本书是与北京大学数学系前代数小组编写的教材《高等代数》（第五版）配套的学习辅导书，是由教材作者编写的。本书与教材的编排顺序一致，分为十章。每章中有内容提要、学习指导、习题与补充题的提示与解答，最后是总习题解答。本书的目的是帮助读者更好地学习教材的内容，要求读者切实按前言中提出的学习步骤和要求来学习，从而提高学习效果和解题能力，而不要把本书仅作为习题解答来使用。此外，学习指导部分加入了一些抽象概念（如线性相关、线性无关、向量组的秩等）的数学背景和来源等精彩内容，这在一般书中是少见的。
本书适合高等学校数学类专业作为高等代数课程的参考书，也可供广大读者学习时参考。
- 前辅文
- 第一章 多项式
- 一、 内容提要
- 二、 学习指导
- 三、 习题提示与解答
- 四、 补充题提示与解答
- 第二章 行列式
- 一、 内容提要
- 二、 学习指导
- 三、 习题提示与解答
- 四、 补充题提示与解答
- 第三章 线性方程组
- 一、 内容提要
- 二、 学习指导
- 三、 习题提示与解答
- 四、 补充题提示与解答
- 第四章 矩阵
- 一、 内容提要
- 二、 学习指导
- 三、 习题提示与解答
- 四、 补充题提示与解答
- 第五章 二次型
- 一、 内容提要
- 二、 学习指导
- 三、 习题提示与解答
- 四、 补充题提示与解答
- 第六章 线性空间
- 一、 内容提要
- 二、 学习指导
- 三、 习题提示与解答
- 四、 补充题提示与解答
- 第七章 线性变换
- 一、 内容提要
- 二、 学习指导
- 三、 习题提示与解答
- 四、 补充题提示与解答
- 第八章 λ-矩阵
- 一、 内容提要
- 二、 学习指导
- 三、 习题提示与解答
- 四、 补充题提示与解答
- 第九章 欧几里得空间
- 一、 内容提要
- 二、 学习指导
- 三、 习题提示与解答
- 四、 补充题提示与解答
- 第十章 双线性函数与辛空间
- 总习题解答
