本书分为上、下两册, 下册内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数。全书注重讲述高等数学的思想和方法, 重视概念与理论的阐述和分析, 内容阐述力求简单明了、深入浅出。例题精心选择, 题型丰富, 由易到难, 帮助读者领会和理解数学概念, 掌握思想方法。同时, 配以丰富的习题, 题目难易结合, 帮助读者巩固所学知识。本书纸质教材与数字课程一体化设计, 紧密配合。数字课程涵盖方法总结、知识拓展等, 在提升课程教学效果的同时, 为学生学习提供思维与探索的空间。
本书可作为高等学校理工类各专业的高等数学教材, 也可供工程技术人员参考。
- 第8章 空间解析几何与向量代数
- 8.1 向量及其线性运算
- 8.2 向量的数量积和向量积
- 8.3 平面及其方程
- 8.4 空间直线及其方程
- 8.5 曲面及其方程
- 8.6 空间曲线及其在坐标面上的投影
- 总复习题8
- 第9章 多元函数微分学
- 9.1 多元函数的基本概念
- 9.2 偏导数
- 9.3 全微分及其应用
- 9.4 多元复合函数的微分法
- 9.5 隐函数微分法
- 9.6 方向导数与梯度
- 9.7 多元函数微分学的几何应用
- 9.8 多元函数的极值与最值
- 9.9 条件极值,拉格朗日乘数法
- *9.10 二元函数的泰勒公式
- 总复习题9
- 第10章 重积分
- 10.1 二重积分的概念与性质
- 10.2 二重积分的计算
- 10.3 三重积分及其计算法
- 10.4 反常重积分
- 10.5 重积分的应用
- 总复习题10
- 第11章 曲线积分与曲面积分
- 11.1 第一类曲线积分
- 11.2 第一类曲面积分
- 11.3 第二类曲线积分
- 11.4 第二类曲面积分
- 11.5 格林公式及其应用
- 11.6 高斯公式与散度
- 11.7 斯托克斯公式与旋度
- 总复习题11
- 第12章 无穷级数
- 12.1 常数项级数的概念与敛散性
- 12.2 数项级数敛散性的判别法
- 12.3 幂级数
- 12.4 泰勒级数
- 12.5 幂级数应用举例237
- 12.6 傅里叶级数
- 总复习题12
- 附录 部分习题参考答案与提示
- 参考文献
高等数学数字课程与纸质教材一体化设计，紧密配合。数字课程涵盖方法总结、知识拓展等，充分运用多种形式媒体资源，极大丰富了知识的呈现形式，拓展了教材内容，在提升课程教学效果的同时，为学生学习提供了思维与探索的空间。
