本书是作者在总结十多年来探索数字与信息环境下的教学手段与教学模式的实践基础上编写而成的。与传统的数学物理方法侧重于基本理论的阐述不同，作者探索把讲授知识、思想、方法结合在一起的讲授方式，并全面引入数字技术，把科学计算与模拟跟教学内容密切结合，不仅加深了学生对知识的理解，扩大了学生的知识面，更重要的是加强了学生解决实际问题的能力。本书分为四章，第一章为特殊函数，第二章为复变函数，第三章为方程的建立及解法，第四章通过六个专题的研究，训练学生的实际应用能力。本书所附光盘中包含了100多幅精美的数字图片及100多个可交互的数字模拟演示程序。
本书可作为高等院校物理类专业的教材或教学参考书，也可供其他专业的师生及社会读者参考。
- 第一章 函数与函数空间
- 第一节 函数概念的推广
- 第二节 函数与矢量空间
- 第三节 由积分或级数定义的特殊函数
- 第四节 本征函数及其相互展开
- 第二章 复变函数
- 第一节 复变函数的定义及其表示
- 第二节 解析函数
- 第三节 复变函数的积分
- 第四节 级数
- 第五节 留数定理
- 第三章 典型方程及其解法
- 第一节 方程的建立
- 第二节 分离变量法
- 第三节 行波法与积分变换法
- 第四节 格林函数法
- 第五节 变分法
- 第六节 差分法
- 第四章 应用及专题研究
- 第一节 函数图形的作图
- 第二节 矩形域、圆形域和环形域上的驻波研究
- 第三节 电磁场和电磁波的研究
- 第四节 热传递问题的研究
- 第五节 非线性问题的研究
- 第六节 保角变换及应用研究
- 附录一 特殊函数表
- 1. δ函数
- 2. 贝塞尔函数
- 3. 勒让德多项式
- 4. 超几何函数与合流超几何函数
- 附录二 积分变换表
- 参考文献
