连续介质力学是近代物理学中的一个重要分支,它是以统一的观点来研究连续介质在外部
作用下变形和运动规律的一门学科,是流体力学、弹性力学、黏弹性力学、塑性力学等众多力学
课程的重要理论基础,也是理解与有限变形有关的近代力学文献、从事相关课题研究的基础,已
成为力学专业学生的必修课。
作者自1986年以来为北京大学力学系研究生开设了“连续介质力学”课程,本书的第一版是在该
课程讲稿的基础上经过进一步的充实和完善后写成的,于2003年出版。第二版中又增加、补充了作
者近年来的部分科研成果。例如,介绍了构造可压缩橡胶类材料热弹性本构关系的一般方法以及作
者提出的表/界面能理论和热弹塑性本构理论,完善了作者关于黏弹性本构关系的内变量理论等。
此外,第二版还适当增加了一些例题和习题。全书共分九章,内容包括张量初步、变形几何学和运动
学、守恒定律和非平衡态热力学、本构理论、流体、有限变形下的弹性体、黏弹性体和弹塑性体以及间
断条件等。本书强调基本概念提法的准确性和理论体系的严密性,在对数学表达式进行严格推导的
同时,还尽可能地阐明数学方程所具有的物理内涵;在介绍连续介质力学最新研究进展的同时,还尽
可能地澄清一些目前存在的尚有争议的基本而又重大的理论问题。本书力图将抽象的理论与物理
实际相结合,但又不局限于个例,具有系统性和完整性的鲜明特色。为了加深对书中内容的理解,各
章给出了适当的例题和习题,并在书后附有部分习题的解答或提示。本书可作为力学、应用数学、应
用物理、工程科学等类专业的研究生教材,也可作为力学和相关专业师生及科技工作者的参考书。
- 前辅文
- 第一章 张量初步
- 1.1 有限维欧氏向量空间
- 1.2 曲线坐标系中的基向量
- 1.3 张量的定义
- 1.4 张量代数
- 1.5 仿射量
- 1.6 张量分析
- 1.7 正交曲线坐标系中的物理分量
- 1.8 曲面几何
- 1.9 张量表示定理
- 习题
- 参考文献
- 第二章 变形和运动
- 2.1 参考构形和当前构形
- 2.2 变形梯度和相对变形梯度
- 2.3 代表性物质点邻域的变形描述
- 2.4 应变度量
- 2.5 物质导数
- 2.6 速度梯度和加速度梯度
- 2.7 输运定理
- 2.8 变形率和物质旋率的几何意义
- 2.9 犚犻狏犾犻狀犈狉犻犮犽狊犲狀张量
- 2.10 应变张量的物质导数
- 习题
- 参考文献
- 第三章 守恒定律和连续介质热力学
- 3.1 引言
- 3.2 质量守恒
- 3.3 动量守恒
- 3.4 动量矩守恒
- 3.5 功共轭意义下的应力张量
- 3.6 能量守恒
- 3.7 熵
- 3.8 犆犾犪狌狊犻狌狊犇狌犺犲犿不等式
- 3.9 非平衡态热力学
- 习题
- 参考文献
- 第四章 本构理论
- 4.1 本构原理
- 4.2 简单物质
- 4.3 本构关系的具体形式
- 习题
- 参考文献
- 第五章 简单流体
- 5.1 引言
- 5.2 无黏性流体
- 5.3 牛顿流体
- 5.4 量纲分析在黏性流体中的应用实例
- 5.5 恒定伸长历史运动
- 5.6 测黏流动中的不可压黏性流体
- 习题
- 参考文献
- 第六章 弹性体和热弹性体
- 6.1 引言
- 6.2 各向同性超弹性体的应力表达式
- 6.3 超弹性体的势函数
- 6.4 简单问题的求解实例
- 6.5 多相超弹性体中界面的基本方程
- 6.6 橡胶弹性变形的实验研究
- 6.7 热弹性体的本构关系
- 习题
- 参考文献
- 第七章 黏弹性体
- 7.1 引言
- 7.2 犌狉犲犲狀犚犻狏犾犻狀多重积分型本构理论
- 7.3 单积分型的本构关系
- 7.4 高聚物本构关系的瞬态网络模型
- 7.5 热黏弹性本构关系的内变量理论
- 习题
- 参考文献
- 第八章 弹塑性体
- 8.1 单晶的弹塑性变形
- 8.2 率无关材料的弹塑性本构关系
- 8.3 边值问题中解的唯一性和稳定性
- 习题
- 参考文献
- 第九章 间断条件
- 9.1 相容性条件
- 9.2 动力学间断条件
- 9.3 理想刚塑性体动力学中的两个间断定理
- 习题
- 参考文献
- 部分习题答案或提示
- 全书参考文献
- 主题索引
- 外国人名译名对照表
- Synopsis
- Contents