本书讨论几何计算(geometric computing), 其主体是几何, 要解决的对象是几何的定义、构造、度量、变换与关系处理。几何计算在计算机图形学、计算机辅助设计与制造、计算几何以及图像处理等领域均有应用。
本书全面阐述一个基于“几何问题几何化” 的几何计算理论体系与实施框架。全书分成导论、数学基础、几何基础、几何变换、二维几何、二维计算、三维几何、三维计算、二维造型、三维造型和曲线曲面等11章及算法索引、应用指南两个附录。
本书详细给出了二维、三维几何计算中300余个算法的原理与理论。以算法的形式去描述几何问题解, 可能是提供从理论到实践的最佳解决方案。编制一个完整的代码并实现它, 是对理论和算法认知的最高境界。本书提供大量这样的代码, 使读者能更容易理解那些经典算法的原理并直接应用它们。
本书可作为高等学校几何设计与计算、计算机图形学、CAD等课程的教材或教学参考书, 凡从事与几何数据的获取、表示、处理和分析相关的工程技术人员等都可直接使用本书提供的算法。
- 第1章 导论
- 1.1 认识几何计算
- 1.2 几何计算的基础
- 1.4 几何问题几何化
- 1.4 几何计算的理论框架
- 1.5 本书的任务
- 1.6 参数约定
- 1.7 数据结构
- 第2章 数学基础
- 第3章 几何基础
- 3.1 基本几何元素的表述
- 3.2 几何数
- 3.4 基于几何数的几何奇异处理
- 第4章 几何变换
- 4.1 几何变换的理论基础
- 4.2 变换的几何化表示
- 4.4 二维变换
- 4.4 三维变换
- 4.5 轴测变换
- 4.6 透视变换
- 4.7 罗盘变换
- 4.8 视图变换
- 第5章 二维几何
- 5.1 点的建立
- 5.2 直线的建立
- 5.4 圆和圆弧的建立
- 第6章 二维计算
- 6.1 判断计算
- 6.2 几何裁剪
- 6.4 几何度量
- 6.4 包围盒(圆、球、体)
- 6.5 多边形的三角化
- 第7 章 三维几何
- 7.1 点与向量
- 7.2 空间直线
- 7.4 平面
- 7.4 三维基本计算
- 7.5 三维几何度量
- 第8 章 三维计算
- 8.1 三维判断计算
- 8.2 三维相交计算
- 8.4 三维裁剪
- 8.4 三维包围盒
- 第9 章 二维造型
- 9.1 二维布尔运算
- 9.2 变形造型
- 9.4 尺规作图
- 第10 章 三维造型
- 10.1 物体描述
- 10.2 平行扫掠造型
- 10.4 旋转扫掠造型
- 10.4 场景装配
- 第11 章 曲线曲面
- 11.1 样条曲线拟合
- 11.2 双圆弧逼近
- 11.4 圆的直线逼近
- 11.4 Bézier曲线
- 11.5 Bézier曲面
- 11.6 B-Spline曲线
- 11.7 B样条曲面
- 11.8 曲面的三角化表示
- 附录A 算法索引
- 附录B 应用指南
- 参考文献
- 科研支撑