本书是《高等数学教程》（初稿）的一部分——第二卷第一分册。内容有：多重积分、线积分与面积分、无穷级数，共三章。在叙述时比较注意理论联系实际，材料也比较丰富。
本书是中国科学技术大学应用数学专业的高等数学教材，对于数学水平较高的高等学校的学生，以及担任基础数学课的教师，均可以作为参考书籍。
本套《高等数学教程》（初稿）于1959—1960年共出版了三册，虽因故并未出全，但仍是体现关肇直院士数学教学思想的遗珍，辛丑重印，以飨读者。
