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高等数学（初稿）下册

样章
作者：
朱公谨
定价：
28.10元
ISBN：
978-7-04-039862-5
版面字数：
340.000千字
开本：
32开
全书页数：
423页
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2014-07-23
物料号：
39862-00
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
理工类专业数学基础课
三级分类：
其他课程

本书由高等教育部委托交通大学数学教研组朱公谨教授编写。可作为高等工业学校320到380学时类型的高等数学课程的教学用书。因编写时间短促，没能广泛征求意见，先作为初稿出版；希有关方面提出意见，供再版时修正的参考。

本书于1958年出版，恰逢高等教育出版社建社60周年，甲午重印，以飨读者。

  • 第一篇 空间解析几何学
  • 第一章 基本概念及矢量代数初步
    • §1. 空间有向线段的射影
    • §2. 空间直角坐标系
    • §3. 有向线段的坐标
    • §4. 矢量概念
    • §5. 矢量的标量积
    • 附注 （1）矢量的矢量积，（2）矢量函数的求导
  • 第二章 平面、直线及曲面的方程
    • §6. 平面方程的法式
    • §7. 三元一次方程
    • §8. 两平面的交角
    • §9. 空间直线方程
    • *§10. 有向三角形的射影
    • *§11. 空间坐标轴的旋转
    • §12. 曲面方程举例
  • 第二篇 多元函数的微分学
  • 第三章 偏导数与全微分
    • §13. 多元函数概念
    • §14. 二重极限
    • §15. 二元函数在一点上及在定义域内的连续性
    • §16. 偏导数
    • §17. 二元函数的可导性与可微性
    • §18. 方向导数
    • §19. 链导法的推广
    • §20. 全微分
    • §21. 二元函数的拉格朗日定理与泰勒定理
    • 附注 （1）关于重极限的存在问题，（2）闭集与开集，（3）极限归并原则，（4）再论二元函数在一个自变量固定时的极限
  • 第四章 从隐函数研究曲线及曲面
    • §22. 方程在一点邻近的解开
    • §23. 隐函数求导法
    • §24. 平面曲线、空间曲线与曲面的讨论
    • §25. 平面曲线的奇点
    • §26. 坐标变换与反变换
    • §27. 球面坐标与柱面坐标
    • §28. 二元函数的极值问题
    • 附注 （1）平面的参数方程，（2）曲面的参数方程，（3）空间曲线的曲率与挠率，弗雷内公式，（4）极值的充分条件
  • 第三篇 无穷级数
  • 第五章 常数项与函数项级数
    • §29. 无穷级数的收敛与发散
    • §30. 正项级数的收敛问题
    • §31. 绝对收敛与条件收敛
    • §32. 函数项级数的一致收敛问题
    • §33. 函数项级数的逐项积分与求导问题
    • §34. 幂级数
    • §35. 函数展开为幂级数问题
    • §36. 无穷级数与反常积分
    • §37. 复变量幂级数
    • 附注 （1）柯西普遍审敛准则应用于级数，（2）级数项易位问题，（3）级数的相乘，（4）阿贝尔审敛准则，（5）阿贝尔定理的证明，（6）无穷乘积
  • 第六章 傅里叶级数
    • §38. 三角级数与周期函数
    • §39. 函数的傅里叶级数
    • §40. 傅里叶级数的收敛问题
    • §41. 傅里叶级数举例
    • §42. 正交函数系
    • §43. 傅里叶级数的复数形式
    • 附注 （1）吉布斯现象，（2）傅里叶级数的逐项求积分
  • 第四篇 多元函数的积分学
  • 第七章 重积分及其应用
    • §44. 含参数的定积分
    • §45. 二重积分概念
    • §46. 重积分的基本特性
    • §47. 矩形域上重积分的计算
    • §48. 任意域上重积分的计算
    • §49. 重积分转换于极坐标
    • §50. 三重积分略说
    • §51. 反常重积分
    • §52. 用重积分计算体积
    • §53. 曲面的面积
    • §54. 重积分在物理学中的简单应用
    • 附注 （1）重极限与累极限的关系，（2）含参数的反常积分
  • 第八章 线积分与面积分
    • §55. 线积分概念
    • §56. 线积分与路线无关的问题
    • §57. 全微分求积分问题
    • §58. 线积分的基本定理
    • §59. 矢量场与标量场
    • §60. 联系重积分与线积分的高斯定理
    • §61. 格林公式
    • §62. 面积分概念
    • §63. 联系重积分与面积分的奥斯特罗格拉茨基定理
    • §64. 联系面积分与线积分的斯托克斯定理
    • 附注 （1）重积分转换式，（2）斯托克斯定理的证明，（3）矢量场作为旋度场的充分条件
  • 第五篇 微分方程
  • 第九章 一阶微分方程
    • §65. 一阶微分方程的几何意义
    • §66. 变量可分离的一阶微分方程
    • §67. 用变量转换求变量的分离
    • §68. 一阶线性微分方程
    • §69. 全微分方程
    • §70. 单参数曲线族的微分方程
    • §71. 一阶微分方程组
    • 附注 （1）平面曲线族的包络，（2）克莱罗微分方程，（3）欧拉-柯西折线近似积分法
  • 第十章 二阶线性微分方程
    • §72. 解的存在定理
    • §73. 齐次二阶线性微分方程的解
    • §74. 常系数齐次二阶线性微分方程
    • §75. 简谐振动与阻尼振动
    • §76. 非齐次二阶线性微分方程
    • §77. 强迫振动
    • §78. 贝塞尔微分方程略说
    • 附注 （1）二阶微分方程的边值问题，（2）高于二阶的常系数齐次线性微分方程的基解组
  • 第十一章 数学物理学中的偏微分方程
    • §79. 求积分的几种简单方法
    • §80. 波动方程的初值问题
    • §81. 圆域上拉普拉斯方程的边值问题
    • §82. 自由的弦振动
    • §83. 阻尼的弦振动
    • §84. 热传导方程
  • 第六篇 复变函数的微积分学
  • 第十二章 解析函数的特性
    • §85. 可导性的条件
    • §86. 解析函数的反函数
    • §87. 复变函数的定积分与不定积分
    • §88. 柯西-古尔萨基本定理
    • §89. 从复变对数到复变初等函数
    • §90. 解析函数与保形映射
    • §91. 柯西-古尔萨基本定理的一种应用
    • §92. 柯西积分公式
    • §93. 解析函数的泰勒展开
    • §94. 解析函数的洛朗展开
    • §95. 留数定理
    • §96. 解析函数与拉普拉斯方程
  • 参考书目
  • 版权

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