本书以通俗浅显的语言，介绍了从古希腊时代到牛顿时代关于天文学变革的历史，特别突出了开普勒关于行星运行理论的功绩。本书作者试图用初等数学推导再现，开普勒当年如何从第谷等前辈积累下来的浩瀚的天文观察数据中，获得行星运行三大定律的研究过程，同时又解释了牛顿如何从开普勒三大定律导出万有引力定律。
作为通俗的科学知识和科学历史的普及读物，本书对于大学理工科类学生以及学有余力的高中生，了解西方文明和理性思维的发展过程很有裨益，对读者养成理性思维的习惯、学习追求真理的精神有一定的启发作用。
- 第一章 古希腊几何基础论之浴火重生与连续世界的认知
- 1.中西定量平面几何之比较分析与希腊几何基础初论
- 2.希伯萨斯的伟大发现———不可公度比的存在
- 3.欧多克斯之逼近论———几何基础论之震后重建
- 4.连续性与连续世界的认知
- 第二章 天文学的发生与内容
- 1.天文崇拜及神秘性
- 2.第一个天体模型———欧多克斯的同心球
- 3.阿利斯塔克对地心说之质疑
- 4.阿波罗尼斯的本轮－均轮、偏心圆与椭圆
- 5.古典天文学的奠基者———希帕克斯
- 6.集古代天文学大成的行星理论———托勒密系统
- 第三章 科学革命的序曲
- 1.目的论之宇宙观和文艺复兴
- 2.新柏拉图主义———数学与实体
- 3.哥白尼日心说之特质———简单性
- 4.行星逆行与日心系统之和谐性
- 5.精致与完善的天文观测者———第谷
- 6.对圆的迷思与太阳角色的不定性
- 第四章 开普勒三定律之探索与发现
- 1.启蒙与时代背景
- 2.概述行星运行三定律的探索历程
- 3.地球绕日运行的面积律：迈向新天文学的基础性重大突破
- 4.千古之谜,真相大白———又见椭圆
- 第五章 重访行星三定律的探索历程———师法其意、改弦更张、身历其境
- 1.重访之一：发现地球面积律的简洁途径
- 2.重访之二：发现地球椭圆律的简洁途径
- 3.重访之三：水到渠成,顺理成章———行星运行三定律
- 4.回顾、演练与展望
- 第六章 天地一体的万有引力定律
- 1.划时代《自然哲学的数学原理》一书之定义定律与核心内涵
- 2.月亮、苹果及抛体运动
- 3.微积分、几何和运动学的三连星
- 4.伽利略、笛卡儿与开普勒
- 5.面积律等同向心力———《原理》的首要命题
- 6.《原理》中的直接问题与逆问题
- 第七章 《原理》重要命题的阐述与特质
- 1.圆周运动的速度向量和面积律的数理分析
- 2.从面积律和椭圆律到平方反比力律———直接问题
- 3.平方反比力至椭圆律或圆锥曲线轨道———逆问题
- 4.球体的吸引力与积分之艺术
- 结束语
- 参考文献
- 感谢
