本书系统介绍统计诊断的基本原理、方法和应用,全书共八章，分为两部分:前五章为第一部分，结合线性模型介绍统计诊断的基本模型和基本方法;后三章为第二部分，结合非线性模型介绍统计诊断的某些新进展。其中第一部分只要求读者具有工科类高等数学、线性代数、概率统计的知识,既可作为概率统计专业的研究生教材,经济金融、生物医学、管理科学、工程技术等专业研究生的教学参考书,也可供相关专业的大学生、教师、科技人员和统计工作者参考。本书第二部分要求读者具有更多的概率统计知识,可供有兴趣进一步学习与研究统计诊断的读者参考。
- 前辅文
- 第一章引论
- 1.1 统计诊断概述
- 1.2 线性回归模型
- 1.2.1 矩阵运算
- 1.2.2 线性回归的参数估计与假设检验
- 1.2.3 带有附加变量的线性模型
- 1.2.4 一般线性模型与广义最小二乘估计
- 1.2.5 线性回归的残差与杠杆值
- 第二章线性回归基于数据删除模型的诊断方法
- 2.1 数据删除模型及其参数估计
- 2.2 基于数据删除模型的回归诊断
- 2.2.1 广义Cook 距离与Cook 距离
- 2.2.2 W-K 统计量和AP 统计量
- 2.2.3 数值实例
- 2.3 似然距离
- 2.3.1 似然距离的定义
- 2.3.2 正态线性模型的似然距离
- 2.3.3 似然距离的近似计算
- 2.3.4 数值实例
- 第三章线性回归基于均值漂移模型和方差加权模型的诊断方法
- 3.1 基于均值漂移模型的回归诊断
- 3.1.1 参数估计及等价性定理
- 3.1.2 漂移参数的假设检验
- 3.1.3 数值实例
- 3.2 基于方差加权模型的回归诊断
- 3.3 异方差模型及方差齐性检验
- 第四章线性模型的数据变换
- 4.1 方差稳定化变换和线性化变换
- 4.2 Bo-Co 变换
- 4.2.1 变换参数的极大似然估计
- 4.2.2 变换参数的Atkinson 估计
- 4.3 自变量的变换及双边变换
- 4.4 数据变换模型的假设检验
- 4.5 数据变换模型的统计诊断
- 4.5.1 诊断模型分析
- 4.5.2 基于数据删除模型的诊断
- 4.5.3 自变量变换模型的统计诊断
- 第五章局部影响分析
- 5.1 基于似然距离的局部影响分析
- 5.1.1 扰动模型与似然距离
- 5.1.2 基于似然距离的局部影响分析
- 5.1.3 子集参数的局部影响分析
- 5.1.4 统计量的局部影响分析
- 5.2 线性模型的局部影响分析
- 5.2.1 方差加权扰动模型
- 5.2.2 因变量扰动模型
- 5.2.3 自变量扰动模型
- 5.3 数据变换模型的局部影响分析
- 5.3.1 方差加权扰动
- 5.3.2 自变量的扰动
- 5.3.3 变换数据的扰动
- 5.3.4 自变量变换的局部影响分析
- 第六章非线性回归模型的统计诊断以及异方差和相关性检验
- 6.1 非线性回归模型
- 6.2 统计诊断
- 6.2.1 基于数据删除模型的诊断统计量
- 6.2.2 诊断模型分析
- 6.2.3 局部影响分析
- 6.3 基于正态误差的异方差和相关性检验
- 6.3.1 方差齐性检验
- 6.3.2 相关性和异方差检验
- 6.3.3 进一步的问题
- 6.4 基于t 分布误差的异方差和相关性检验
- 第七章广义非线性模型的统计诊断及其变离差检验
- 7.1 广义非线性模型
- 7.2 统计诊断
- 7.2.1 基于数据删除模型的诊断统计量
- 7.2.2 诊断模型分析
- 7.2.3 局部影响分析
- 7.2.4 广义杠杆值
- 7.3 变离差检验
- 7.3.1 变离差检验的参数化方法
- 7.3.2 进一步的问题
- 第八章基于EM 算法的统计诊断方法
- 8.1 EM 算法及Q 函数
- 8.2 基于Q 函数和数据删除模型的诊断
- 8.3 基于Q 函数的局部影响分析
- 8.4 非线性随机效应模型的统计诊断
- 8.4.1 可加非线性随机效应模型及其EM 算法
- 8.4.2 基于数据删除模型的诊断
- 8.4.3 局部影响分析
- 8.5 泊松逆高斯回归模型的统计诊断
- 8.5.1 泊松逆高斯回归模型及其EM 算法
- 8.5.2 基于数据删除模型的诊断
- 8.5.3 局部影响分析
- 参考文献
