本书是根据最新的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写的高等学校教材。
全书分上、下两册出版，上册包括一元函数微积分和常微分方程，下册包括空间解析几何、多元函数微积分和无穷级数。为使读者尽早接触数学软件并了解其应用，本书附录还编写了Mathematica简介及其简单应用。
本书选材力求少而精，注重微积分的数学思想及其实际背景的介绍，注意与目前中学课程改革的衔接；为适应分层次教学的需要，对有关内容和习题进行了分类处理；在每一章的结尾附有小结和复习练习题，帮助读者进一步复习巩固所学知识。
本书说理浅显、通俗易懂，并有较好的系统性与完整性，可作为高等院校理(非数学专业)、工、农各类本科专业学生学习“高等数学”课程的教材，也可供社会读者阅读。
- 第八章 向量代数与空间解析几何
- 第一节 向量及其线性运算
- 习题8-1
- 第二节 向量的数量积、向量积、混合积
- 习题8-2
- 第三节 平面及其方程
- 习题8-3
- 第四节 空间直线及其方程
- 习题8-4
- 第五节 几种常见的二次曲面
- 习题8-5
- 第六节 空间曲线及其方程
- 习题8-6
- 小结
- 复习练习题八
- 第九章 多元函数微分学
- 第一节 多元函数的概念
- 习题9-1
- 第二节 偏导数
- 习题9-2
- 第三节 全微分
- 习题9-3
- 第四节 多元复合函数求导法则
- 习题9-4
- 第五节 隐函数的求导公式
- 习题9-5
- 第六节 多元函数微分学的几何应用
- 习题9-6
- 第七节 方向导数与梯度
- 习题9-7
- 第八节 多元函数的极值及其应用
- 习题9-8
- *第九节 二元函数的泰勒公式
- *习题9-9
- 小结
- 复习练习题九
- 第十章 重积分
- 第一节 重积分的概念与性质
- 习题10-1
- 第二节 二重积分的计算
- 习题10-2
- 第三节 三重积分的计算
- 习题10-3
- 第四节 重积分的应用
- 习题10-4
- 小结
- 复习练习题十
- 第十一章 曲线积分与曲面积分
- 第一节 对弧长的曲线积分
- 习题11-1
- 第二节 对面积的曲面积分
- 习题11-2
- 第三节 对坐标的曲线积分
- 习题11-3
- 第四节 格林公式及其应用
- 习题11-4
- 第五节 对坐标的曲面积分
- 习题11-5
- 第六节 高斯公式与散度
- 习题11-6
- 第七节 斯托克斯公式与旋度
- 习题11-7
- 小结
- 复习练习题十一
- 第十二章 无穷级数
- 第一节 常数项级数的概念与性质
- 习题12-1
- 第二节 常数项级数的审敛法
- 习题12-2
- 第三节 幂级数
- 习题12-3
- 第四节 函数展开成幂级数
- 习题12-4
- 第五节 傅里叶级数
- 习题12-5
- 第六节 以2l为周期的函数的傅里叶级数
- 习题12-6
- 小结
- 复习练习题十二
- 附录1 Mathematica数学软件简介(下)
- 附录2 几种常用的曲面
- 习题答案
