本书是在第一版的基础上修订而成的。
全书共分为八章。前两章讨论有限群及其表示的基本数学理论；第三、第四章讨论点群在分析晶体宏观性质中的应用；第五章讨论群论与量子力学的关系；第六章讨论空间群的不可约表示及其在能带理论中的应用；最后两章介绍晶格动力学中的群论方法，色群及其表示理论。全书内容详尽，结构完整，特别是针对固体物理学中的问题讨论了群的性质和应用，有助于读者有效地应用群的知识，简洁地处理有关计算问题。
本书可作为理科硕士研究生和高年级本科生的教材，亦可供有关科研人员参考。
- 前辅文
- 第一章 群的基本概念
- § 1.1 群
- § 1.2 子群和陪集
- § 1.3 共轭元与类
- § 1.4 正规子群与商群
- § 1.5 直积群
- 习题
- 第二章 群表示理论
- § 2.1 群的矩阵表示
- § 2.2 舒尔引理
- § 2.3 表示矩阵元的正交性定理
- § 2.4 表示的构造
- § 2.5 基函数的性质
- § 2.6 表示的特征标
- § 2.7 投影算符
- § 2.8 群元空间
- § 2.9 正规表示
- § 2.10 完全性关系
- § 2.11 特征标表的构造
- § 2.12 表示的直积
- § 2.13 直积群的表示
- § 2.14 实表示
- 习题
- 第三章 完全转动群
- § 3.1 三维空间中的正交群
- § 3.1.1 三维转动矩阵
- § 3.1.2 正当转动
- § 3.1.3 非正当转动
- § 3.1.4 三维空间中的正交群
- § 3.2 完全转动群SO(3)的不可约表示
- § 3.3 二维幺模幺正群SU(2)
- § 3.4 SU(2)群的不可约表示
- § 3.5 双群
- 习题
- 第四章 点群及其应用
- § 4.1 点群
- § 4.2 晶体点群的对称操作及对称元素
- § 4.3 晶体点群
- § 4.3.1 32 个晶体点群
- § 4.3.2 32 个点群的符号及所属晶系
- § 4.4 点群的特征标表
- § 4.5 双点群
- § 4.6 晶体的宏观性质与晶体的对称性
- § 4.7 分子的振动谱及简正模
- § 4.7.1 分子振动的一般理论
- § 4.7.2 力矩阵的块状对角化
- § 4.7.3 振动谱及简正模的对称性分析
- 习题
- 第五章 群论与量子力学
- § 5.1 哈密顿算符的群
- § 5.2 久期行列式的块对角化
- § 5.3 微扰引起的能级分裂
- § 5.4 矩阵元定理与选择定则
- § 5.5 计入自旋的理论
- § 5.6 时间反演对称性
- § 5.7 空间及时间的平移
- 习题
- 第六章 空间群与晶体能带
- § 6.1 广义空间群
- § 6.2 晶体空间群
- § 6.2.1 空间群
- § 6.2.2 晶体空间群的结构
- § 6.2.3 晶体空间群实例
- § 6.2.4 二维空间群
- § 6.3 平移群的不可约表示
- § 6. 4 简单空间群的不可约表示
- § 6.4.1 波矢群与波矢星
- § 6.4.2 有关简单空间群不可约表示的定理
- § 6.5 非简单空间群的不可约表示
- § 6.5.1 波矢群与波矢星
- § 6.5.2 非简单空间群的不可约表示
- § 6.5.3 金刚石结构的空间群O7h的不可约表示的特征标
- § 6.6 空间群的不可约表示与能带结构
- § 6.6.1 E(k)的简并度及对称性
- § 6.6.2 简并度与相容性
- § 6.7 空间群的选择定则
- § 6.8 双空间群
- § 6.9 时间反演对称性和能级的简并度
- § 6.10 群论在能带计算中的应用
- § 6.10.1 对称化波函数
- § 6.10.2 能量积分的化简
- 习题
- 第七章 晶格动力学中的群论方法
- § 7.1 力矩阵及其本征矢
- § 7.2 动力学矩阵及其本征矢
- § 7.3 声子
- 习题
- 第八章 色群及其表示
- § 8.1 反对称算符
- § 8.2 色点群
- § 8.3 色空间群
- § 8.4 共表示
- § 8.5 色点群的共表示
- § 8.6 色空间群的共表示
- § 8.7 多色群
- 习题
- 参考书目
- 索引
