用循环矩阵作为预处理共轭梯度法的预处理矩阵始于1986年。在这本薄书中，作者主要从理论的角度研究了一些著名的预处理矩阵，并给出了其在求解常微分方程系统中的应用。本书包含了近些年得到的关于Toeplitz快速迭代解法的一些重要的研究成果，它可为科学计算相关专业的高年级本科生所接受，要求读者只要具有线性代数、微积分、数值分析和科学计算的基本知识即可。同时，本书也可作为对Toeplitz快速迭代算法感兴趣的科研和工程计算人员的参考书。
金小庆博士是澳门大学数学系的教授。他已出版了6本书，发表了80多篇学术论文。同时，他还是众多国际期刊的编委。
- 前辅文
- 一 光与物质的相互作用——量子电动力学
- 二 狭义相对论基本原理及主要结论概述
- 7
- 8
- 8.1 真空中Maxwell 方程的解
- 8.2 相对论粒子力学
- 三 相对论波动方程
- 9
- 9.1 单位
- 9.2 Klein--Gordon、Pauli 方程和Dirac 方程
- 10
- 10.1 γ矩阵代数
- 10.2 等价变换
- 10.3 相对论不变性
- 10.4 Dirac 方程的Hamilton 形式
- 11
- 12
- 四 自由粒子Dirac 方程的解
- 13
- 13.1 运动电子自旋的定义
- 13.2 波函数归一化
- 14
- 五 量子电动力学中的势问题
- 15
- 15.1 正负电子对产生及其湮没
- 15.2 能量守恒
- 15.3 传播子
- 16
- 16.1 传播子$K_+$(2,1) 的应用
- 16.2 跃迁概率
- 16.3 Coulomb 势对电子的散射
- 17
- 18
- 六 粒子与光相互作用的相对论处理
- 19
- 19.1 原子辐射
- 19.2 原子中电子对$\gamma $ 射线的散射
- 19.3 关于末态密度的补充
- 19.4 Compton 辐射
- 20
- 21
- 22
- 22.1 静止正电子湮没
- 22.2 轫致辐射
- 22.3 正负电子对产生
- 23
- 23.1 矩阵元对自旋态求和的方法
- 23.2 原子中Coulomb 场的屏蔽效应
- 24
- 七 几个电子的相互作用
- 25
- 25.1 量子电动力学``规则'' 的推导
- 25.2 电子——电子散射
- 八 某些修正项的解释与讨论
- 26
- 26.1 电子——电子相互作用
- 26.2 电子——正电子相互作用
- 26.3 电子偶素
- 26.4 电子之间, 正电子之间或电子——正电子之间的双光子交换
- 27
- 27.1 电子的自能
- 27.2 出现在量子电动力学中积分的积分法
- 28
- 28.1 自能积分以及外势
- 28.2 在外场中的散射
- 29
- 30
- 30.1 研究红外困难的另一途径
- 30.2 对原子中电子的影响
- 31
- 31.1 封闭圈过程, 真空极化
- 31.2 势对光的散射
- 九 Pauli 原理和Dirac 方程
- A.附录
- A.1跃迁概率公式中的数值因子
- A.2正电子理论
- A.3量子电动力学的时空协变方法
