本书主要内容包括矩阵及其初等变换、方阵的行列式与逆矩阵、几何空间、n维向量与线性方程组、方阵的特征值与特征向量、二次型与特殊二次曲面。全书以矩阵、初等变换为主线展开，由方阵直接定义行列式，再由二阶、三阶行列式的对角线法则得到n阶行列式按一行(一列)展开的定义；由几何空间中的三维向量自然延伸到n维向量空间。每一章节尽量通过实例引入，并适量加入一些实际问题的解析，使学生深入理解线性代数与空间解析几何在实际问题中的应用。例题由实际问题引入，丰富翔实;习题中加入了近几年的考研试题，以满足不同层次读者的需求。
全书纸质内容与数字化资源一体化设计、紧密配合。数字课程涵盖课程介绍、教学大纲、微视频、PPT课件、知识结构图、重点难点解读、典型例题、考研题型、疑难问题、数学家小传、应用案例、数学实验等板块，在提升课程教学效果的同时，为学生学习提供思维与探索的空间，便于学生自主学习。
本书可作为高等学校非数学专业的线性代数与空间解析几何教材，也可供报考硕士研究生的考生、自学者和科技工作者等参考使用。
- 前辅文
- 第一章 矩阵及其初等变换
- § 1.1 矩阵的概念
- § 1.2 矩阵的运算
- § 1.3 矩阵分块及其运算
- § 1.4 初等变换
- 复习题一
- 第二章 方阵的行列式与逆矩阵
- § 2.1 n 阶行列式
- § 2.2 行列式的性质及计算
- § 2.3 行列式的展开定理
- § 2.4 克拉默法则
- § 2.5 方阵的逆矩阵
- § 2.6 矩阵的秩
- § 2.7 线性方程组的消元法
- *§ 2.8 投入产出数学模型
- 复习题二
- 第三章 几何空间
- § 3.1 向量的运算及投影
- § 3.2 直角坐标系
- § 3.3 向量的数量积､向量积和混合积
- § 3.4 空间平面方程
- § 3.5 空间直线方程
- § 3.6 距离与平面束
- § 3.7 曲面与曲线方程
- 复习题三
- 第四章 n 维向量与线性方程组
- § 4.1 n 维向量空间的概念
- § 4.2 向量组的线性关系
- § 4.3 向量组的秩与向量空间的基
- § 4.4 线性方程组解的结构
- 复习题四
- 第五章 方阵的特征值与特征向量
- § 5.1 n 维向量的内积､长度与正交
- § 5.2 特征值与特征向量
- § 5.3 相似矩阵及矩阵的对角化
- *§ 5.4 最小二乘问题
- 复习题五
- 第六章 二次型与特殊二次曲面
- § 6.1 二次型及其标准形
- § 6.2 正定实二次型
- § 6.3 特殊二次曲面
- *§ 6.4 二次型的应用问题
- 复习题六
- 附录一 部分习题参考答案与提示
- 附录二 复数､数环和数域
- 附录三 连加符号Σ 与连乘符号Π
- 参考文献
线性代数与空间解析几何数字课程和纸质教材一体化设计，紧密配合。数字课程涵盖课程介绍、教学大纲、微视频、PPT课件、知识结构图、重点难点解读、典型 例题、考研题型、疑难问题、数学家小传、应用案例、数学实验等版块。充分运用多种形式媒体资源，极大地丰富了知识的呈现形式，拓展了教材内容。在提升课程 教学效果的同时，帮助学生打下扎实的数学基础、提高学习效率和学习能力，拓宽了学生的视野。
典型例题2-1 行列式计算
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附录二 复数、数环和数域
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附录一 部分习题参考答案与提示备份
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附录三 连加符号与连乘符号
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应用案例1-1 城市交通网络流
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典型例题2-1行列式计算
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附录一 部分习题参考答案与提示
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附录二 复数、数环和数域
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附录三 连加符号与连乘符号
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应用案例1-1城市交通网络流
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微视频1-3 矩阵分块法
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