顶部
  1. 首页
  2. 图书产品
  3. 参数统计教程
收藏

参数统计教程

样章
作者：
韦博成
定价：
39.20元
ISBN：
978-7-04-020054-6
版面字数：
440.000千字
开本：
16开
全书页数：
409页
装帧形式：
平装
重点项目：
暂无
出版时间：
2006-11-30
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
统计学专业课
三级分类：
其他课程

本书为概率统计专业的研究生教材，全书共分八章，比较全面系统地介绍了：常见的统计分布，充分统计量和信息函数，点估计的基本理论和方法，假设检验的理论、方法及其应用，区间估计及其应用，Bayes统计推断的基本概念和方法等。本书也可作为经济金融、生物医学、管理科学、工程技术等专业研究生的教学参考书，还可供相关专业的大学生、研究生、教师、科技人员和统计工作者参考。

  • 第一章　统计分布基础
    • 1.1　随机变量及其分布函数
      • 1.1.1　分布函数与分布密度
      • 1.1.2　反函数及分位数
      • 1.1.3　特征函数和数字特征
      • 1.1.4　经验分布函数
    • 1.2　常见的离散型分布
    • 1.3　常见的连续型分布
    • 1.4　一元非中心Γ分布及其有关分布
      • 1.4.1　非中心Γ分布和非中心χ2分布
      • 1.4.2　非中心F分布和非中心t分布
    • 1.5　指数族分布
      • 1.5.1　基本定义
      • 1.5.2　指数族的自然形式
      • 1.5.3　带有多余参数的指数族
    • 1.6　次序统计量的分布
      • 1.6.1　基本分布
      • 1.6.2　均匀分布的次序统计量
      • 1.6.3　指数分布的次序统计量
    • 习题一
  • 第二章　充分统计量与样本信息
    • 2.1　充分统计量
      • 2.1.1　充分统计量的定义
      • 2.1.2　因子分解定理
      • 2.1.3　极小充分统计量
    • 2.2　统计量的完备性
      • 2.2.1　分布族的完备性
      • 2.2.2　统计量的完备性
      • 2.2.3　指数族统计量的完备性
      • 2.2.4　Basu定理
    • 2.3　分布族的信息函数
      • 2.3.1　Fisher信息
      • 2.3.2　Kullback-Leibler信息（K-L距离）和Jensen不等式
    • 习题二
  • 第三章　点估计基本方法
    • 3.1　统计判决函数
      • 3.1.1　统计判决三要素
      • 3.1.2　统计判决函数的优良性准则
      • 3.1.3　 Rao-Blackwell定理
    • 3.2　无偏估计及其UMRUE和UMVUE
      • 3.2.1　基本定义
      • 3.2.2　Lehmann-Scheffé定理
      • 3.2.3　例题
    • 3.3　极大似然估计
      • 3.3.1　定义与例题
      • 3.3.2　指数族分布的极大似然估计
      • 3.3.3　不变原理
      • 3.3.4　子集参数的似然
      • 3.3.5　极大似然估计的迭代算法
    • 3.4　矩方程估计
    • 习题三
  • 第四章　最优同变估计
    • 4.1　变换群下的同变估计
      • 4.1.1　同变性概念
      • 4.1.2　同变统计判决函数
    • 4.2　平移变换群下位置参数的最优同变估计
      • 4.2.1　位置参数分布族的平移变换群
      • 4.2.2　位置参数的最优同变估计
      • 4.2.3　Pitman积分公式
    • 4.3　相似变换群下尺度参数的最优同变估计
      • 4.3.1　尺度参数分布族的相似变换群
      • 4.3.2　尺度参数的最优同变估计
      • 4.3.3　Pitman积分公式
    • 4.4　线性变换群下位置尺度参数的最优同变估计
      • 4.4.1　位置尺度参数分布族与线性变换群
      • 4.4.2　位置尺度参数的最优同变估计
      • 4.4.3　 Pitman积分公式
    • 习题四
  • 第五章　点估计的性质
    • 5.1　C-R不等式
      • 5.1.1　单参数C-R不等式
      • 5.1.2　等式成立的条件
      • 5.1.3　Bh不等式
      • 5.1.4　多参数C-R不等式
    • 5.2　广义C-R型不等式
    • 5.3　估计量的渐近性质
      • 5.3.1　随机变量序列的收敛性
      • 5.3.2　估计量的相合性和渐近正态性
      • 5.3.3　矩估计的相合性和渐近正态性
      • 5.3.4　极大似然估计的相合性和渐近正态性
    • 习题五
  • 第六章　参数假设检验
    • 6.1　假设检验的基本概念
      • 6.1.1　否定域与检验函数
      • 6.1.2　两类错误及功效函数
      • 6.1.3　Neyman-Pearson准则与一致最优势检验
    • 6.2　Neyman-Pearson基本引理
      • 6.2.1　Neyman-Pearson基本引理
      • 6.2.2　Neyman-Pearson基本引理应用示例
    • 6.3　单调似然比分布族的单边检验
      • 6.3.1　单调似然比分布族单边检验的UMPT
      • 6.3.2　正态分布单参数的单边检验
    • 6.4　单参数指数族分布的双边检验
      • 6.4.1　双边检验问题及无偏检验
      • 6.4.2　指数族分布的双边检验
      • 6.4.3　正态分布单参数的双边检验
    • 6.5　多参数指数族的检验
      • 6.5.1　带有多余参数时单参数检验的UMPUT
      • 6.5.2　一样本正态总体的检验
      • 6.5.3　两样本正态总体的检验
      • 6.5.4　两个二项分布总体的比较——等价性检验
    • 6.6　似然比检验
      • 6.6.1　似然比检验
      • 6.6.2　子集参数的似然比检验及score检验
    • 6.7　拟合优度检验
      • 6.7.1　拟合优度检验与多项分布检验
      • 6.7.2　多项分布检验的Pearson定理
      • 6.7.3　含参数多项分布的检验及Fisher定理
      • 6.7.4　应用：列联表及其等价性和独立性检验
    • 习题六
  • 第七章　区间估计
    • 7.1　置信区间及其枢轴量法
      • 7.1.1　置信区间和置信限
      • 7.1.2　构造置信域的枢轴量法
      • 7.1.3　基于渐近分布的枢轴量法
      • 7.1.4　单调似然比分布族参数的区间估计
    • 7.2　参数置信域与假设检验的接受域
      • 7.2.1　对偶关系
      • 7.2.2　一致最准确置信域
    • 7.3　容忍区间与容忍限
      • 7.3.1　问题与定义
      • 7.3.2　容忍上、下限的计算
      • 7.3.3　应用次序统计量计算容忍限
    • 习题七
  • 第八章　Bayes统计基础
    • 8.1　Bayes统计基本概念
      • 8.1.1　Bayes统计原理
      • 8.1.2　先验分布的选取方法
    • 8.2　Bayes估计
      • 8.2.1　Bayes风险
      • 8.2.2　后验期望估计
      • 8.2.3　后验极大似然估计
      • 8.2.4　Bayes估计的某些性质
    • 8.3　假设检验与区间估计的Bayes方法
      • 8.3.1　Bayes假设检验
      • 8.3.2　Bayes区间估计和HPD可信区间
    • 习题八
  • 参考文献
  • 索引

相关图书

贝叶斯统计

韦来生

￥25.50 收藏

贝叶斯统计（第二版）

韦来生 张伟平

￥39.80 收藏