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量子多体理论——从声子的起源到光子和电子的起源


作者:
文小刚
定价:
79.00元
版面字数:
660.000千字
开本:
16开
装帧形式:
精装
版次:
1
最新版次
印刷时间:
2023-01-12
ISBN:
978-7-04-014012-5
物料号:
14012-00
出版时间:
2004-12-26
读者对象:
学术著作
一级分类:
自然科学
二级分类:
物理
三级分类:
凝聚态与材料物理

传统的凝聚态理论由两个主题统领。第一个主题是能带理论和费米液体理论,第二个主题是相和相变的对称性破缺理论。近来,一个新的主题正崭露头角,这第三个主题与分数化、拓扑/量子序、弦网凝聚有关,也和新的物质态以及其中显现的规范玻色子和费米子相关。这些在新主题下的新概念甚至会影响人们对光子和电子起源的认识。

本书系统地介绍了新的主题和有关的新概念,还系统地介绍了凝聚态理论中现代场论和路径积分方法。通过一些简单的系统,本书涵盖了相当广泛的物理概念和各种计算方法,旨在帮助学生尽快掌握现代凝聚态理论的前沿知识。本书还展现了作者的许多新思想。

本书适用于现代理论物理方向的研究生和有关的教师、科研人员。本书每一章节后面都有少量习题,有助于读者理解和掌握本书内容。

  • 前辅文
  • 第一章 引言
    • 1.1 凝聚态物理与高能物理
    • 1.2 “基本”粒子的起源和物理定律之“美”的起源
    • 1.3 凝聚态物理的两块基石
    • 1.4 拓扑序与量子序
    • 1.5 光和费米子的起源
    • 1.6 新颖比正确更重要
    • 1.7 评论:基本粒子概念的演变
  • 第二章 单粒子系统与路径积分
    • 2.1 半经典图像和路径积分
      • 2.1.1 粒子的传播函数
      • 2.1.2 传播函数的路径积分表示
      • 2.1.3 配分函数的路径积分表示
      • 2.1.4 计算路径积分
    • 2.2 线性响应和关联函数
      • 2.2.1 线性响应和关联函数
      • 2.2.2 有效理论
      • 2.2.3 关联函数之间的关系
    • 2.3 量子自旋的路径积分公式和贝里相
    • 2.4 路径积分公式的应用
      • 2.4.1 透过势垒的隧穿
      • 2.4.2 亚稳态的命运
      • 2.4.3 摩擦的量子理论
      • 2.4.4 RCL电路的量子理论
      • 2.4.5 耗散与涨落之间的关系
  • 第三章 相互作用的玻色子系统
    • 3.1 自由玻色子系统和二次量子化
    • 3.2 超流体的平均场理论
    • 3.3 相互作用玻色子系统的路径积分方法
      • 3.3.1 相互作用玻色子系统的路径积分表示
      • 3.3.2 相变和自发对称破缺
      • 3.3.3 低能集体激发和低能有效理论
      • 3.3.4 波也是粒子
      • 3.3.5 超流体的玩具宇宙
      • 3.3.6 自发对称破缺和无能隙激发
      • 3.3.7 对有限系统中的自发对称破缺的理解
      • 3.3.8 低维超流相
      • 3.3.9 有限温度的超流相
      • 3.3.10 Kosterlitz-Thouless相变
      • 3.3.11 不可忽微扰与可忽微扰
      • 3.3.12 重正化群
      • 3.3.13 在量子玻色子超流体中的零温度KT相变
    • 3.4 超流性和超导性
      • 3.4.1 与规范场耦合和守恒电流
      • 3.4.2 电流关联函数和电磁场响应
      • 3.4.3 超流性与有限温度效应
      • 3.4.4 隧穿和约瑟芬效应
      • 3.4.5 Anderson-Higgs机制和在有限温度的自由能
    • 3.5 热势的微扰计算
  • 第四章 自由费米系统
    • 4.1 多费米系统
      • 4.1.1 什么是费米子?
      • 4.1.2 马约拉纳(Majorana)费米子
      • 4.1.3 跃迁算符的统计代数
    • 4.2 自由费米子格林函数
      • 4.2.1 时序关联函数
      • 4.2.2 等空间格林函数和隧穿
      • 4.2.3 费米子谱函数
      • 4.2.4 等时格林函数和费米面的形状
    • 4.3 二体关联函数和线性响应
      • 4.3.1 密度—密度关联函数
      • 4.3.2 流算符
      • 4.3.3 流关联函数
      • 4.3.4 轨道抗磁磁化率
      • 4.3.5 其他二体关联函数
      • 4.3.6 附录:一些详细计算
    • 4.4 绝缘体的线性响应和量子化霍尔电导
      • 4.4.1 附录:|θ>的周期结构和K的量子化
  • 第五章 相互作用费米系统
    • 5.1 正交性突变和X射线谱
      • 5.1.1 物理模型
      • 5.1.2 正交性突变的物理过程
      • 5.1.3 流体方法(玻色化)
      • 5.1.4 用流体力学方法讨论正交性突变
      • 5.1.5 对于费米系统的直接计算
    • 5.2 哈特里-福克近似
      • 5.2.1 基态能量和铁磁相变
      • 5.2.2 哈特里-福克近似中的激发谱
    • 5.3 朗道费米液体理论
      • 5.3.1 基本假设及其结论
    • 5.4 费米液体的流体力学理论
      • 5.4.1 费米液体的量子玻尔兹曼方程
      • 5.4.2 费米液体的流体力学方程
      • 5.4.3 费米液体理论的精髓
    • 5.5 微扰理论和费米液体理论的正确性
      • 5.5.1 费米子的路径积分和微扰理论
      • 5.5.2 自能和两体相互作用
      • 5.5.3 随机相近似(简称RPA)和有效势
      • 5.5.4 朗道费米液体理论的正确性
    • 5.6 对称性破缺相和自旋密度波态
      • 5.6.1 线性响应和不稳定性
      • 5.6.2 SDW态的平均场方法
      • 5.6.3 SDW态的变分方法
      • 5.6.4 附录:一些详细计算
    • 5.7 非线性σ模型
      • 5.7.1 SDW态的非线性σ模型
      • 5.7.2 长程有序的稳定性
      • 5.7.3 量子数和低能激发
      • 5.7.4 SDW的量子无序态和大N方法
  • 第六章 量子规范理论
    • 6.1 简单规范理论
      • 6.1.1 规范“对称性”和规范“对称性”破缺
      • 6.1.2 没有规范场的规范理论
    • 6.2 Z2格点规范理论
      • 6.2.1 希尔伯特空间
      • 6.2.2 哈密顿量
      • 6.2.3 物理性质
    • 6.3 1+2D中的U(1)规范理论和XY模型
      • 6.3.1 1+2D中U(1)规范理论和XY模型之间的对偶性
      • 6.3.2 1+2D中紧致U(1)规范理论的禁闭
    • 6.4 量子U(1)格点规范理论
      • 6.4.1 U(1)格点规范理论的拉格朗日量
      • 6.4.2 U(1)格点规范理论的哈密顿量
      • 6.4.3 U(1)格点规范理论的库仑相和禁闭相
  • 第七章 量子霍尔态理论
    • 7.1 量子霍尔效应
      • 7.1.1 阿哈罗诺夫-玻姆效应——非接触偏转粒子
      • 7.1.2 具有硬核条件和分数统计的自由粒子
      • 7.1.3 整数量子霍尔效应
      • 7.1.4 分数量子霍尔效应
      • 7.1.5 具有分数电荷和分数统计的准粒子
      • 7.1.6 叠代FQH态——Laughlin理论的推广
    • 7.2 FQH液体的有效理论
      • 7.2.1 Laughlin态的有效理论
      • 7.2.2 有效理论中的电子和准粒子激发
      • 7.2.3 叠代FQH态的有效理论
      • 7.2.4 多层FQH态的有效理论
    • 7.3 FQH液体中的边缘激发
      • 7.3.1 IQH边缘态的费米液体理论
      • 7.3.2 流体力学方法——1/m Laughlin态
      • 7.3.3 边缘激发的微观理论
      • 7.3.4 流体力学方法——2/5和2/3态
      • 7.3.5 体有效理论和边缘态
      • 7.3.6 带电激发和电子传播函数
      • 7.3.7 手征Luttinger液体的唯象结果
  • 第八章 超越朗道理论的拓扑序和量子序
    • 8.1 物质的态和序的概念
    • 8.2 FQH态中的拓扑序
      • 8.2.1 拓扑序的特性描述
      • 8.2.2 拓扑序的分类
      • 8.2.3 边缘激发——测量拓扑序的一个实际方法
    • 8.3 量子序
      • 8.3.1 量子相变和量子序
      • 8.3.2 自由费米系统中的量子序和量子相变
    • 8.4 序的一种新的分类
  • 第九章 自旋液体的平均场理论和量子序
    • 9.1 投影构建量子自旋液体态
      • 9.1.1 自旋液体态的平均场理论
      • 9.1.2 信还是不信
      • 9.1.3 二聚态
      • 9.1.4 π通量态
      • 9.1.5 怎样使U(1)规范玻色子得到能隙
      • 9.1.6 手征自旋液体
    • 9.2 SU(2)投影构建
      • 9.2.1 隐藏的SU(2)规范结构
      • 9.2.2 SU(2)规范涨落的动力学性质
      • 9.2.3 来自平移不变拟设的稳定Z2自旋液体
      • 9.2.4 Z2自旋液体中的Z2涡漩
      • 9.2.5 无能隙Z2自旋液体
      • 9.2.6 附录:平均场理论中的时间反演变换
    • 9.3 刚性自旋液体态中的拓扑序
    • 9.4 对称自旋液体中的量子序
      • 9.4.1 量子序和普适性质
      • 9.4.2 投影对称群
      • 9.4.3 对称Z2自旋液体的分类
      • 9.4.4 Z2和U(1)PSG及其拟设
      • 9.4.5 附录:对称U(1)和SU(2)自旋液体的分类
    • 9.5 没有对称破缺的连续相变
    • 9.6 对称自旋液体一览
      • 9.6.1 U(1)线性自旋液体附近的对称自旋液体
      • 9.6.2 SU(2)自旋液体附近一种奇怪的对称自旋液体
    • 9.7 量子序的物理测量
    • 9.8 大N极限下J1-J2模型的相图
      • 9.8.1 大N极限
      • 9.8.2 SP(2N)模型的相图
    • 9.9 量子序和平均场自旋液体的稳定性
      • 9.9.1 PSG——量子相的普适性质
      • 9.9.2 刚性自旋液体
      • 9.9.3 玻色自旋液体
      • 9.9.4 费米自旋液体
      • 9.9.5 代数自旋液体
    • 9.10 量子序和无能隙规范玻色子及费米子
      • 9.10.1 PSG和无能隙规范玻色子
      • 9.10.2 PSG和无能隙费米子…
  • 第十章 弦网凝聚——光与费米子的起源
    • 10.1 局域玻色模型和量子弦网模型
    • 10.2 投影构建得到的一个严格可解模型
      • 10.2.1 构建严格可解模型
      • 10.2.2 严格的本征态和拓扑简并基态
      • 10.2.3 基态的PSG标识法
    • 10.3 在正方晶格上的Z2自旋液体和弦网凝聚
      • 10.3.1 用闭弦网凝聚构建哈密顿量
      • 10.3.2 弦网凝聚和低能有效理论
      • 10.3.3 三种类型的弦和演生的费米子
    • 10.4 用PSG对不同的弦网凝聚分类
      • 10.4.1 四类弦网凝聚
      • 10.4.2 PSG和凝聚弦的末端
      • 10.4.3 用PSG对不同的弦网凝聚分类
      • 10.4.4 T3弦末端的PSG
    • 10.5 演生的费米子和立方晶格上的弦网凝聚
      • 10.5.1 立方晶格上的严格可解自旋3/2模型
      • 10.5.2 弦算符和闭弦网凝聚
      • 10.5.3 开弦的末端是费米子
    • 10.6 量子转子模型和U(1)晶格规范理论
      • 10.6.1 四转子系统
      • 10.6.2 量子转子模型和人造光
      • 10.6.3 演生的量子序
      • 10.6.4 人造光和人造荷的弦网理论
      • 10.6.5 2D与3D转子系统的物理性质
    • 10.7 从SU(Nf)自旋模型演生的光和电子
      • 10.7.1 立方晶格上的SU(Nf)自旋模型
      • 10.7.2 SU(Nf)模型的基态
      • 10.7.3 SU(Nf)模型的低能动力学性质•
      • 10.7.4 附录:关于规范理论和费米统计的一些历史评论
  • 参考文献
  • 索 引