本书讲述阶的估计方法与应用。全书共分六章，在讲述阶的概念和基本运算之后，分别介绍与级数、积分、离散和、连续和、隐函数、导函数、Tauber型定理等有关的阶的估计问题，并介绍了常用的分部积分法与Laplace方法。
本书可供具有一定数学基础的理工科大学生、研究生和科技工作人员使用。
- 第一章 阶的概念及O与o的运算
- 1.1 基本概念
- 1.2 大O与小o的运算
- 1.3 几个基本定理及其应用
- 1.4 Γ-函数与Stirling公式
- 1.5 渐近级数
- 1.6 例题
- 习题
- 第二章 级数与积分
- 2.1 无穷级数与无穷乘积的收敛性
- 2.2 Fourier级数的收敛性
- 2.3 极限过程的交换
- 2.4 例题
- 习题
- 第三章 离散和与连续和
- 3.1 分部求和公式
- 3.2 Euler-Maclaurin求和公式
- 3.3 变符号项的和式的估计
- 3.4 积分和
- 3.5 例题
- 习题
- 第四章 隐函数与导函数
- 4.1 Lagrange定理
- 4.2 迭代法
- 4.3 导函数的阶
- 4.4 例题
- 习题
- 第五章 分部积分法与Laplace方法
- 5.1 分部积分法
- 5.2 Laplace方法
- 5.3 例题
- 第六章 Tauber型定理
- 6.1 小o Tauber定理
- 6.2 大O Tauber定理
- 参考书目
- 后记
