实验测量数据分析和不确定度的内容很丰富,对同一组数据、按不同教材模式评定的扩展不确定度往往有显著的偏差。本书作者打破从正态分布讲起的传统思路,结合计量物理学的研究进展,调和了两类不确定度评定体系的矛盾,阐述了它们的共通物理内涵和使数学结果趋同的约定方法,创建了科学严谨的简明理论架构,阐述了方便实用的分析计算步骤,说明了深浅不同的教学要求层次。
书中论述或引述了多处与以往教材有所不同的新概念、新论点、新解法,还介绍了用积木式仪器构建研究性组合实验平台、实验物理学与数学结合、实验中融入科学方法论教学环节等典型例子,反映了作者对物理实验测量理论、对物理实验课程建设的创造性成果与哲学思考。
全书约8万字,分三部分:1)数据分析与不确定度评定基础知识;2)数据分析与不确定度评定24例;3)新概念问答30组。
本书精炼实用,突出基础但富含提高内容,可作为各类高校物理实验课程的补充教材或参考书,也可供其他社会读者参考使用。
- 第1部分 数据分析与不确定度评定基础知识
- §1 物理量与测量
- §2 误差的定义、分类及简要处理方法
- §3 直接测量结果的不确定度评定(evaluating uncertainty)
- §4 方和根合成时标准差或不确定度的微小分量判据(Criterion for negligible components of standard deviation or uncertainty)
- §5 间接测量结果的不确定度合成
- §6 直线拟合方法概述
- §7 有效数字的修约方法简介
- §8 结束语25
- 第2部分 数据分析与不确定度评定24例
- [E1] 电压源输出电压的平均值及其不确定度
- [E2] 自组电桥测电阻
- [E3] 伏安法内外接法比较实验的五个教学层次
- [E4] 弹性模量的灵敏系数及不确定度计算
- [E5] 转动惯量平行轴定理的实验验证
- [E6] 测角仪实验中折射率n的灵敏系数与不确定度
- [E7] 玻璃色散曲线方程的直线化拟合
- [E8] 测量空气中的声速
- [E9] 牛顿环法测球面曲率半径的不确定度
- [E10] 迈克耳孙干涉仪实验中易被疏忽的首要误差分量
- [E11] 直线拟合的自变量选择与异常值剔除举例(热敏电阻实验)
- [E12] 变偏法测表内阻———方程与因变量的选择
- [E13] 模拟式电表测电源电动势实验中的有效信息与加权回归
- [E14] 吸收系数测量公式的合理简化与模型误差
- [E15] 功函数实验电路中的一种系差
- [E16] 圆半径回归中的最佳方法与不确定度
- [E17] 塞曼效应测磁通密度
- [E18] 数字温度计设计中的合理要求讨论
- [E19] 冷却法测液体质量热容的三种散热模型的初步比较思路
- [E20] 在比较法测温度传感器非线性实验中重视误差分析的教学思路
- [E21] 光栅常量的不确定度与加权平均方法
- [E22] 稳健直线拟合的经验调和法及应用简介
- [E23] 三等线纹尺示值误差的测量不确定度
- [E24] 量块(端度规)校准
- 第3部分 新概念问答30组
- [Q1] 为什么说在区间±uc内的置信概率约为2/3,而不是0.683?
- [Q2] 为什么说“任何测量结果都可能具有误差”,而不说“都有误差”?
- [Q3] 为什么要弱化误差分布律和概率密度函数的有关概念?
- [Q4] 随机误差的定义为何与《国际通用计量学基本名词(第二版)》不同?
- [Q5] 为什么说“分析可能产生的各种误差”、“对各种误差因素全面考察,既不遗漏,也不重复“的要求欠妥?
- [Q6] 为何不能说“标准电阻、砝码的示值误差对制造厂是随机误差”?
- [Q7] 如何理解误差的随机性?
- [Q8] 如何推导出不确定度的修约间隔规则?
- [Q9] 不确定度未知时为何不能做数值运算有效数字正确与否的判断?
- [Q10] 教学中如何评判两个不确定度评定结果之间的一致性?
- [Q11] 验证性实验如何给出“验证成功”的判据?
- [Q12] 为什么说方和根合成是约定?为什么uc合成模式有uB=UB/3,并按正态分布均值规律求t,而U合成模式新概念物理实验测量引论将分量扩大到1.2倍?
- [Q13] 为什么uc合成模式中约定分布未知的uB自由度取20,而U合成模式中A类分量未按文献[3]也乘以1.2?
- [Q14] 本书采用以前比较少见的数据处理架构,出发点是什么?
- [Q15] 一般测量有哪些特点?为何强调一般测量?
- [Q16] 单次测量不算A类分量是否不确定度更小?(单次测量佯谬)
- [Q17] 如何说明大多数情况下系统性误差起主要影响?
- [Q18] 为什么不能用相关系数r来评价直线拟合的质量优劣?
- [Q19] 为什么单次测得值的置信限用式(33),而不用两条平行线y′=(b0+b1x′)±2sy表示因变量的预报区间?
- [Q20] 为何说测多组散布数据拟合的方法主要为减小未定系差影响?
- [Q21] 为什么大学物理实验中不宜用逐差法?
- [Q22] 拟合时不用相关系数判据,为何给出斜率与截距的相关系数?
- [Q23] 平均值的有效位数如何取?什么是“广义平均值”?
- [Q24] 有何实例能说明误差分析的重要性?(多次运用误差理论的案例)
- [Q25] 正态分布直方图教学中要注意哪些问题?
- [Q26] 什么是未定系统误差随机化方法?
- [Q27] 如何粗略判断直线拟合中的异常值?
- [Q28] 人称理论物理学是数学物理学,实验物理教学如何与数学结合?
- [Q29] 误差分析与数据处理部分的要点如何归纳?
- [Q30] 为什么要在两类不同教材体系的不确定度评定方法之间调和?
- 附录1 中国计量科学院《对GUM95的建议修改意见》摘录
- 附录2 教学中部分重点概念、公式与要点一览表
- 参考文献