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数学建模引论

“十五”国家规划课题研究成果

作者:
阮晓青 周义仓
定价:
24.70 元
版面字数:
320.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
页数:
265
最新
印次时间:
暂无
ISBN:
978-7-04-016630-9
物料号:
16630-00
出版时间:
2005-07-11
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
数学与统计学类专业核心课
三级分类:
数学建模

本书的内容包括:初等模型,数据拟合模型,优化模型,微分方程模型,图论与网络规划模型,仿真模型,仿生学模型(遗传算法与神经网络模型),统计分析模型,随机模型,综合评价模型,经济数学模型与悖论数学模型等。 数学建模的技巧与方法和大量的数学建模实例融为一体,内容生动,通俗易懂。凡具有微积分、线性代数、概率统计基础的读者,即可掌握本书基本内容。

本书可作为信息与计算科学专业的本科生学习数学建模的教材,也可作为其他理工科学生或教师研究数学模型的参考书。

  • 目录
    • 第1章 数学模型概论
      • §1.1 数学模型的概念
        • §1.2 数学建模的方法与步骤
          • §1.3 总结
            • 参考文献
            • 第2章 初等模型
              • §2.1 覆盖问题
                • §2.2 方桌问题
                  • §2.3 万有引力定律
                    • §2.4 货物交换的模型
                      • §2.5 人、鸡、狗、米过河问题
                        • §2.6 到海平线的距离
                          • §2.7 思考题
                            • 习题
                              • 参考文献
                              • 第3章 数学模型中的数据处理方法
                                • §3.1 回归分析法
                                  • §3.2 曲线拟合的最小二乘法
                                    • §3.3 多元回归与曲面拟合
                                      • 习题
                                        • 参考文献
                                        • 第4章 优化与线性规划模型
                                          • §4.1 森林救火模型
                                            • §4.2 一个最优存储模型
                                              • §4.3 双层玻璃的功效
                                                • §4.4 森林管理
                                                  • §4.5 分派问题
                                                    • 习题
                                                      • 参考文献
                                                      • 第5章 数学建模的统计分析方法
                                                        • §5.1 主成分分析法
                                                          • §5.2 判别分析法
                                                            • §5.3 判别分析与回归分析
                                                              • 习题
                                                                • 参考文献
                                                                • 第6章 微分方程模型
                                                                  • §6.1 传染病模型
                                                                    • §6.2 种群的相互竞争
                                                                      • §6.3 种群的相互依存
                                                                        • §6.4 种群的弱肉强食
                                                                          • §6.5 交通问题模型
                                                                            • 习题
                                                                              • 参考文献
                                                                              • 第7章 图论与网络优化模型
                                                                                • §7.1 图的概念和最小生成树
                                                                                  • §7.2 最短路
                                                                                    • §7.3 网络的最大流
                                                                                      • §7.4 二分图与锁具装箱问题
                                                                                        • 习题
                                                                                          • 参考文献
                                                                                          • 第8章 计算机仿真
                                                                                            • §8.1 计算机仿真的概念
                                                                                              • §8.2 时间步长法
                                                                                                • §8.3 事件步长法
                                                                                                  • 习题
                                                                                                    • 参考文献
                                                                                                    • 第9章 随机模型
                                                                                                      • §9.1 电梯问题
                                                                                                        • §9.2 钓鱼问题
                                                                                                          • §9.3 经济轧钢模型
                                                                                                            • §9.4 报童的策略
                                                                                                              • §9.5 设备检查问题
                                                                                                                • 习题
                                                                                                                  • 参考文献
                                                                                                                  • 第10章 经济数学模型
                                                                                                                    • §10.1 效用函数
                                                                                                                      • §10.2 博弈论
                                                                                                                        • §10.3 非合作博弈与纳什均衡
                                                                                                                          • §10.4 博弈的分类及对应的均衡概念
                                                                                                                            • 习题
                                                                                                                              • 参考文献
                                                                                                                              • 第11章 遗传算法
                                                                                                                                • §11.1 引言
                                                                                                                                  • §11.2 模拟进化算法的基本框架
                                                                                                                                    • §11.3 遗传算法
                                                                                                                                      • §11.4 遗传算法的实现
                                                                                                                                        • §11.5 遗传算法的应用举例
                                                                                                                                          • §11.6 小结
                                                                                                                                            • 习题
                                                                                                                                              • 参考文献
                                                                                                                                              • 第12章 人工神经网络
                                                                                                                                                • §12.1 引言
                                                                                                                                                  • §12.2 人工神经网络的学习方法
                                                                                                                                                    • §12.3 分层前向网及其主要算法
                                                                                                                                                      • §12.4 反馈型Hopfield网络模型及其在TSP的应用
                                                                                                                                                        • 习题
                                                                                                                                                          • 参考文献
                                                                                                                                                          • 第13章 综合评价决策模型
                                                                                                                                                            • §13.1 模糊综合评价模型
                                                                                                                                                              • §13.2 层次分析法
                                                                                                                                                                • 习题
                                                                                                                                                                  • 参考文献
                                                                                                                                                                  • 第14章 反问题的数学模型
                                                                                                                                                                    • §14.1 函数恢复问题与常微分方程反问题
                                                                                                                                                                      • §14.2 二阶线性常微分方程
                                                                                                                                                                        • §14.3 分数阶常微分方程与Abel积分方程
                                                                                                                                                                          • §14.4 曲线拟合和常微分方程反问题
                                                                                                                                                                            • §14.5 有关偏微分方程反问题的例子
                                                                                                                                                                              • 习题
                                                                                                                                                                                • 参考文献
                                                                                                                                                                                • 第15章 悖论数学模型
                                                                                                                                                                                  • §15.1 悖论的定义
                                                                                                                                                                                    • §15.2 罗素悖论与第三次数学“危机”
                                                                                                                                                                                      • §15.3 悖论模型
                                                                                                                                                                                        • §15.4 政治科学悖论模型
                                                                                                                                                                                          • 习题
                                                                                                                                                                                            • 参考文献

                                                                                                                                                                                          相关图书