本书讨论半线性分布参数系统的精确能控性问题以及一些相关的问题，如半线性分布参数系统的能观性问题，线性系统的唯一延拓性质问题等。全书共分三章。在第一章，用抽象分析的方法得出：半线性系统的线性化系统的对偶系统的能观性在一定条件蕴涵原半线性系统的精确能控性。在第二章，主要讨论高维半线性波方程的精确能控性。在第三章，主要讨论高维半线性板方程的精确能控性。后两章的方法是首先给出主型微分算子的一个恰当的逐点估计，然后用Carleman型估计结合通常的能量估计方法直接得到所需的能观性不等式。
- 绪论
- 第一章 半线性分布参数系统的精确能控性：抽象空间中的结果
- §1.引言
- §2.系统（1.1)的零局部精确能控性
- §3.系统(1.2）的精确能控性
- 第二章 半线性波方程的精确能控性和某些相关问题
- §1.引言
- §2.关于线性波方程的显式能观性估计
- 2.1.主要结果
- 2.2.一些准备工作
- 2.3.关于波算子与超双曲算子的逐点估计
- 2.4定理2.1的证明
- 2.5.定理2.2的证明
- §3.线性波方程的唯一延拓性质
- §4.半线性波方程的精确能控性和能观性
- §5.半线性波方程的快速精确能控性
- 5.1.主要结果
- 5.2.定理5几的证明
- 5.3.一些注记及其它结果
- §6.非线性函数超线性增长时半线性波方程的精确能控性
- 6.1.主要结果
- 6.2.线性波方程的显式能观性估计
- 6.3.定理6.1的证明
- §7.问题的一般提法及主要的未解决问题
- 7.1.间题的一般提法
- 7.2.非线性函数适度增长时的未解决问题
- 7.3.非线性函数具恰当符号增长时的未解决问题
- 第三章 半线性板方程的精确能控性
- §1.引言
- §2.主要结果
- §3.Schrödinger算子的逐点估计
- §4.带有位势的线性板方程的显式能观性估计
- §5.定理2.1～2.2的证明
- 参考文献
