值最小值定理039
    • 1.10.2零点定理与介值定理040
    • 总习题1041
  • 第2章导数与微分043
    • 2.1导数043
    • 2.1.1引例043
    • 2.1.2导数的概念045
    • 2.1.3导数的几何意义047
    • 2.1.4函数的可导性与连续性的关系048
    • 2.1.5左导数与右导数048
    • 2.2导数的运算050
    • 2.2.1导数的四则运算法则050
    • 2.2.2反函数的求导法则051
    • 2.2.3复合函数的求导法则052
    • 2.3高阶导数055
    • 2.4隐函数的导数参数方程所确定的函数的导数058
    • 2.4.1隐函数的导数058
    • 2.4.2对数求导法059
    • 2.4.3参数方程所确定的函数的导数060
    • 2.5微分及其运算062
    • 2.5.1微分的定义062
    • 2.5.2微分的几何意义064
    • 2.5.3微分的基本公式与运算法则065
    • 2.5.4微分在近似计算中的应用066
    • 总习题２068
  • 第3章导数的应用069
    • 3.1微分中值定理069
    • 3.1.1罗尔中值定理069
    • 3.1.2拉格朗日中值定理070
    • 3.1.3柯西中值定理072
    • 3.1.4泰勒中值定理072
    • 3.2洛必达法则074
    • 3.2.10〖〗0型未定式074
    • 3.2.2其他类型的未定式076
    • 3.3函数的单调性080
    • 3.4函数的极值和最值问题082
    • 3.4.1函数极值的定义082
    • 3.4.2极值的判定法083
    • 3.4.3最大值与最小值086
    • 3.5曲线的凹凸性与拐点088
    • 3.6函数图形的描绘091
    • 3.6.1曲线的渐近线092
    • 3.6.2作函数图形的一般步骤092
    • 总习题３094
  • 第4章不定积分096
    • 4．1不定积分的概念与性质096
    • 4.1.1原函数与不定积分的概念096
    • 4.1.2不定积分的性质098
    • 4.1.3不定积分的几何意义099
    • 4.1.4基本积分公式099
    • 4.2换元积分法102
    • 4.2.1第一类换元法（凑微分法）102
    • 4.2.2第二类换元法106
    • 4.3分部积分法111
    • 总习题４115
  • 第5章定积分116
    • 5.1定积分的概念116
    • 5.1.1引例116
    • 5.1.2定积分的定义118
    • 5.1.3定积分的几何意义120
    • 5.2定积分的性质121
    • 5.3微积分基本公式122
    • 5.3.1积分上限函数及其导数123
    • 5.3.2微积分基本公式125
    • 5.4定积分的换元法128
    • 5.5定积分的分部积分法132
    • 总习题５135
  • 第6章定积分的应用137
    • 6.1定积分的元素法137
    • 6.2定积分在几何学上的应用138
    • 6.2.1平面图形的面积138
    • 6.2.2体积141
    • 6.2.3平面曲线的弧长143
    • 6.3定积分在物理学上的应用146
    • 6.3.1变力沿直线做功146
    • 6.3.2水压力146
    • 总习题6147

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