本书注重通过应用实例引入与认识概念，通过加强数学建模与数学实验的教学内容以促进学生知识、能力和素质的融合。下册内容分五章，包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、微分方程。书末附有利用MATLAB解决常见数学问题的相关知识，以期在学习过程中逐步培养和锻炼学生利用计算机解决实际问题的能力，激发学生的学习兴趣。
本书可作为高等学校非数学类专业的数学基础课程教材使用。
- 第八章 空间解析几何与向量代数
- 第一节 空间直角坐标系
- 第二节 向量及其线性运算
- 第三节 向量的坐标
- 第四节 数量积 向量积 混合积
- 第五节 平面及其方程
- 第六节 空间直线及其方程
- 第七节 曲面及其方程
- 第八节 空间曲线及其方程
- 第九节 二次曲面及其方程
- 第九章 多元函数微分学
- 第一节 多元函数的概念、极限及连续性
- 第二节 偏导数
- 第三节 全微分
- 第四节 多元复合函数的求导法则
- 第五节 隐函数的求导公式
- 第六节 多元函数微分学的几何应用
- 第七节 方向导数与梯度
- *第八节 二元函数的泰勒公式
- 第九节 多元函数的极值与最大值、最小值问题
- 第十节 多元函数的条件极值与优化模型
- *第十一节 最小二乘法
- 第十章 重积分
- 第一节 二重积分的概念和性质
- 第二节 二重积分的计算法
- 第三节 三重积分的概念及其计算法
- 第四节 重积分的物理应用模型
- 第十一章 曲线积分与曲面积分
- 第一节 对弧长的曲线积分
- 第二节 对坐标的曲线积分
- 第三节 格林公式及其应用
- 第四节 对面积的曲面积分
- 第五节 对坐标的曲面积分
- 第六节 高斯公式及其应用
- 第七节 斯托克斯公式及其应用
- 第八节 积分概念的总述
- 第十二章 微分方程
- 第一节 微分方程的基本概念
- 第二节 可分离变量的微分方程
- 第三节 一阶线性微分方程和全微分方程
- 第四节 可降阶的高阶微分方程
- 第五节 线性微分方程解的结构
- 第六节 常系数齐次线性微分方程
- 第七节 常系数非齐次线性微分方程
- *第八节 典型微分方程的解法
- *第九节 差分方程
- 附录 MATLAB在高等数学中的应用
- 部分习题答案与提示
