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海洋随机数据分析——原理、方法与应用

样章
作者：
徐德伦 王莉萍
定价：
49.00元
ISBN：
978-7-04-030270-7
版面字数：
280.000千字
开本：
16开
全书页数：
231页
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2011-04-11
物料号：
30270-00
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
地球科学
三级分类：
海洋科学

本书以随机过程的基本知识为首章内容，相继介绍了七大类行之有效的海洋随机数据分析方法——谱估计、线性系统分析、线性均方估计、信号的经验模态分解和Hilbert谱分析、主成分分析和经验正交函数分解、小波谱分析、海洋随机变量及其极值的统计分析。每一大类又包括若干分析方法，其中信号的经验模态分解、快速带通数字滤波和最大熵分布等是20世纪末和21世纪初才提出的。在方法的论述上，本书既强调原理也注重应用，并给出应用实例。

本书可作为海洋科学相关专业研究生和本科生的参考书，也可供相关的科技工作者参考。

  • 前辅文
  • 第1章 随机过程基本知识
    • 1.1 基本概念和基本定义
      • 1.1.1 随机过程的定义
      • 1.1.2 随机过程的分布函数和概率密度函数
      • 1.1.3 随机过程的特征函数
      • 1.1.4 随机过程的均值、相关函数、协方差函数、方差和矩
      • 1.1.5 正交、不相关和独立的随机过程
      • 1.1.6 复随机过程
      • 1.1.7 平稳随机过程的定义
      • 1.1.8 随机过程的变换
      • 1.1.9 随机过程的连续、微分和积分
      • 1.1.10 随机过程的各态历经性
    • 1.2 平稳随机过程
      • 1.2.1 平稳随机过程的相关函数
      • 1.2.2 平稳随机过程的功率谱
      • 1.2.3 作为平稳随机过程的海浪模型
      • 1.2.4 两个平稳随机过程的交叉谱
      • 1.2.5 两个平稳随机过程的相干谱
      • 1.2.6 平稳随机过程的各态历经性
      • 1.2.7 二维和三维平稳随机过程的谱
    • 1.3 随机过程的Fourier变换和广义变换
      • 1.3.1 随机过程的Fourier变换
      • 1.3.2 随机过程的广义变换
    • 1.4 正态随机过程
      • 1.4.1 正态随机过程的定义
      • 1.4.2 正态随机过程的概率密度函数
      • 1.4.3 平稳正态随机过程的概率密度函数
      • 1.4.4 正态随机过程的几个主要性质
      • 1.4.5 平稳正态随机过程的跨零点问题
    • 1.5 Markov过程简介
      • 1.5.1 Markov序列
      • 1.5.2 Markov链
      • 1.5.3 Markov过程
  • 第2章 谱分析
    • 2.1 平稳随机过程的功率谱估计
      • 2.1.1 采样间隔的选取
      • 2.1.2 谱估计的相关函数法
      • 2.1.3 谱估计的周期图法
      • 2.1.4 谱估计质量的衡量
      • 2.1.5 数据窗的应用
      • 2.1.6 最大熵谱估计方法
    • 2.2 交叉谱估计及相干分析
      • 2.2.1 交叉谱估计
      • 2.2.2 相干分析
    • 2.3 方向谱估计
      • 2.3.1 二维Fourier变换法
      • 2.3.2 用测波阵列的数据估计方向谱
      • 2.3.3 用自由浮标测量的数据估计方向谱
  • 第3章 线性系统分析
    • 3.1 线性系统（变换）的定义
    • 3.2 线性系统的基本知识
      • 3.2.1 线性系统的响应函数
      • 3.2.2 线性系统对任意输入的响应
      • 3.2.3 线性系统的脉冲响应函数与频率响应函数的关系
      • 3.2.4 以随机过程为输入的线性系统
    • 3.3 线性系统响应函数的确定
      • 3.3.1 由线性微分方程确定线性系统的响应函数
      • 3.3.2 通过一对同步测量信号确定线性系统的响应函数
      • 3.3.3 通过对简谐波输入和输出的测量确定线性系统的响应函数
    • 3.4 线性系统分析在海洋研究中的应用举例
      • 3.4.1 随机波（波面位移）信号的模拟
      • 3.4.2 随机波造波机控制信号的获得
      • 3.4.3 水槽中极端波的模拟
      • 3.4.4 海浪作用下孤立桩柱的响应
    • 3.5 Hilbert变换及其在海洋信号分析中的应用
      • 3.5.1 Hilbert变换的定义
      • 3.5.2 Hilbert变换的计算
      • 3.5.3 平稳随机过程的Hilbert变换
      • 3.5.4 Hilbert变换在海洋信号分析中的应用举例
    • 3.6 数字信号滤波
      • 3.6.1 数字信号滤波及其对海洋信号分析的意义
      • 3.6.2 一种简单高效的信号滤波方法
  • 第4章 线性均方估计
    • 4.1 随机变量的线性均方估计
      • 4.1.1 随机变量的线性均方估计的正交原理
      • 4.1.2 随机变量估计与数据估计的关系
      • 4.1.3 线性均方估计与线性回归分析
      • 4.1.4 线性均方估计的误差分析
      • 4.1.5 关于求解系数的最佳方程问题
      • 4.1.6 海洋研究中的应用举例
    • 4.2 随机过程的线性均方估计
      • 4.2.1 随机过程线性均方估计的正交原理
      • 4.2.2 随机过程线性均方估计与信号线性均方估计的关系
      • 4.2.3 随机过程线性均方估计的Wiener-Kolmogorov理论
      • 4.2.4 Wiener-Hopf方程
    • 4.3 Kalman滤波
      • 4.3.1 Kalman递归滤波原理
      • 4.3.2 连续Kalman滤波
      • 4.3.3 离散Kalman滤波
  • 第5章 信号的经验模态分解
    • 5.1 信号的本征模态分解
      • 5.1.1 定义
      • 5.1.2 信号的本征模态分解方法
    • 5.2 信号的Hilbert谱
    • 5.3 两种本征模态分解方法的验证
    • 5.4 应用举例———日长信号分析
  • 第6章 主成分分析和经验正交函数分解
    • 6.1 主成分分析
      • 6.1.1 问题的提法
      • 6.1.2 问题的分析和解
    • 6.2 经验正交函数分解
      • 6.2.1 问题的提法
      • 6.2.2 问题的分析和解
      • 6.2.3 应用举例
    • 6.3 旋转经验正交函数
      • 6.3.1 经验正交函数的旋转
      • 6.3.2 最大方差旋转
  • 第7章 小波谱分析
    • 7.1 小波变换
    • 7.2 小波变换的特性
    • 7.3 常用的小波基
    • 7.4 局部小波能谱
  • 第8章 海洋随机变量及其极值的统计分析
    • 8.1 海洋随机变量的统计分布
      • 8.1.1 Weibull分布
      • 8.1.2 最大熵分布
    • 8.2 极值的统计分布和重现期极值的推算
      • 8.2.1 Pearson-Ⅲ型分布及其应用
      • 8.2.2 Gumbel分布及其应用
      • 8.2.3 海浪极值波高相应的周期
    • 8.3 一元复合极值分布
      • 8.3.1 Poisson-Gumbel分布
      • 8.3.2 Poisson-最大熵分布
    • 8.4 多元复合极值分布
      • 8.4.1 定义
      • 8.4.2 Poisson-Nested-Logistic分布
      • 8.4.3 Poisson-Logistic分布
      • 8.4.4 Poisson-Mixed-Gumbel分布
      • 8.4.5 应用
  • 参考文献
  • 索引

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