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海洋随机数据分析——原理、方法与应用


作者:
徐德伦 王莉萍
定价:
49.00 元
版面字数:
280千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
版次:
1
最新版次
印刷时间:
2021年
ISBN:
978-7-04-030270-7
物料号:
30270-00
出版时间:
2011-04-11
读者对象:
学术著作
一级分类:
自然科学
二级分类:
地球科学
三级分类:
海洋科学

本书以随机过程的基本知识为首章内容,相继介绍了七大类行之有效的海洋随机数据分析方法——谱估计、线性系统分析、线性均方估计、信号的经验模态分解和Hilbert谱分析、主成分分析和经验正交函数分解、小波谱分析、海洋随机变量及其极值的统计分析。每一大类又包括若干分析方法,其中信号的经验模态分解、快速带通数字滤波和最大熵分布等是20世纪末和21世纪初才提出的。在方法的论述上,本书既强调原理也注重应用,并给出应用实例。

本书可作为海洋科学相关专业研究生和本科生的参考书,也可供相关的科技工作者参考。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第1章 随机过程基本知识
        • 1.1 基本概念和基本定义
          • 1.1.1 随机过程的定义
            • 1.1.2 随机过程的分布函数和概率密度函数
              • 1.1.3 随机过程的特征函数
                • 1.1.4 随机过程的均值、相关函数、协方差函数、方差和矩
                  • 1.1.5 正交、不相关和独立的随机过程
                    • 1.1.6 复随机过程
                      • 1.1.7 平稳随机过程的定义
                        • 1.1.8 随机过程的变换
                          • 1.1.9 随机过程的连续、微分和积分
                            • 1.1.10 随机过程的各态历经性
                            • 1.2 平稳随机过程
                              • 1.2.1 平稳随机过程的相关函数
                                • 1.2.2 平稳随机过程的功率谱
                                  • 1.2.3 作为平稳随机过程的海浪模型
                                    • 1.2.4 两个平稳随机过程的交叉谱
                                      • 1.2.5 两个平稳随机过程的相干谱
                                        • 1.2.6 平稳随机过程的各态历经性
                                          • 1.2.7 二维和三维平稳随机过程的谱
                                          • 1.3 随机过程的Fourier变换和广义变换
                                            • 1.3.1 随机过程的Fourier变换
                                              • 1.3.2 随机过程的广义变换
                                              • 1.4 正态随机过程
                                                • 1.4.1 正态随机过程的定义
                                                  • 1.4.2 正态随机过程的概率密度函数
                                                    • 1.4.3 平稳正态随机过程的概率密度函数
                                                      • 1.4.4 正态随机过程的几个主要性质
                                                        • 1.4.5 平稳正态随机过程的跨零点问题
                                                        • 1.5 Markov过程简介
                                                          • 1.5.1 Markov序列
                                                            • 1.5.2 Markov链
                                                              • 1.5.3 Markov过程
                                                            • 第2章 谱分析
                                                              • 2.1 平稳随机过程的功率谱估计
                                                                • 2.1.1 采样间隔的选取
                                                                  • 2.1.2 谱估计的相关函数法
                                                                    • 2.1.3 谱估计的周期图法
                                                                      • 2.1.4 谱估计质量的衡量
                                                                        • 2.1.5 数据窗的应用
                                                                          • 2.1.6 最大熵谱估计方法
                                                                          • 2.2 交叉谱估计及相干分析
                                                                            • 2.2.1 交叉谱估计
                                                                              • 2.2.2 相干分析
                                                                              • 2.3 方向谱估计
                                                                                • 2.3.1 二维Fourier变换法
                                                                                  • 2.3.2 用测波阵列的数据估计方向谱
                                                                                    • 2.3.3 用自由浮标测量的数据估计方向谱
                                                                                  • 第3章 线性系统分析
                                                                                    • 3.1 线性系统(变换)的定义
                                                                                      • 3.2 线性系统的基本知识
                                                                                        • 3.2.1 线性系统的响应函数
                                                                                          • 3.2.2 线性系统对任意输入的响应
                                                                                            • 3.2.3 线性系统的脉冲响应函数与频率响应函数的关系
                                                                                              • 3.2.4 以随机过程为输入的线性系统
                                                                                              • 3.3 线性系统响应函数的确定
                                                                                                • 3.3.1 由线性微分方程确定线性系统的响应函数
                                                                                                  • 3.3.2 通过一对同步测量信号确定线性系统的响应函数
                                                                                                    • 3.3.3 通过对简谐波输入和输出的测量确定线性系统的响应函数
                                                                                                    • 3.4 线性系统分析在海洋研究中的应用举例
                                                                                                      • 3.4.1 随机波(波面位移)信号的模拟
                                                                                                        • 3.4.2 随机波造波机控制信号的获得
                                                                                                          • 3.4.3 水槽中极端波的模拟
                                                                                                            • 3.4.4 海浪作用下孤立桩柱的响应
                                                                                                            • 3.5 Hilbert变换及其在海洋信号分析中的应用
                                                                                                              • 3.5.1 Hilbert变换的定义
                                                                                                                • 3.5.2 Hilbert变换的计算
                                                                                                                  • 3.5.3 平稳随机过程的Hilbert变换
                                                                                                                    • 3.5.4 Hilbert变换在海洋信号分析中的应用举例
                                                                                                                    • 3.6 数字信号滤波
                                                                                                                      • 3.6.1 数字信号滤波及其对海洋信号分析的意义
                                                                                                                        • 3.6.2 一种简单高效的信号滤波方法
                                                                                                                      • 第4章 线性均方估计
                                                                                                                        • 4.1 随机变量的线性均方估计
                                                                                                                          • 4.1.1 随机变量的线性均方估计的正交原理
                                                                                                                            • 4.1.2 随机变量估计与数据估计的关系
                                                                                                                              • 4.1.3 线性均方估计与线性回归分析
                                                                                                                                • 4.1.4 线性均方估计的误差分析
                                                                                                                                  • 4.1.5 关于求解系数的最佳方程问题
                                                                                                                                    • 4.1.6 海洋研究中的应用举例
                                                                                                                                    • 4.2 随机过程的线性均方估计
                                                                                                                                      • 4.2.1 随机过程线性均方估计的正交原理
                                                                                                                                        • 4.2.2 随机过程线性均方估计与信号线性均方估计的关系
                                                                                                                                          • 4.2.3 随机过程线性均方估计的Wiener-Kolmogorov理论
                                                                                                                                            • 4.2.4 Wiener-Hopf方程
                                                                                                                                            • 4.3 Kalman滤波
                                                                                                                                              • 4.3.1 Kalman递归滤波原理
                                                                                                                                                • 4.3.2 连续Kalman滤波
                                                                                                                                                  • 4.3.3 离散Kalman滤波
                                                                                                                                                • 第5章 信号的经验模态分解
                                                                                                                                                  • 5.1 信号的本征模态分解
                                                                                                                                                    • 5.1.1 定义
                                                                                                                                                      • 5.1.2 信号的本征模态分解方法
                                                                                                                                                      • 5.2 信号的Hilbert谱
                                                                                                                                                        • 5.3 两种本征模态分解方法的验证
                                                                                                                                                          • 5.4 应用举例———日长信号分析
                                                                                                                                                          • 第6章 主成分分析和经验正交函数分解
                                                                                                                                                            • 6.1 主成分分析
                                                                                                                                                              • 6.1.1 问题的提法
                                                                                                                                                                • 6.1.2 问题的分析和解
                                                                                                                                                                • 6.2 经验正交函数分解
                                                                                                                                                                  • 6.2.1 问题的提法
                                                                                                                                                                    • 6.2.2 问题的分析和解
                                                                                                                                                                      • 6.2.3 应用举例
                                                                                                                                                                      • 6.3 旋转经验正交函数
                                                                                                                                                                        • 6.3.1 经验正交函数的旋转
                                                                                                                                                                          • 6.3.2 最大方差旋转
                                                                                                                                                                        • 第7章 小波谱分析
                                                                                                                                                                          • 7.1 小波变换
                                                                                                                                                                            • 7.2 小波变换的特性
                                                                                                                                                                              • 7.3 常用的小波基
                                                                                                                                                                                • 7.4 局部小波能谱
                                                                                                                                                                                • 第8章 海洋随机变量及其极值的统计分析
                                                                                                                                                                                  • 8.1 海洋随机变量的统计分布
                                                                                                                                                                                    • 8.1.1 Weibull分布
                                                                                                                                                                                      • 8.1.2 最大熵分布
                                                                                                                                                                                      • 8.2 极值的统计分布和重现期极值的推算
                                                                                                                                                                                        • 8.2.1 Pearson-Ⅲ型分布及其应用
                                                                                                                                                                                          • 8.2.2 Gumbel分布及其应用
                                                                                                                                                                                            • 8.2.3 海浪极值波高相应的周期
                                                                                                                                                                                            • 8.3 一元复合极值分布
                                                                                                                                                                                              • 8.3.1 Poisson-Gumbel分布
                                                                                                                                                                                                • 8.3.2 Poisson-最大熵分布
                                                                                                                                                                                                • 8.4 多元复合极值分布
                                                                                                                                                                                                  • 8.4.1 定义
                                                                                                                                                                                                    • 8.4.2 Poisson-Nested-Logistic分布
                                                                                                                                                                                                      • 8.4.3 Poisson-Logistic分布
                                                                                                                                                                                                        • 8.4.4 Poisson-Mixed-Gumbel分布
                                                                                                                                                                                                          • 8.4.5 应用
                                                                                                                                                                                                        • 参考文献
                                                                                                                                                                                                          • 索引

                                                                                                                                                                                                          相关图书