本书全面而系统地介绍了非线性最优化的理论与方法，注重基础、突出应用、强调数学建模和计算机应用能力。选材丰富，算法齐全，编排科学，论述严谨。
内容包括最优化问题的建模、无约束最优化和约束最优化问题的理论和各种算法，以及二次规划、凸规划和线性分式规划的一些特殊算法。只需具备微积分和线性代数的知识即可读懂本书。
本书既可以作为数学、信息科学、运筹学、管理科学、系统科学、控制论、计算机科学和工程技术等专业高年级本科生和研究生的教材，也可以作为相关专业的学者和技术人员的参考书。
- 目录
- 第一章 绪论
- 1.1 模型与实例
- 1.2 数学预备知识
- 1.3 最优化问题的图解法
- 习题一
- 第二章 凸性
- 2.1 凸集
- 2.2 多胞形的表示定理
- 2.3 凸函数
- 2.4 凸规划
- 习题二
- 第三章 最优性条件
- 3.1 无约束最优化问题的最优性条件
- 3.2 等式约束最优化问题的最优性条件
- 3.3 不等式约束最优化问题的最优性条件
- 3.4 一般约束最优化问题的最优性条件
- 习题三
- 第四章 线性规划
- 4.1 线性规划的基本理论
- 4.2 单纯形法
- 4.3 对偶理论
- 4.4 对偶单纯形法
- 习题四
- 第五章 迭代算法
- 5.1 下降迭代算法的基本格式
- 5.2 收敛性与收敛速度
- 5.3 实用终止准则
- 习题五
- 第六章 一维搜索
- 6.1 一维搜索的搜索区间
- 6.2 0.618法和Fibonacci法
- 6.3 函数逼近法
- 6.4 非精确一维搜索
- 习题六
- 第七章 无约束最优化的解析法
- 7.1 最速下降法
- 7.2 Newton法
- 7.3 共轭梯度法
- 7.4 变度量法
- 7.5 最小二乘法
- 7.6 信赖域法
- 习题七
- 第八章 无约束最优化的直接法
- 8.1 坐标轮换法
- 8.2 模式搜索法
- 8.3 旋转方向法
- 8.4 Powell法
- 8.5 单纯形调优法
- 习题八
- 第九章 可行方向法
- 9.1 Zoutendijk可行方向法
- 9.2 梯度投影法
- 9.3 既约梯度法
- 9.4 Frank－Wolfe方法
- 习题九
- 第十章 罚函数法与广义乘子法
- 10.1 外罚函数法
- 10.2 内罚函数法
- 10.3 广义乘子法
- 习题十
- 第十一章 二次规划与凸规划
- 11.1 等式约束二次规划问题
- 11.2 起作用集方法
- 11.3 Wolfe算法
- 11.4 Lemke算法
- 11.5 割平面法
- 习题十一
- 第十二章 线性分式规划
- 12.1 原始单纯形法
- 12.2 Gilmore-Gomory方法
- 12.3 Charnes-Cooper方法
- 习题十二
- 参考文献
- 中英文名词索引
